5[1]1相交线2垂线.doc

集体备课课时计划科目：数学 年级：七年级 主备教师：薛天军 执教教师： 使用时间： 课题5.1相交线.2.垂线课型新授课课时1教学目标知识与能力理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法通过摆放木棒、画图等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。情感态度与价值观学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。重点难点教学重点垂直的定义及其性教学难点垂线性质的探究过程策略方法启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学准备多媒体课件、小木棒、相交线模型。教学过程(一)创设情境引入课题（用多媒体）展示奥运会十米跳台比赛三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，学生在欣赏的同时，提出问题：如果用手中的一根木棒a表示水面，你能用另一根木棒b摆出不同选手入水的示意图吗？ 学生活动：利用手中的木棒摆出示意图。待学生活动完毕，展示如图，直线a与直线b特殊的位置关系就是我们今天要学习的内容。(二)师生互动，课堂探究1、提出问题，导入新知展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角会发生什么变化.当=90时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？2、师生互动，引入概念学生通过观察老师的演示，从而引入垂直的概念及表示方法：直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,此时,直线a,b互相垂直,记作”ab”,它们的交点O叫做垂足.同时强调：垂线的定义有以下两层含义：（1）、ABCD（已知）1=90（垂线的定义）；（2）、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）看谁做得快(1).若直线m、n相交于点O，190，则_。(2).若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么AOD_。学生活动：独立完成。3、举例说明，贴近生活提出问题：在日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线，同学们能举出例子吗？学生活动：畅所欲言。待学生活动完毕，显示生活中常见的具有垂直特征的图片。4、动手实践，深入探究（1）、垂线的画法让学生自己动手探究如何利用三角板和量角器画出垂线。.作一条已知直线的垂线（提示利用垂直定义）分别请一位用直角三角板作垂线的学生和一位用量角器作垂线的学生上讲台演示作垂线的过程；问：作一条已知直线的垂线可以作多少条？.过一点作已知直线的垂线（注意点与直线的两种位置关系）。学生活动：独立思考，完成作图。图形演示，总结画法师生共同总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上；（垂直定义的运用，有90角就有垂直）二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；三画：沿着直角边经过已知点画直线。”(2)、垂线的性质通过作图，请同学们思考，在同一平面内，过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?学生通过观察得出答案，强调：“有且只有”中，“有”表示“存在”，“只有”表示“唯一”。知识拓展：线段、射线的垂线应怎么画呢？学生活动：分小组讨论交流，发表见解。（3）、垂线段、思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？学生观察，回答。提出问题：线段PB有什么特殊的地方呢？引出垂线段的概念:线段PB直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？学生分组讨论，得出结论。（区别：垂线是直线，垂线段是线段；联系：垂线和垂线段都有垂直关系）。、垂线段的性质：如图：线段PA,PB,PC,PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？你能用一句话表示这个结论吗？学生活动：学生测量，合作讨论（三）、初步应用巩固新知1. 如图，ABD=90，在下列各语句中填入适当的文字或数字：（四）、小结归纳，拓展