二次函数中考填空题汇编你.doc

二次函数填空题中考汇编二、填空题1(2013湖北荆门，17，3分)若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m6，n)，则n_【答案】9【解析】抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，原抛物线的顶点在x轴上将原抛物线的顶点平移至原点，则所得抛物线的解析式为yx2，且它经过点A(3，n)，B(3，n)当x3时，n(3)29【方法指导】此题另一解法如下：依题意，得m2bmcn，(m6)2b(m6)cn，得12m366b0即b2(m3)抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，b24c0即cnm2bmcm22(m3)m4(m3)292（2013广东湛江，14，4分）抛物线的最小值是 【答案】1.【解析】的顶点坐标为（0，1）由于抛物线的开口向上，所以它的有最小值1.【方法指导】求二次函数的最小值的步骤：1.把配成顶点式：2.如果，当时，y有最小值如果，当时，y有最大值3.如果自变量有一定的限制，还得根据图象的性质，确定端点的函数值是否为最3(2013四川成都，24，4分)在平面直角坐标系xoy中，直线ykx(k为常数)与抛物线yx22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为(0，4)，连接PA，PB有以下说法：PO2PAPB；当k0时，(PAAO)(PBBO)的值随k的增大而增大；当k时，BP2BOBA；PAB面积的最小值为4其中正确的是_(写出所有正确说法的序号)【答案】、【解析】由方程组消去y得，x22kx即x23kx60()设点A(x1，kx1)，B(x2，kx2)，其中x1x2，则由()方程得x1x23k，x1x26由勾股定理得PA点A(x1，kx1)在抛物线yx22上，kx1x122即kx12x12PAx1同理PBx2PAPBx1x2(k2)6(k2)622PAPB16而PO216，PAPBPO2说法是错误的由勾股定理得OAx1同理，OBx2(PAAO)(PBBO)x1()x2()x1x2()2()2616xyOPAB图4可见当k增大时，(PAAO)(PBBO)的值保持不变，说法是错误的当k时，如图4，()方程变为x2x60解得x1，x22于是y11，y22即点A(2，2)，B(，1)于是求得PB2，BO2，OA4，BA6PB2(2)21226，BP2BOBA说法是正确的w#ww.&zz*st%SPAB(x2x1)PO2当k0时(此时直线ykx是横轴)，SPAB有最小值，最小值24说法是正确的www.z%zst&【方法指导】此题难度较大判断说法、时，可先估计它们是错误的，然后分别列举反例进行说明4（2013兰州，20，4分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 考点：二次函数的性质来源:#中国%教育出版网分析：根据AOB=45求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的k值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的k的值，即为一个交点时的最小值，然后写出k的取值范围即可来源:中国教育*出#%版网&解答：解：由图可知，AOB=45，直线OA的解析式为y=x，联立消掉y得，x22x+2k=0，中国教育出版&网*%=（2）2412k=0，即k=时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，点B的坐标为（2，0），OA=2，点A的坐标为（，），中国%#教&育出版网*中国#教育%出版网交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，4+k=0，解得k=2，ww*w.z#要使抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是2k来源:zzstep%.com&故答案为：2k点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键来%源:中教#&网5. 2013衢州4分）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多【思路分析】根据题意设多种x棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量y与x之间的关系式，进而求出x=时，y最大【解析】假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有（x+100）棵橙子树，来源:中国教育%出版#网每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，这时平均每棵树就会少结5x个橙子，则平均每棵树结（6005x）个橙子果园橙子的总产量为y，则y=（x+100）（6005x）=5x2+100x+60000，当x=10（棵）时，橘子总个数最多【方法指导】此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键6.（2013山西，18，3分）如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_m. 【答案】48【解析】以C为原点建立平面直角坐标系，如右上图，依题意，得B（18，9），设抛物线方程为：，将B点坐标代入，得a，所以，抛物线方程为：，E点纵坐标为y16，代入抛物线方程，16，解得：x24，所以，DE的长为48m。7.（2013四川绵阳，18，4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|。其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）.解析抛物线开口向下，a 0, 2a1,-b0 ，正确； -b-2a0a ,令抛物线的解析式为y=- x2 +bx- ,此时，a=c,欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为 和2，则（+2）/2=-b/(- ),b= , 抛物线y=- x2 + x- 符合“开口向下，与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间，对称轴在