高二数学上学期期末考试试卷.doc

高二数学上学期期末考试试卷一. 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式能成立的是（ ）A. B. C. D. 3.已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y3)2=4，则直线l的方程为( ) A 、y= x+2 B y= x+3 C、 y= x+3 D 、y= x3 4. 若椭圆过点，则其焦距为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线l的倾斜角满足，则l的斜率为（ ） A. B. C. 或D. 或 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线，下列说法正确的是（ ）A. 到的角是 B. 到的角是 C. 到的角是 D. 与的夹角是9. 已知双曲线，若椭圆N以M的焦点为顶点，以M的顶点为焦点，则椭圆N的准线方程是（ ） A. B. C. D. 10. 满足不等式的点（x，y）所在的区域应为（ ）11.我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( )A、 千米 B、千米 C、千米 D、千米12. 圆心在y轴上，半径为5，且与直线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. 或D. 或二. 填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若直线与直线平行，则系数a的值为_。12题C（1，）A（5，2）B（1，0） xyO14给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为 15. 若，且，则三个数的大小关系是_。16. 不等式的解集是_。三. 解答题（本题共74分） 17. （本题满分12分）求过点与圆相切的直线方程。18（本题12分）已知x0，y0，且2xy3，求的最小值19. （本题满分12分） 某单位要建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元。如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 20.（本题满分12分）已知双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程的两根，求双曲线和椭圆的标准方程21. （本题满分14分） 已知抛物线y2=2px ，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l（x轴除外），与抛物线交于A,B两点，且总有AOB=900（O为坐标原点）。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。22.（本题12分） 在面积为1的中，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。参考答案一. 选择题（本题共60分，每小题5分） 1. B2. B 3.B 4. C5. D6. D 7. A8. C 9. B 10. B11. A 12. C二. 填空题（本题共16分，每小题4分） 13. 14. 15. 16. 三. 解答题（本题共74分，） 17. （本题满分12分）解：设过点的直线L的方程为 即1分 直线L与圆相切 圆心（0，0）到直线L的距离等于圆的半径5 4分 8分 所求直线方程为或即或12分18.（本题满分12分）解 ：，10分当且仅当4yy2时，即y1时取等号12分19. （本题满分12分）解：设底面矩形中与墙相对的边长为x m，则另一边长为又设房屋的总造价为k元，则 6分 当且仅当，即时，k最小10分 因此，当底面矩形中与墙相对的边长是4m，另一边长是3m时，房屋的总造价最低，最低总造价为34600元。12分 20.（本题满分12分）解：由 ，-2分设双曲线方程为 ，椭圆方程为 ，它们的焦点 ，-4分 则 由 ,得 ，-6分又，-10分 双曲线方程为 ，椭圆方程为 -12分 21. （本题满分14分）解：存在满足条件的点M2分 设点 （1）当斜率k不存在时，则，由，知4分 5分 ，即M（2p，0）7分 （2）当斜率k存在时，则L的方程为 由得 即 9分 又由，知11分 ，即M（2p，0）13分 由（1）（2）可知满足条件的点M的坐标为（2p，0）14分22. （本题满分12分）解：如图建立直角坐标系（以MN所在的直线为x轴，以线段MN的中点为坐标原点） 设过点P（x，y）的椭