初一数学剪辑1.doc

1 1 如图 数轴上的点 A 向左移动 2 个单位长度得到点 B 则点 B 表示的数是 1 1 第第1 1题题 0 0 B BA A 3 不等式 2 5 3 的解集是 x 6 在 ABCD 中 A 1200 则 1 度 1200 1 A B D C 18 学校组织各班开展 阳光体育 活动 某班体育委员第一次到时商店购买了 5 个毽子和 8 根跳绳 花费 34 元 第二次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳 花费 18 元 求每个毽子 和每个跳绳各多少元 22 某学校为了解八年级学生的体育达标情况 从八年能学生中随机抽取 80 名学生进行 测试 根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图 图 图 请根据图中的信息 解答下列问题 1 补全图 与图 2 若该学校八年级共有 600 名学生 根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的 学生共有 名 24 16 40 35 30 25 20 15 10 5 0 不 不不 不 不 不不 不 不不 不 不 不 7 5 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 图 图 11 如图 AB CD 直线 MN 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 AEF EG FG 于 点 G 若 BEM 50 则 CFG 16 根据图中数字的规律 在最后一个空格中填上适当的数字 19 为庆祝建党 90 周年 某校开展学党史活动 学校决定围绕 你最喜欢的了解党史的 2 途径是什么 的问题 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 问卷要求学生从 自己阅读 听讲座 网上查找资料 其他形式 四种途径任选一种 学校将收集的调查 问卷适当整理后 绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 请根据统计图所给的信息解答 下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 请补全下面的条形统计图和扇形统计图 3 如果全校有 1500 名学生 请你估计全校最喜欢 网上查找资料 这种途径的学生约 有多少名 21 某商场计划购进一批甲 乙两种玩具 已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进 价的和为 40 元 用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 1 求每件甲种 乙种玩具的进价分别是多少元 2 商场计划购进甲 乙两种玩具共 48 件 其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数 商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元 求商场共有几种进货方案 21 解 设甲种玩具进价 x 元 件 则乙种玩具进价为 40 x 元 件 90150 40 xx 15x 经检验 x 15 是原方程的解 5 4025x 甲 乙两种玩具分别是 15 元 件 25 元 件 2 设购进甲种玩具 y 件 则购进乙种玩具 48 y 件 48 1525 48 1000 y yy 解得 2024y 因为 y 是整数 所以 y 取 20 21 22 23 共有四种方案 4 一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8 把这个两位数加上 18 结果恰好成为数字 对调后组成的两位数 求这个两位数 如果设个位数字为x 十位数字为y 那么所列 方程组正确的是 A B x y 8 xy 18 yx x y 8 x 10y 18 10 x y 3 从未听说 非常了解 比较了解 基本了解 C D x y 8 10 x y 18 yx x y 8 10 x y 18 yx 11 如果线段CD是由线段AB平移得到的 且点A1 2 3 的对应点为C 3 6 那么点 B1 5 2 的对应点D的坐标是 12 在一次社会实践中 某班可筹集到的活动经费最多 900 元 若此次活动租车需 300 元 每个学生活动期间所需经费为 15 元 则参加这次活动的学生人数最多为 6 分 解不等式组 1 6 分 我市某中学九年级对市民 创建精神文明城市 知晓率采取随机抽样的方法进行 问卷调查 问卷调查的结果划分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了 解 从未听说 五个等级 统计后的数据整理如下 等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说 频数 4060483616 频率 0 20m0 240 180 08 1 本次问卷调查抽取的样本的样本容量为 表中m的值为 2 根据表中的数据计算等级为 非常了解 的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心 角的度数 3 根据上述统计结果 请你对政府相关部门提出一句话建议 2 6 分 已知E