2.1.1离散型随机变量.docx

2.1.1离散型随机变量导学案 辽宁省抚顺市第六中学 张沫一、学习目标：1.理解随机变量及离散型随机变量的含义2.了解随机变量与函数的区别与联系3.会用离散型随机变量描述随机现象二、学习重点：1.离散型随机变量的概念2.用离散型随机变量描述随机现象三、学习难点：1.用离散型随机变量描述随机现象四、教学过程设计：1.理解随机变量的概念问题1：掷一枚骰子，可能出现的结果有哪些？如何表示？问题2：某人射击一次，可能出现命中的环数有哪些？如何表示？问题3：在某次产品检验中，共检测100件产品，其中次品有4件，其余为正品.若从中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是多少件呢？提出问题：同学们能举出一些随机试验的例子吗？并说出该随机试验的所有可能结果思考：1.那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢?2.随机试验的结果是否都可以用数字来表示呢？新课引入：1.随机变量 2.随机变量的符号2.对随机变量的认识例1：判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由.(1)体积为64 cm3的正方体的棱长 (2)抛两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和(3)2015年6月1日蚌埠龙湖大桥一天中经过的车辆数(4)某运动员在下一场比赛中(48分钟)，上场比赛的时间；(5)连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数；(6)某一自动装置无故障运转的时间思考：随机变量与函数的关系？3.对离散型随机变量的认识问题4：从含有2个黑球3个红球的篮子中，任意抽取两个球，设可能含有的红球数为X，则随机变量X的取值范围是什么？对应练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.一 袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；离散型随机变量：例1中的哪些是离散型随机变量呢？(1)体积为64 cm3的正方体的棱长 (2)抛两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和(3)2015年6月1日蚌埠龙湖大桥一天中经过的车辆数(4)某运动员在下一场比赛中(48分钟)，上场比赛的时间；(5)连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数；(6)某一自动装置无故障运转的时间思考：如何判断一个随机变量是否是离散型随机变量呢？问题5：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗?若我们仅关心该电灯泡的寿命X是否不小于1000小时，能否定义一个随机变量Y，使Y为离散型随机变量呢？对应练习：在投掷一枚质地均匀骰子的实验中，如果我们只关心掷出的点数是否为偶数，那么我们可以怎样定义随机变量？4.课堂练习：1下面给出四个随机变量：一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置；某网站1分钟内的访问次数；1天内的温度. 其中是离散型随机变量的为() A B C D2. 将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )A两次出现的点数之和 B两次掷出的最大点数C第一次减去第二次的点数差 D抛掷的次数3. 袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为X，则X所有可能值的个数是_个；“X=4”表示 4. 某人练习射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完则停止射击，射击次数为X，则“X5”表示的试验结果为() A第5次击中目标 B第5次未击中目标 C前4次均未击中目标 D前5次均未击中目标 5.写出下列随机变量可能取的值,并说明这些值所表示的随机试验的结果.(1)袋中有大小相同的红球6个,白球5个,从袋中每次任取1个球,取后不放回,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数. (2)从标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之差的绝对值为随机变量,请问有哪些取值?其中=3表示什么含义? 5.课堂小结：6.课后反思：7.课后作业：必做题：1.举出两个离散型随机变量的例子 2. 教材 习题2.1 A组 第 1、2题选做题