2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 五(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 方程应用题 集训题 五把一批图书分给一个班学生阅读，如果每人分2本，则剩余24本；如果每人分3本，则还缺26本，这个班有多少学生？一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁4年前，全家的年龄之和为56岁现在每个人的年龄分别是多少岁？三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和是41，求乙同学的年龄。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本这个班有多少学生？某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？ 已知A，B两件服装的成本共500元，服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？某次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？列方程解应用题.豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：(1)甲队单独做这项工程刚好如期完成.(2)乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.(3)若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具.其进价如下：圆规每只10元，三角板每付6元，量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只(付)，其中三角板付数是圆规只数的3倍.(1)商店至多可以进购圆规多少只？(2)若三种学具的售价分别为：圆规每只13元，三角板每付8元，量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大(不考虑其他因素)？最大利润为多少元？如图,要设计一个宽20cm,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积9/25,应如何设计彩条的宽度？ 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍这块休闲场所南北长18m，东西宽16m已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？ 参考答案答案：50详解：设这个班有x人，由题意，得2x+24=3x-26，解得：x=50，因此，这个班有学生50人答案：3，5，30，33详解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但71-56=15（岁），说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为(x+3)岁由题意得：x+(x+3)+5+3=71，2x+11=71，2x=60，x=30，所以父亲今年年龄是30+3=33（岁），四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为33+30+5-12=56（岁），验证结果正确因此，父亲现在的年龄是33岁，母亲现在的年龄是30岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁解：设乙同学的年龄为x岁，则甲的年龄为（x+1）岁，丙同学的年龄为（x-2）岁，于是 x+（x+1）+（x-2）= 41即 3x=42 x=14答：乙同学的年龄为14岁，甲同学的年龄为15岁，丙同学的年龄为12岁.略解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得： ，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2148=224（平方米）， 若按照方案一计算，大棚的造价为：22460500=12940（元）， 若按照方案二计算，大棚的造价为：22470（120%）=12544（元） 显然：1254412940，所以选择方案二更好解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：，解得：，答：A服装成本为300元，B服装成本200元解：（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，依题意，得：=，解得：x=0.5，经检验，x=0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.3=0.8答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得：0.8m+0.52m15，解得：mm为正整数，m的最大值为8答：大本作业本最多能购买8本解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，解得：x=125，经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为125km/h.解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用(x+5)天，根据题意得：，解得x=20，经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，所以在不耽误工期的情况下，有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.但方案(1)需工程款1.520=30(万元)方案(3)需工程款1.54+1.120=28(万元)故方案(3)最节省工程款且不误工期.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)200,10x+20(8-x)120，解得2x4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：方案甲车乙车运 费2624000+63600=296003534000+53600=300004444000+43600=30400所以方案运费最少，最少运费是29600元解：(1)设进购圆规x只,则：10x+18x+4(5004x)3200，解得：x100x至多为100，答：商店至多可以进购圆规100只.(2)设商店获得的利润为y元，进购圆规x只。则y=(1310)x+(86)3x+(54)(5004x)=5x+500，k=50，y随x的增大而增大，x100且x为正整数，当x=100时，y有最大值，最大值为：5100+500=1000，答：进购100只时，商店获得的利润最大，最大利润为1000元.解：设横彩条宽为2x cm，则竖彩条宽为3x cm，由题意得 (204x)(306x)600，解得x11，x29 当x9时，宽为18 18220（舍去） x1 答：使横彩条宽为7 cm，竖彩条宽为3 cm【解答】解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（1004x）米根