F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 且AE CF BE DF 求证 四边形ABCD是平行四边形 6 不等式组的解集是 x 2 3 2x 4 A x 2 B x 1 C 2 x 1 D x 2 9 某校为举办 庆祝建党 90 周年 的活动 从全校 1400 名学生中随机调查了 280 名学生 其中有 80 人希望举办文艺演出 据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为 4 A BC 图 1 A 1120 B 400 C 280 D 80 14 观察下列等式 1 12 2 3 4 32 3 4 5 6 7 52 4 5 6 7 8 9 10 72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是 A 1005 1006 1007 3016 20112 B 1005 1006 1007 3017 20112 C 1006 1007 1008 3016 20112 D 1007 1008 1009 3017 20112 1 如图 1 在 ABC中 A 60 B C 1 5 求 B的度数 4 8 分 某小学在 6 月 1 日组织师生共 110 人到趵突泉公园游览 趵突泉公园规定 成人 票价每位 40 元 学生票价每位 20 元 该校购票共花费 2400 元 在这次游览活动中 教师和学生各有多少人 12 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量 设计了如下方案 先捕捉 100 只雀鸟 给它们做上标记后放回山林 一段时间后 再从中随机捕捉 500 只 其中有标记的雀 鸟有 5 只 请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只 1 解方程组 4x 3y 5 x 2y 4 6 分 图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图 小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2 温度 C天数 天 温度 C日期 O 112 34 567 8234 0 1 2 3 4 1 2 5 3 4 图 1图 2 根据图中信息 解答下列问题 1 将图 2 补充完整 5 A E BC F D a a a a b bb b 图 1 2 这 8 天的日最高气温的中位数是 C 3 计算这 8 天的日最高气温的平均数 20 8 分 某企业为了改善污水处理条件 决定购买A B两种型号的污水处理设备共 8 台 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经预算 企业最多支出 57 万元购买污水处理设 备 且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨 1 企业有哪几种购买方案 2 哪种购买方案更省钱 21 8 分 在 ABCD中 E F分别是AB CD的中点 连接AF CE 1 求证 BEC DFA 2 连接AC 当CA CB时 判断四边形AECF是什么特殊四边形 并证明你的结论 问题提出 我们在分析解决某些数学问题时 经常要比较两个数或代数式的大小 而解决问题的 策略一般要进行一定的转化 其中 作差法 就是常用的方法之一 所谓 作差法 就是通过作差 变形 并利用差的符号确定他们的大小 即要比较代数式M N的大小 只要作出它们的差M N 若M N 0 则M N 若M N 0 则M N 若M N 0 则M N 问题解决 如图 1 把边长为a b a b 的大正方形分割成两个边长分别是a b的小正方形及两 个矩形 试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小 A型B型 价 格 万元 台 86 月处理污水量 吨 月 200180 6 解 由图可知 M a2 b2 N 2ab M N a2 b2 2ab a b 2 a b a b 2 0 M N 0 M N 类别应用 1 已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元 千克和元 千克 a b 2 2ab a b a b是正数 且a b 试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低 2 试比较图 2 和图 3 中两个矩形周长M1 N1的大小 b c 图 3 a b b 3c b c a c 图 2 联系拓广 小刚在超市里买了一些物品 用一个长方体的箱子 打包 这个箱子的尺寸如图 4 所 7 示 其中b a c 0 售货员分别可按图 5 图 6 图 7 三种方法进行捆绑 吻哪种 方法用绳最短 哪种方法用绳最长 请说明理由 图 4图 5图 6图 7 a b c 2 点 一 2 1 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 如图所示 AOB 的两边 OA OB 均为平面反光镜 AOB 35 在 OB 上有一点 E 从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后 反射光线 DC 恰好与 OB 平行 则 DEB 的度数 是 B A 35 B 70 C 110 D 120 