数学北师大版九年级上册4.1成比例线段导学案.doc_第1页
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文档简介

4.1 成比例线段（1）导学稿班级： 姓名： 【学习目标】 1、了解线段的比的概念，会计算两条线段的比； 2、掌握成比例线段的概念，会判断线段是否成比例； 3、理解和掌握比例的基本性质，并会简单应用.【教学重点】理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例【教学难点】掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习过程】1、 学习新课知识点一：线段的比（自学探究）1. 自学课本77页，回答下面两个问题.(时间：2分钟)（1） 什么是线段的比？用一句话概括： （2） 如图，线段AB与BC的比是多少？ 2. 小结归纳：运用两条线段的比要注意什么？(1) 两条线段的比就是其 的比，它是一个没有单位的正数；(2) 两条线段的比是 （填“有”或“无”）顺序的，不可颠倒；(3) 两条线段长度的比与所采用的 无关；(4) 计算两条不同单位线段的比，必须先把单位化为 ，再求线段的比 .知识点二：成比例线段（导学探究）1. 由下面的格点图可知， ， ，则 与 有什么关系？2.定义：一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段.简称比例线段此时也称这四条线段成比例若a、b、c、d是比例线段，则 （或 ）.若a、d、c、b是比例线段，则 （或 ）.注意： 3. 随堂练习二（1）已知线段a3，b8，c6，d4；（a）线段a，b，c，d是否成比例？（b）线段a，c，d，b是否成比例？（c）线段a，d，c，b是否成比例？方法技巧： （2）判断下列四条线段是否成比例（a）a2，b3，c1，d6；（b）a5，b3，c2，d6；（c）a4，b6，c5，d10；（d）a6，b2，c12，d4；判断四条线段是否成比例的方法一： 知识点三：线段的基本性质1. 议一议：（1）能从推导出ad=bc吗？ 如何推导？ （2） 能从ad=bc推导出吗？如何推导？ 2. 线段的基本性质: 如果 ，那么ad=bc；反之，如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么 .3. 小结归纳：一个等积式可以改写成 个比例式.4.判断四条线段是否成比例的方法二： 5. 随堂练习三（1） 如果， 则ab=_；（2） 把3a=7b写成比例式，正确的是（ ） A. B. C. D.（3） 把2c=15b写成比例式，错误的是（ ） A. B. C. D.2、 拓展提升已知三条线段的长度分别为：1，2，6，请你再添加一条线段，使它们构成一组比例线段，并求出所添加的线段的长度. 三
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