二轮专题4 功和能量.doc

功能量变化重力功重力势能变化功是能量转化的量度弹力功弹性势能变化合外力功动能变化除重力、弹力之外其它力的功功重力势能变化电场力功电势能变化电流做功电流能变化安培力功电能变化专题四 功和能量一、功和能量问题的本质：各种形式的能量可能相互转化或转移，转化或转移过程中总能量保持不变是守恒的。高中所学具体规律：机械能守恒定律和能量守恒定律。各种能量在转化或转移通过某种力做功来完成，功是能量转化的量度。高中所学具体规律：动能定理和功能关系。二、基本知识1常见能量计算公式及特点动能Ekmv2；重力势能Epmgh；大小是相对零参考面而言的。弹性势能E弹kx2；机械能EEkEp；电势能Eq；大小是相对零参考点而言，具有相对性。电流能；EUIt光子能量；只与光的频率有关。核能Emc2；磁场能；原子能(电子的动能和势能之和)；引力势能；太阳能；风能(空气的动能)；地热、潮汐能等等。2常见力的功和功率的计算及特点：恒力做功WFscos ；重力做功Wmgh；一对滑动摩擦力做的总功WfQfs相；电场力做功WqU；功率恒定时牵引力所做的功WPt；电流所做的功WUIt；瞬时功率PFvcos_；平均功率Fcos 重力、弹簧弹力、静电场力做功与路径无关，只取决于初始和终了位置。单个摩擦力做功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；一对静摩擦力做功代数和等于零，；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，数值等于机械能转化为内能的部分。洛伦兹力永不做功；安培力做正功，对应着电能转化为其他能(如电动机模型)；克服安培力做负功，对应着其他能转化为电能(如发电机模型)3重要的功能关系4运用能量观点分析、解决问题的基本思路单个物体的问题优选动能定理或功能关系；两个或两个以上物体构成的系统问题优选机械能守恒定律或能量守恒定律。三、热点典例分析：例题1（功和功率概念）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A. 02s内外力的平均功率是WB第2秒内外力所做的功是JC第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是例题2（机车启动及动能定理）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1） 轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；（2） 轿车从减速到过程中，获得的电能；（3） 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。【解析】（1）汽车牵引力与输出功率的关系将，代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，根据动能定理有，代入数据得电源获得的电能为(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，代入数据得例题3（机械能守恒）如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向若在挂钩上挂一质量为m3的物体C，则B将刚好离地若将C换成另一个质量为m1m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？(重力加速度为g)【解析】开始时A、B静止，即处于平衡状态，设弹簧的压缩量为x1，则有：kx1m1g挂上C后当B刚要离地时，设弹的伸长为x2，则有：kx2m2g此时，A和C的速度均为零，从挂上C到A和C的速度均为零时，根据机械能守恒定律可知，弹性势能的改变量为：Em3g(x1x2)m1g(x1x2)将C换成D后，有：E(m1m3m1)v2(m1m3)g(x1x2)m1g(x1x2)联立解得：v例题4（机械能、电能和内能转化）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下始终以v02 m/s的速率运行现把一质量m10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m的皮带顶端取g10 m/s2求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能【解析】(1)由题意可知，皮带长s3 m工件的速度达到v0前工件做匀加速运动，设经时间t1工件的速度达到v0，此过程工件的位移为：s1v0t1达到v0后，工件做匀速运动，工件的位移为：ss1v0(tt1)代入数据解得：t10.8 s工件加速运动的加速度a2.5 m/s2据牛顿第二定律得：mgcos mgsin ma解得：(2)在时间t1内，皮带运动的位移s2v0t11.6 m工件相对皮带的位移ss2s10.8 m在时间t1内，因摩擦产生的热量Qmgcos s60 J工件获得的动能Ekmv0220 J工件增加的势能Epmgh150 J电动机多消耗的电能EQEkEp230 J例题5(机械能和电场能守恒)有三根长度皆为 l1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别拴有质量皆为 m1.00102kg 的带电小球 A 和 B，它们的电量分别为 一q 和 q，ql.00107C。A、B 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E1.00106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B 球的位置如图所示。现将 O、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）【解析】图1中虚线表示 A、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、 分别表示细线加 OA、AB 与竖直方向的夹角。A 球受力如图2所示：重力 mg 竖直向下；电场力 qE 水平向左；细线OA 对 A 的拉力 T1，方向如图；细线 AB 对 A 的拉力 T2，方向如图。由平衡条件B 球受力如图3所示：重力 mg 竖直向下；电场力 qE 水平向右；细线 AB 对 B 的拉力 T2，方向如图。由平衡条件联立以上各式并代入数据，得 可知，A、B 球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比，A 球的重力势能减少了B 球的重力势能减少了A 球的电势能增加了： B 球的电势能减少了两种势能总和减少了代入数据解得： J例题6（电磁感应中能量守恒）如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1O内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计)(1)求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小(2)求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热(3)试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况【解析】(1)设棒ab离开磁场的边界前做匀速运动的速度为v，产生的感应电动势为：EBLv电路中的电流I对棒ab，由平衡条件得：mgBIL0解得：v(2)设整个回路中产生的焦耳热为Q，由能量的转化和守恒定律