2012年上海虹口区数学一模试卷附答案.doc

虹口区2011学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试题 （满分150分，考试时间100分钟） 20121考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列二次函数解析式中，其图像与y轴的交点在x轴下方的是A ； B ； C； D2关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是A开口向上； B对称轴是直线； C有最高点（0，1）； D是中心对称图形3在中，那么的值是A ； B； C； D4若、均为非零向量，且，则在下列结论中，一定正确的是A； B； C； D 5如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到AOBCOD的是ABAC=BDC； BABD=ACD；A第6题图BCDEF C； DABCOD第5题图6如图，已知EFCD，DEBC，下列结论中，不一定正确是A； B； C； D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7实数与的比例中项是 8抛物线的顶点坐标为 9将抛物线向右平移4个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是 10已知向量、满足关系式，那么用向量、表示向量= 11已知：，则锐角= 12如图，若,则当的值为 时，有ABCD成立CG 第14题图DBAABC第15题图CO第12题图DCBA13如果ABC的三边长分别为3、4、5，与其相似的ABC的最长边为15，那么ABC的周长 14如图，在ABC中， BC=3，点G是ABC的重心，如果DGBC，那么DG= 15如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高AB6m，坡面AC的坡度，则至少需要红地毯 m16已知点、与是抛物线上的三点，则 、的大小是 （用“”连接）ADBEC第17题图17如图，在RtABC中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 C第18题图B1BAB2B3B418已知ABC中，平分交于，过作交于，作平分交于，过作交于，则线段的长度为 （用含有的代数式表示）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：Oyxx第20题图20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知二次函数（1）用配方法求出该函数图像的顶点坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图像ABDEC第21题图21（本题满分10分）已知：如图，AB=AC，DAE=B求证：ABEDCA22（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD与地面的夹角为60为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45成为37， 因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物是否需要挪走，并说明理由(参考数据：sin37取0.6，cos37取0.8，tan37取0.75，取)B第22题图BC37A45D6023（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）DCAEMB第23题图如图，在Rt中，点D在边AB上，DE平分交边BC于点E，EM是线段BD的垂直平分线（1）求证：；（2）若，求CD的长24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为（1）求、的值；（2）将绕点顺时针旋转90后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的3倍，求点的坐标yxBAO第24题图M25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，已知梯形ABCD，ADBC，ABAD5，E为射线BD上一动点，过点E作EFDC交射线BC于点F联结EC，设BE= x， （1）求BD的长； （2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）联结DF，若BDF与BDA相似，试求BF的长BCAD备用图BCEF第25题图AD 虹口区2011学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷参考答案及评分建议2012.1说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B ； 2C ； 3D ； 4A； 5C ； 6B .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 ； 8 (1，3) ； 9 ； 10； 1145 ； 122 ； 1336 ； 141 ； 1514 ； 16； 17； 18 （或）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）（4分）（4分） （2分） 20（本题满分10分）解：（1）经配方得：（2分）顶点坐标为（3，2），对称轴为直线，（2分，2分）（2）画图正确（4分）21（本题满分10分） 证明：AB=AC，（3分），又，（5分）又，ABEDCA（2分）22（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）解：（1）作AEBC于点E ， （1分）设, 在RtACE中，（1分）在RtABE中， ，（1分） BC=CE-BE， 解得（2分）答：点A与地面的高度为6米（1分）（2）结论：货物不用挪走 （1分）在RtADE中， （1分） （1分）CD=CE+ED=（1分） 货物不用挪走 23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）（1）证明：EM是线段BD的垂直平分线， ED=EB，EDB=BDE平分， CDE =EDBCDE =B（2分）又DCE=BCD， CDECBD（1分）， 又由ED=EB， 得（2分）（2）解： （1分）EM是线段BD的垂直平分线， DM=BM （2分） ， 即 （1分）（2分） 24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）解：（1）已知抛物线经过， （2分）解得（1分）、的值分别为-4，3（2），可得旋转后点的坐标为（2分）当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿轴向下平移2个单位后过点平移后的抛物线解析式为：（2分）（3）点在上，可设点坐标为，将配方得，其对称轴为（1分） 当时， , 此时点的坐标为（2分）当时，同理可得， , 此时点的坐标为（2分）综上述，可知：点的坐标为或25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）解：（1）过点A作AHBD于点H,ADBC，ABAD=5 ABD=ADB=DBC, BHHD（1分） 在RtABH中，(1分)BH=DH=4， （1分）B