【高考复习】2020年高考数学(文数) 椭圆 小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(文数) 椭圆 小题练一 、选择题已知椭圆C：=1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为()A B C D已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是()A=1 B=1 C=1 Dy2=1与椭圆9x24y2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为()A.=1 Bx2=1 C.y2=1 D.=1已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A.=1 B=1或=1C.=1 D=1或=1已知动点M(x，y)满足=4，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线 C圆 D线段已知圆(x2)2y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线已知点A(1，0)和B(1，0)，动点P(x，y)在直线l：y=x3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为()A B C D椭圆x2my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()A B2 C4 D已知椭圆=1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若=2，则椭圆的离心率是()A. B. C. D.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则该椭圆的离心率是()A. B C. D设F1，F2分别为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A. B C. D已知椭圆=1(ab0)的右顶点和上顶点分别为A、B，左焦点为F.以原点O为圆心的圆与直线BF相切，且该圆与y轴的正半轴交于点C，过点C的直线交椭圆于M、N两点若四边形FAMN是平行四边形，则该椭圆的离心率为()A. B C. D二 、填空题已知椭圆=1(ab0)的半焦距为c，且满足c2b2ac0，则该椭圆的离心率e的取值范围是_设e是椭圆=1的离心率，且e=，则实数k的值是_若椭圆=1(ab0)的离心率为，短轴长为4，则椭圆的标准方程为_如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆=1(ab0)的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且BFC=90，则该椭圆的离心率是_设F1，F2是椭圆=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|=43，则PF1F2的面积为_设椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为 .答案解析答案为：C；解析：根据题意，可知c=2，因为b2=4，所以a2=b2c2=8，即a=2，所以椭圆C的离心率为e=故选C答案为：C；解析：依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c=1，e=a=2，b2=a2c2=3，因此其方程是=1，故选C答案为：B；答案为：B.解析：因为a=4，e=，所以c=3，所以b2=a2c2=169=7.因为焦点的位置不确定，所以椭圆的标准方程是=1或=1.答案为：D；解析：设点F1(2，0)，F2(2，0)，由题意知动点M满足|MF1|MF2|=4=|F1F2|，故动点M的轨迹是线段F1F2故选D答案为：B；解析：点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|=|PN|，又AM是圆的半径，所以|PM|PN|=|PM|PA|=|AM|=6|MN|，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆故选B答案为：A；解析：A(1，0)关于直线l：y=x3的对称点为A(3，2)，连接AB交直线l于点P，则此时椭圆C的长轴长最短，为|AB|=2，所以椭圆C的离心率的最大值为=故选A答案为：D；解析：由x2=1及题意知，2=221，m=，故选D答案为：D；=2，|=2|.又POBF，=，即=，e=.答案为：D.解析：不妨令椭圆方程为=1(ab0)因为以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，所以2b=，即a=3b，则c=2b，则该椭圆的离心率e=.故选D.答案为：B.解析：由题意知a=3，b=，c=2.设线段PF1的中点为M，则有OMPF2，因为OMF1F2，所以PF2F1F2，所以|PF2|=.又因为|PF1|PF2|=2a=6，所以|PF1|=2a|PF2|=，所以=，故选B.答案为：A.解析：因为圆O与直线BF相切，所以圆O的半径为，即OC=，因为四边形FAMN是平行四边形，所以点M的坐标为，代入椭圆方程得=1，所以5e22e3=0，又0e1，所以e=.故选A.答案为：；解析：c2b2ac0，c2(a2c2)ac0，即2c2a2ac0，210，即2e2e10，解得1e.又0e1，0e.椭圆的离心率e的取值范围是.答案为：或；解析：当k4 时，有e= =，解得k=；当0k4时，有e= =，解得k=.故实数k的值为或.答案为：=1；解析：由题意可知e=，2b=4，得b=2，所以解得所以椭圆的标准方程为=1.答案为：；解析：由已知条件易得B，C，F(c，0)，=ca，=ca，由BFC=90，可得=0，所以2=0，c2a2b2=0，即4c23a2(a2c2)=0，亦即3c2=2a2，所以=，