数学人教版六年级下册数学广角——《鸽巢问题》的教学设计.doc

数学广角鸽巢问题的教学设计贵港市港北区石羊塘小学 李劭英教材内容：人教版小学数学六年级下册教材第68、69页，例1、例2.教学目标1经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。3通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。教学难点理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”教具、学具准备多媒体课件、硬纸筒、铅笔。教学过程一、魔术游戏引入1、魔术游戏。同学们，你们听说过世界魔术冠军刘 谦吗？你们看过他表演的节目吗？今天，我也来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1位同学来配合，谁愿意？ 师介绍：这是一副扑克牌，取出大王和小王两张牌，还剩多少张？（52张） 这位同学任意抽5张牌，这时我敢确定：你手里的5张牌至少有两张牌是同一花色的，你们相信吗？请这位同学打开牌让大家看看， 课件出示：至少有2张是同一花色神奇吧！引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。2、引入课题，师板书课题：鸽巢问题.3、看到课题你有什么问题想问的吗？二、自主试学，尝试解决1、准备题：把3支铅笔放入2个铅笔盒，有几种放法？(1) 一名学生台上动手操作，集体感观，感知模型（2）提问不同放法的学生，得出：不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。三、通过操作，探究新知1课件出示例1： 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？（1）理解题意，学生找出“总有”和“至少”这两个词并说出其意思（2）有几种不同的放法？小组合作，讨论放法。（自己动手在组内摆一摆、画一画、说一说，把你们的发现记录下来）（3）学生汇报展示：a. 实物图解法列举出来 b. 用数的分解方式罗列出来（4）提问学生不同放法：假设每个笔筒里先放1支，剩下1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔。师提出：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？（因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支）（5）综述得出规律：假设法也就是采用平均分进行列式计算四、加深理解，总结提升1、（1）把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？（2）把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？（3）把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？ 你有什么发现？找到其中的规律？只要铅笔的数量是比笔盒数多1时，总有一个笔盒里至少有2支铅笔。这个结论就成立。2、说明验证上面这个魔术的原理。（这个魔术是用鸽巢问题解决也就是抽屉原理）五、自主试学，尝试解决 课件出示例2： 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？1.引导类推：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，你有什么想法？2.交流讨论意见：利用平均分的关系列出除法算式表示。7321 （至少有3本）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？8322 （至少有3本） 213(本)书。10331 （至少有4本） 314(本)书。3.引导学生用“尽量平均分”解题。4.归纳小结;如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就能确定总有一个抽屉里至少有商加1个物体物体数抽屉数商余数 至少数：商1六、巩固练习，回顾总结1、课本第68页做一做第1题2、课本第69页做一做第1、2题3、课本第71页练习十三 第1、2题七、全课总结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？八、板书设计：数学广角鸽巢问题7321 （至少有3本） 213(本)书。8322 （至少有3本） 213(本)书。10331 （至少有4本） 314(本)书。数学广角鸽巢问题教学反思 贵港市港北区石羊塘小学 李劭英数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。学生在生活中常常会遇到“鸽巢原理”的实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解 “鸽巢原理”的一般“模型化”。六年级的学生已经有一定的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。因此我在教学时借助实例操作或画草图的方式来指导学生学习。本节课在教学设计上选择学生常见的、熟悉的事物作为教学素材，并创设学生熟悉的数学情境调动学生学习的积极性，降低学习难度。结合本节课内容的特点和学生的认知水平，本节课教学设计有如下特点： 1趣味导入，体现直观演示的有效性，充分调动学生学习的积极性。 首先通过“抽扑克牌”游戏，使学生对隐藏在生活中的鸽巢问题有初步的认识，然后引导学生在实物演示的过程中深刻理解 “把m个物体任意分放进n个鸽巢中(mn，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体”等知识。 2重视探究之后的归纳总结。