2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 三(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 三某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.如图,在33的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等（1）求x,y的值；（2）在备用图中完成此方阵图根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 一列快车长70米，慢车长80米.若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，普通列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍.(1)求普通列车的行驶里程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：型号 A B成本（元） 200 240售价（元） 250 300（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由市为争创全国文明卫生城，2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2013年投入的资金是2420万元，且从2011年到2013年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2014年需投入多少万元？在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值 参考答案解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：400+=8050045%，解得：x=20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；（2）由题意可得：20120+525=116（元），答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元答案：50；40详解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为(90-x)人，由题意，得：12x=15(90-x)，解得x=50，则90-x=40，因此，加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人答案：10.详解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，201.5=3040，x20，从而可得方程1.5x+2.5(20-x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.解:（1）由题意,得，解得；（2）如图略答案为：快车81千米/时，慢车54千米/时.解：解：(1)依题意可得，普通列车的行驶里程为：4001.3=520(千米). (2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，根据题题得：，解之得：x=120，经检验x=120是原方程的解，所以原方程的解为x=120；所以高铁的平均速度为2.5120=300(千米/时)；答：高铁的平均速度为300千米/时.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得，解得 2a3.25a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车解：（1）在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x300）=0.8x+60，在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，设顾客预计累计购物x元（x300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+600.9x+20时，解得：x400，当x400元时，甲超市更合算；当0.8x+600.9x+20时，解得：x400，当x400元时，乙超市更合算解：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100x）台，由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x为整数，x取值为38、39、40故有三种生产方案即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台（2）三种方案获得的利润分别为：第一种方案：38（250200）+62（300240）=5620；第二种方案：39（250200）+61（300240）=5610；第三种方案：40（250200）+60（300240）=5600故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大【解答】解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：5000（1x）2=4050，（1x）2=0.9，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%； （2）不会跌破3000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：4050（1x）2=40500.92=32803000由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m2解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 根据题意得， 得 ，（舍去） 答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10.（2）2012年需投入资金：（万元