A 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一 条 C 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 7 一个正多边形 它的每一个外角都等于 45 则该正多边形是 C A 正六边形 B 正七边形 C 正八边形 D 正九边形 2 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 253 2 315 xx x 23 本题 10 分 某班实行小组量化考核制 为了了解同学们的学习情况 王老师对甲 乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计 并将得到的数据制成如下的统计表 综合评价得分统计表 单位 分 8 1 请根据表中的数据完成下表 注 方差的计算结果精确到 0 1 解 平均数中位数方差 甲组 14141 7 乙组 141511 7 2 根据综合评价得分统计表中的数据 请在下图中画出乙组综合 评价得分的折线统计图 解 折线图如右图 3 根据折线统计图中的信息 请你分别对甲 乙两个小组连续六 周的学习情况作出简要评价 好好 25 本题 9 分 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D AF 平分 CAB 交 CD 于点 E 交 CB 于点 F 1 求证 CE CF 证明 略 2 将图 1 中的 ADE 沿 AB 向右平移到 A D E 的位置 使点 E 落在 BC 边上 其它条 件不变 如图 2 所示 试猜想 BE 与 CF 有怎 样的数量关系 请证明你的结论 解 相等 证明 如图 过点 E 作 EG AC 于 G 又 AF 平分 CAB ED AB ED EG 由平移的性质可知 D E DE D E GE ACB 90 ACD DCB 90 9 A B C D CD AB 于 D B DCB 90 ACD B 在 Rt CEG 与 Rt BE D 中 GCE B CGE BD E CE D E CEG BE D CE BE 由 1 可知 CE CF 其它证法可参照给分 若凸 n 边形的内角和为 1260 则从一个顶点出发引的对角线条数是 25 广安市积极开展 阳光体育进校园 活动 各校学生坚持每天锻炼一小时 某校根据 实际 决定主要开设 A 乒乓球 B 篮球 C 跑步 D 跳绳四种运动项目 为了解学 生最喜欢哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如下统计 图 请你结合图中信息解答下列问题 1 样本中最喜欢 B 项目的人数百分比是 其所在扇形图中的圆心角的度数是 2 请把统计图补充完整 3 已知该校有 1200 人 请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少 7 我省在家电下乡活动中 冰箱 彩电 洗衣机和空调这四种家电的销售比例为 5 4 2 1 其中空调已销售了 15 万台 根据此信息绘制的扇形统计图中 已销售冰箱部 分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为 A 150 和 180 万台 B 150 和 75 万台 C 180 和 180 万台 D 180 和 75 万台 15 已知一组数为 1 按此规律用代数式表示第 n 个数为 3 4 5 9 7 16 9 25 18 如图 在 ABC 和 ACD 中 CB CD 设点 E 是 CB 的中点 点 F 是 CD 的中点 1 请你在图中作出点 E 和点 F 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法与证明 2 连接 AE AF 若 ACB ACD 请问 ACE ACF 吗 请说明理由 10 22 某童装店到厂家选购 A B 两种服装 若购进 A 种服装 12 件 B 种服装 8 件 需要资 金 1880 元 若购进 A 种服装 9 件 B 种服装 10 件 需要资金 1810 元 1 求 A B 两种服装的进价分别为多少元 2 销售一件 A 服装可获利 18 元 销售一件 B 服装可获利 30 元 根据市场需求 服 装店决定 购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装的数量的 2 倍还多 4 件 且 A 种服装购进数量不超过 28 件 并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元 设购进 B 种服装 x 件 那么 请写出 A B 两种服装全部销售完毕后的总获利 y 元与 x 件之间的函数关系式 请问该服装店有几种满足条件的进货方案 哪种方案获利最多 11 如图 点 D 是 ABC 的边 BC 延长线上的一点 A 70 ACD 105 则 B 15 某公司只生产普通汽车和新能源汽车 该公司在去年的汽车产量中 新能源汽车占总 产量的 10 今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响 计划将普通汽车的产量减 少 10 为保持总产量与去年相等 那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案 90 18 在ABCD 中 E F 分别是 BC AD 上的点 