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文档简介

19.2.2一次函数教案（第1课时）授课：白莲中学 王育才教学目标知识技能: 1理解一次函数的概念，以及一次函数和正比例函数之间的关系； 2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想.过程方法 经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立一次函数函数模型的过程.情感态度 1通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维； 2经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力； 3通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育.教学重点： 1.一次函数的概念、一次函数和正比例函数及关系； 2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.教学难点： 会根据已知信息写出一次函数的表达式.教学过程情境一： 问题1 : 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 _S=-95t+570_。 问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数每增加1个，弹簧长度增加8厘米.（1）完成下表：（个）0123(厘米）9172533（2）你能写出与之间的关系式吗？ 合作探究，归纳一次函数的概念.问题3：观察所列的函数表达式，它们有什么共同的特征？上面的两个函数关系式左边是因变量y，右边是含自变量x的关系式。并且自变量和因变量的指数都是一次。知识点1：一次函数的概念形如（为常数，）的函数，叫做一次函数（为自变量，为因变量）。特别地，当时，称是的正比例函数。一次函数的解析式特点：问题4：一次函数与正比例函数的关系？知识点2：正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有当时，才是正比例函数。 情境二： 例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、 例2：已知函数，若它是正比例函数，求的值.若它是一次函数，求的值.例3：已知与成正比例，当时，（1） 写出与之间的函数关系；（2） 与之间是什么函数关系；（3） 求当时，的值习题设计：1、 （知识点1、2）下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ （1）面积为的三角形的底与这边上的高； （2）长为的平行四边形的周长与宽； （3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，天后还剩下煤吨； （4）汽车每小时行40千米，行驶的路程（千米）和时间（小时）.2、（知识点1）已知与成正比例，当时， （1）写出与之间的函数关系； （2）与之间是什么函数关系； （3）求当
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