2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 二(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 二为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？学校离市区有28千米，全程需要1小时，除乘汽车用了一段时间外，还需要步行一段时间，汽车的速度是每小时36千米，步行的速度是每小时4千米，则步行用了多少时间用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价.王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？ “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价. 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：AB进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等.设BC的长度为xm，AB为ym（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？ 为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）参考答案解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200（1+14%），解得：x=1710答：该照相机的原售价是1710元答案：15详解：设步行用了x小时，则汽车行驶了（1-x）小时，根据题意得出：4x+36（1-x）=28，解得：x=0.25，故步行用了：0.2560=15（分钟）解：设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，根据题意得：216x=43（150-x），解得：x=86，则用150-86=64张铝片做瓶底答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底答案为：上衣用布195米，裤子用布150米.解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则解得，经检验：x=是原分式方程的解，5x=2.5答：零售价为2.5元；（2）学生数为=38（人）答：王老师的班级里有38名学生.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2=，解得 x=30.经检验，x=30是原分式方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元点拨：本题考查了分式方程的应用注意：分式方程需要验根，这是易错的地方（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意， 得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元 （2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80m）套，依题意，得 解得：48m50即m=48或49或50， 所以有三种方案分别是： 方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套， 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套 设提升两种套房所需要的费用为W元则W=25m+28（80m）=3m+2240， k=30，W随m的增大而减小， 当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28（80m）=（a3）m+2240 当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元 当a3时，k=a30，W随m的增大而增大，m=48时，费用W最小 当0a3时，k=a30，W随m的增大而减小，m=50时，W最小，费用最省解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）100x+50(100-x)7500,100x+50(100-x)7650解得50x53x为正整数，共有4种进货方案.（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件总利润=50205030=2500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160a）件根据题意得解不等式组，得66a68a为非负整数，a取66，67160a相应取94，93方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件最大获利为；665+9410=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一解：解：（1）设，由题意，得，.由题意得，.y与x之间的函数关系式（0x40）.（2），解得x1=x2=20 当BC=20m时，长方形面积为300 m2 解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为x，根据题意，得400（1+x）2=576，解得x1=0.2，x2=2.2（不