数学人教版八年级上册角边角判定.doc

三角形全等的判定教学设计人教版义务教育课程标准实验教科书数学（八年级上册第十一章 11.2 节）兴业县小平山镇第一初级中学： 吴学兴 一教学目标：（一）教学知识点： 1三角形全等的条件：角边角角角边。2三角形全等的小结。（二）能力训练要求：1经历探索全等三角形条件的过程，进一步体会操作归纳获得数学规律的过程。2掌握三角形全等的“角边角”条件。3能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。（三）情感和价值观要求：通过画图探究归纳交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。二教材内容及重点难点分析（一）教材内容分析：全等三角形是研究图形的重要工具， 只有掌握全等三角形的有关内容， 并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础。本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用。通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础。（二）教学重点：已知两角一边的三角形全等探究。（三）教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。三教学对象分析学生通过前面的学习已了解了三角形全等的判定一和判定二，掌握了三角形全等所需的条件的一些知识，这为探究三角形全等（两角一边）的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作全等三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。四、教法学法分析：教法：引导探索研究发现法。学法：主动探索研究发现法。五、媒体及教学具选用教具：多媒体课件；学具：剪刀、硬纸条、直尺，画有相关图片的作业纸。六、教学过程设计与分析教学过程1课件显示引入：给出生活中的数学2课件显示如果只需拿一块碎片，你会选择拿哪一块呢？3.动手操作实验探究动手操作，请同学们每人画一个ABC,使AB=10cm，A= 60 ，B=45 ，然后把画好的ABC剪下并和其他同学画的三角形比较一下，看它们全等吗？任意画一个ABC。再画一个ABC,使AB=AB，A= A， B= B (即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的ABC剪下,放到 ABC上，它们全等吗？ （教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示。.同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想）4对于任意的两个三角形，当满足“两角及夹边”对应相等时，这两个三角形就一定能够全等吗? 教师用电脑展示，利用几何画板的度量功能，给学生以直观的印象，学生总结得到角边角判定方法，教师给出符号语言的规范格式，强调“对应”的含义。5回原幻灯片3你会选择拿哪一块呢？6探究归纳 应用新知如图，已知ABCDCB，ACB DBC。求证：ABCDCB。 （教师提出问题，学生思考，找寻方法。师生共同总结角角边的判定方法，给出符号语言的规范格式）。7探究6在ABC和DEF中， A= D， B= E，BC=EF， ABC和DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？已知：AD，BE，BCEF求证：ABCDEFACBDEF（能利用角边角条件证明你的结论吗？学生写出过程后给出过程供学生对照）8证明结果得出了什么结论？（析书：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边” 或 “AAS” 9三角形全等的识别（两角一边）（让学生阐述，教师给出相应的图形识别）10应用拓展，应用新知例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求证：AD=AE。 分析：如果能证明ACD ABE，就可以得出AD=AE . 证明： 在ACD与ABE中 A=A（公共角） AC=AB C=B ACD ABE（ASA）AD=AE11练习：（口答）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？12你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？学生讨论，得出结论：1.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）3. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）4. 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）13巩固应用：ABCDFE（1）、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？（2）、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证AB=AD。ADBC12学生独立思考后，师生共同分析，由学生阐述解题过程，然后教师给出解题过程14、小结：本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？15.作业：必做题：课本P15 . 5， P16. 11选做题：你也试一试如图：12，BD，ABC和ADC全等吗？1设计的意图激发学生学习本节课内容的欲望和要求。2【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间的联系3【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性4【设计意图】通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验。5【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。6【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解同时，训练学生的表达能力，使学生能清晰、有条理地 表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据7【设计意图】培养学生小组合作交流的好习惯。由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手用角边角条件证明。由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。8【设计意图】由学生叙述结论，教师强调“对应”。9【设计意图】通过识别让学生把（两角一边）全等的条件更加容易区分和牢记知识。10【设计意图】通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。11【设计意图】对所学的两种判定方法进行巩固12【设计意图】通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。13【设计意图】对本节课的知识进行了巩固。14【设计意图】在教师的引导下，回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