且 BE DF 求证 AE CF A 答案 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 19 某校在八年级信息技术模拟测试后 八年级 1 班的最高分为 99 分 最低分为 40 分 课代表将全班同学的成绩 得分取整数 进行整理后分为 6 个小组 制成如下不完整的频 数分布直方图 其中 39 5 59 5 的频率为 0 08 结合直方图提供的信息 解答下列问题 1 八年级 1 班共有 50 名学生 2 补全 69 5 79 5 的直方图 3 若 80 分及 80 分以上为优秀 优秀人数占全班人数的百分比是多少 4 若该校八年级共有 450 人参加测试 请你估计这次模拟测试中 该校成绩优秀的人数 大约有多少人 11 答案 解 1 4 0 08 50 2 69 5 79 5 的频数为 50 2 2 8 18 8 12 如图 3 100 52 4 450 52 234 人 188 50 答 优秀人数大约有 234 人 20 在平面直角坐标系中 ABC 的位置如图所示 请解答下列问题 1 将 ABC 向下平移 3 个单位长度 得到 A1B1C1 画出平移后的 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 180 得到 A2B2C2 画出旋转后的 A2B2C2 并 写出 A2点的坐标 12 答案 解 1 所画图形如下 2 所画图形如下 23 A 市有某种型号的农用车 50 辆 B 市有 40 辆 现要将这些农用车全部调往 C D 两 县 C 县需要该种农用车 42 辆 D 县需要 48 辆 从 A 市运往 C D 两县农用车的费用分 别为每辆 300 元和 150 元 从 B 市运往 C D 两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250 元 1 设从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆 此次调运总费为 y 元 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若此次调运的总费用不超过 16000 元 有哪几种调运方案 哪种方案的费用最小 并 求出最小费用 答案 解 1 从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆 此次调运总费为 y 元 根据题意得 y 300 x 200 42 x 150 50 x 250 x 2 即 y 200 x 15400 13 所以 y 与 x 的函数关系式为 y 200 x 15400 又 0 420 500 20 x x x x 解得 2 x 42 且 x 为整数 所以自变量 x 的取值范围为 2 x 42 且 x 为整数 2 此次调运的总费用不超过 16000 元 200 x 15400 16000 解得 x 3 x 可以取 2 或 3 方案一 从 A 市运往 C 县的农用车为 2 辆 从 B 市运往 C 县的农用车为 40 辆 从 A 市运 往 D 县的农用车为 48 辆 从 B 市运往 D 县的农用车为 0 辆 方案二 从 A 市运往 C 县的农用车为 3 辆 从 B 市运往 C 县的农用车为 39 辆 从 A 市运 往 D 县的农用车为 47 辆 从 B 市运往 D 县的农用车为 1 辆 y 200 x 154000 是一次函数 且 k 200 0 y 随 x 的增大而增大 当 x 2 时 y 最小 即方案一费用最小 此时 y 200 2 15400 1580 0 所以最小费用为 15800 元 17 大于 小于的所有整数的和是 25 13 用元钱买一包牛奶钱不足 打九折后钱又有剩余 如果牛奶的标价是整数元 那么10 标价是 元 6 下列说法正确的是 A 的立方根是 0 4 B 的平方根是064 0 9 3 C 16 的立方根是 D 0 01 的立方根是 0 000001 3 16 一个数的立方根就是它本身 8 若 则实数a在数轴上的对应点一定在 2 aa 14 A 原点左侧 B 原点右侧 C 原点或原点左侧 D 原点或原点右侧 5 和数轴上的点一一对应的是 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 5 通过平移把点 A 1 3 移到点 A1 3 0 按同样的平移方式把点 P 2 3 移到 P1 则点 P1的坐标是 13 比较大小 填 或 56 6 若一个二元一次方程的一个解为 则这个方程可以是 1 2 y x 中要求写出一个 如图所示的两架天平保持平衡 且每块巧克力的质量相等 每个果冻的质量也相等 则一 块巧克力的质量是 g 巧克力果冻 50g 砝码 3 下列说法正确的是 A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 带根号的数都是无理数 14 若一个数的立方根就是它本身 则这个数是 下列各数中 不是无理数的是 A 0 151151115 B 3 C 2 D 2 7 15 如果一个数的平方根是和 则这个数为 3 a152 a 1 不等式组的非负整数解为 42 3 x x 7 如下图 正方形是由 k 个相同的矩形组成 上下各有 2 个水平放置的矩形 中间竖放若干个矩形 则 k 下列各方程是二元一次方程的是 A 8x 3y y B 2xy 3 C D 2 239xy 1 3 xy 15 l1 l2 l3 1 2 第 2 题图 26 本题 8 分 某校师生积极为汶川地震灾区捐款 在得知灾区急需帐篷 后 立即到当地的一家帐篷厂采购 帐篷有两种规格 可供 3 人居住的小帐篷 价格每顶 160 元 可供 10 人居住的大帐篷 价格每顶 400 元 学校花去捐款 96000 元 正好可供 2300 人临时居住 1 求该校采购了多少顶 3 人小帐篷 多少顶 10 人大帐篷 2 学校现计划租用甲 乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区 已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷 乙型卡车每辆可同时 装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷 如何安排甲 乙两种卡车可一次性将这批帐篷 运往灾区 有哪几种方案 3 青青商场经销甲 乙两种商品 甲种商品每件进价 15 元 售价 20 元 乙种商品每件进 价 35 元 售价 45 元 1 若该商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元 求能购进甲 乙两种 商品各多少件 3 在 五 一 黄金周期间 该商场对甲 乙两种商品进行如下优惠促销活动 打折前一次性购物总金额优惠措施 不超过 300 元不优惠 超过 300 元且不超过 400 元售价打九折 超过 400 元售价打八折 按上述优惠条件 若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元 第二天只购买乙种商 品打折后一次性付款 324 元 那么这两天他在该商场购买甲 乙两种商品一共多少件 通过计算求出所有符合要求的结果 2 如图 l1 l2 1 120 则 2 16 第 19 题图 O A B C D x y B C E A D 16 本小题 6 分 解方程组 2y 9 32y 5 x x 19 本小题 8 分 如图 下列网格中 每个小方格的边长都是 1 1 分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴 y 轴 原点的对称图形 2 求出四边形 ABCD 的面积 21 本小题 8 分 为贯彻落实云南省教育厅提出的 三生教育 在母亲 节来临之际 某校团委组织了以 珍爱生命 学会生存 感恩父母 为主题的教育活 动 在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间 统计并制作了如下的频 数分布表和扇形统计图 组 别 做家务的 时间 频数 频率 A 1 t 2 30 06 B 2 t 4 200 40 C 4 t 6 a0 30 D 6 t 8 8b E t 8 40 08 根据上述信息回答下列问题 1 a b 2 在扇形统计图中 B 组所占圆心角的度数为 3 全校共有 2000 名学生 估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多 少人 23 本小题 8 分 随着人们节能环保意识的增强 绿色交通工具越来越受到人们的青睐 电动摩托成为人们首选的交通工具 某商场计划不超过 140000 元购进 A B 两种不 同品牌的电动摩托 40 辆 预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于 29000 元的利 17 润 A B 两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示 A 品牌电动摩托B 品牌电动摩托 进价 元 辆 40003000 售价 元 辆 50003500 设该商场计划购进 A 品牌电动摩托 x 辆 两种品牌电动摩托全部销售后可获利润 y 元 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 该商场购进 A 品牌电动摩托多少辆时 获利最大 最大利润是多少 6 下列命题中 真命题是 A 同位角相等 B 如果 那么 ab bc ac C 内错角的平分线一定平行 D 若 那么 ab bcAAacA 10 如图 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置 那么的度数为 1 A 30 B 20 C 40 D 45 18 如图 边长为 3cm 的正方形ABCD沿BA方向平移 2 个单位 则长方 形B1C1DA的面积为 cm2 16 如图 已知B C D是线段AE上的点 如果AB BC CE D是CE的中点 BD 6 则AE 24 本小题 6 分 如图 已知 求的度数 1 2 3117 26 4 C C1D D1 A1BB1A AB CDE 4 l1 5 2 1 3 l2 l3l4 18 26 本小题 7 分 如图 已知 试判断与的大小关系 12180 3B AED ACB 并说明理由 14 在数轴上 若A点表示数x 点B表示数 5 A B两点之间的距离为 7 则 x 5 如图 点A位于点O的 方向上 4 2011 常州 某地区有 8 所高中和 22 所初中 要了解该地区中学生的视力情况 下列 抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 A 从该地区随机选取一所中学里的学生B 从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生 C 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D 从该地区的 22 所 初中里随机选取 400 名学生 2 6 3 5 1 6 4 1 2011 常州 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况 采用抽样的方法 从足球 篮球 排球 其它等四个方面调查了若干名学生 并绘制成 折线统计图 与 扇形统计图 请你根据图中提供的部分信息解答下列问题 1 在这次调查活动中 一共调查了 100 名学生 2 足球 所在扇形的圆心角是 108 度 3 补全折线统计图 1 A D B C FE 3 2 O A 65 19 考点 折线统计图 扇形统计图 专题 数形结合 1 读图可知喜欢乒乓球的有 40 人 占 40 所以一共调查了 40 40 100 人 2 喜欢其他的 10 人 应占 100 10 喜欢足球的应占统计图的 10 100 1 20 40 10 30 所占的圆心角为 360 20 108 度 3 进一步计算出喜欢足球的人数 30 100 30 人 喜欢蓝的人数 20 100 20 人 可作出折线图 解答 解 1 40 40 100 人 1 分 2 100 10 2 分 10 100 1 20 40 30 30 360 30 108 度 3 分 3 喜欢篮球的人数 20 100 20 人 4 分 喜欢足球的人数 30 100 30 人 5 分 20 点评 本题考查学生的读图能力以及频率 频数的计算 利用统计图获取信息时 必须认 真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问 考点 全等三角形的判定与性质 等腰三角形的判定 专题 证明题 3 下列调查 适合用普查方式的是 A 了解一批炮弹的杀伤半径 B 了解扬州电视台 关注 栏目的收视率 C 了解长江中鱼的种类 D 了解某班学生对 扬州精神 的知晓率 13 如图 岛在岛的北偏东方向 在岛的北偏西方向 则从岛看CA60 B45 C 两岛的视角 AB ACB 20 本题满分 8 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 313 112 1 23 xx xx 答案答案 1 证明 是的高 BDCE ABC 90BECCDB OBOCOBCOCB 又是公共边 BC BECCDB AAS ABCACB 即是等腰三角形 ABAC ABC 60 45 北 北 A B C 21 20 180 1 180 1 20 不 太 了 解 2 解 点在的角平分线上 理由如下 OBAC BECCDBBDCE OBOCODOE 又 点在的角平分线上 ODACOEAB OBAC 考点考点 全等三角形 等腰三角形 角平分线 分析分析 1 要证是等腰三角形 只要 只要ABC ABCACB BECCDB 由已知 是公共边是的高 BCBDCE ABC 90BECCDB 条件成立 OBOCOBCOCB 2 要证点在的角平分线上 只要证点到两边的距离相等 OBAC OODOE 而由 得证 BECCDBBDCEOBOC 前证 加上已知 24 本题满分 10 分 古运河是扬州的母亲河 为打造古运河风光带 现有一段长为 180 米的河道整治任务由两工程队先后接力完成 工作队每天整治 12 米 工程队AB AB 每天整治 8 米 共用时 20 天 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 根据甲 乙两名同学所列的方程组 请你分别指出未知数表示的意义 然后在方框中xy 补全甲 乙两名同学所列的方程组 甲 表示 表示 xy 乙 表示 表示 xy 2 求两工程队分别整治河道多少米 写出完整的解答过程 AB 答案答案 解 1 甲 表示工程队工作的天数 表示工程队工作的天数 xAyB 乙 表示工程队整治河道的米数 表示工程队整治河道的米数 xAyB 甲 乙 128 xy xy 128 xy xy 2 设两工程队分别整治河道米和米 AB xy 由题意得 解方程组得 180 20 128 xy xy 60 120 x y 22 答 两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB 考点考点 列方程解应用题 工程问题 分析分析 1 主要分别观察第二个式子的意义 甲同学列的是根据工效 工128 xy 时 工作总量公式 12 8 分别表示两工程队每天整治的工效 则 分别表示AB xy 两工程队工作的天数 为工时 结果是工作总量两工程队共整治的 180 米的AB AB 河道 乙同学列的是根据工作总量 工效 工时公式 12 8 分别表示 128 xy 两工程队每天整治的工效 则 分别表示两工程队工作的工作量 为工AB xyAB 作总量 结果是工时两工程队先后接力整治 180 米的河道完成的时间 20 天 AB 2 根据 1 的结果直接求解方程组 3 已知 则的值为12 ba124 ba A B C D 1 013 4 某校九 1 班在庆祝 建党九十周年 开展的一次学党史知识手抄报活动中 一个由 5 人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报 则该小组的同学共传阅 A 5 次 B 15 次 C 20 次 D 25 次 6 将一副直角三角尺按如图所示的方式放置 若 AE BC 则 AF