数学人教版八年级上册三角形全等的判定复习课.doc

三角形全等的判定复习课教学设计赵县赵州镇中学 屈军娥一、教材分析：本节课是三角形全等的判定复习课，是在学习了全等三角形的性质、判定之后的一堂知识综合课，也是一堂能力提升课。学好全等三角形这一章，能为后面等腰三角形、线段垂直平分线以及相似问题的学习打好基础，因此全等三角形的学习对后面几何学的学习起着至关重要的作用。首先帮助学生理清三角形全等的判定方法的知识结构，其次对学生所学的全等三角形的知识进行查漏补缺，再次通过拓展延伸、变式训练，进一步锻炼学生自主探索、合作交流的学习能力。同时通过本章节的学习，学生逻辑思维能力，推理能力以及分析问题、解决问题的能力，都可得到一个全面的提升。 二、学情分析：从心理特征来说，八年级学生的思维已逐步由直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且已具备了一定的自学能力和信息收集能力。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形全等的判定，对全等三角形的概念、性质、判定以及应用基本掌握，有了一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维，知识连贯性还不够，学习这节课的目的是为了提高学生综合运用全等三角形的判定解决问题的能力。三、教学目标：知识与技能：回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。情感与态度：引导学生共同参与，激发其数学求知欲，并养成良好的数学学习习惯。四、教学重点：利用全等三角形的判定证明线段之间的数量关系。 五、教学难点：全等三角形的构造与证明。六、教学方法：小组讨论、合作探究、分层训练、激励引导。 七、教具准备：多媒体课件，投影仪，三角板。八、教学过程：活动1、创设情境，引出课题 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？ （用多媒体展示课件）师:请同学们先独立思考,然后在小组交流意见。生：师：上述问题实质是判定三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课就来复习三角形全等的判定。（引出课题） （设计意图：此设问和生活相联系，能引起学生的认知需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。）活动2、反思回顾，检索要点师：请同学们对三角形全等的判定方法进行回顾梳理 (教师引导学生回顾知识，阅读知识结构图。)1知识结构图：（多媒体展示）全 等 形全 等 三 角 形性质判定应用全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题一般三角形SASHLSSSASAAAS直角三角形归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。注意：AAA，SSA不能判断一般三角形全等。 (设计意图：通过梳理知识结构，使知识系统化、网络化，把知识脉络串起来，激发学生兴趣，直观的归纳并掌握三角形全等的判定方法。)2考考你，学得怎么样：AFCDEB已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF (1) 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件； (4) 若要以“SSS” 为依据，还缺条件； (5) 若B=DEF=90要以“HL” 为依据， 还缺条件。 （设计意图：通过这道开放性的题目，引导学生对三角形全等的几种判定方法进行复习巩固，以加深学生对基础知识的理解和掌握，引导学生进行发散思维，并达到温故知新的目的。） 活动3、变式训练 ，灵活运用（挖掘“隐含条件”判定全等）如图,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是_。CABDO（根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见。）（设计意图：这道题的选择是想通过变式，提醒学生怎样去寻找并挖掘题中的隐含条件，根据不同的添加条件，加深学生对判定方法的灵活运用 ，同时还可调动学生的学习积极性。）活动4、师生共探，合作交流：例、如图，已知: AB=AE,B=E，BC=ED，AFCD求证：点F是CD的中点(设计意图：设置有梯度的变式练习，使学生通过系统的演练，对全等三角形的知识达到熟练的程度，现在的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复习时，除了让学生掌握必备的基础知识外还要使学生具备综合运用知识的能力，防止出现思维误区。)活动5、课堂强化，提升能力1探索结论型 此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论。ABCDE如图 ，AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论1：结论2：结论3： (设计意图：这道题属于开放结论题，答案不唯一，意图是培养学生的识图能力、发散思维能力和创新能力，通过这道题的训练，使学生能灵活运用全等三角形的判定解题。)EBCADF2探索编拟问题型如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： AD = CB， AE = CF，BD，AC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。（设计意图是：渗透问题的多样性、趣味性，发掘非智力因素，让学生体会变化的各种情况，体会由三个已知推出一个结论的微妙变化。让学生在进行一题多变中尽量扩充他们的知识范畴，获得成功的喜悦。）活动6、导学归纳：1本节课我们复习了哪些知识？2从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，你得到哪些启示，与同伴交流一下。活动7、1达标测试 测试的目的在于进一步巩固提高学生对判定三角形全等的认识，测试分层要求，能使不同的学生都能完成相应的学习任务。通过达标测试随时发现解决学生在检测中出现的典型问题，意图是让尽量多的学生当堂达标。（要求1、2号的学生全做，3、4号的学生可做到4题，5、6号的学生可只做前3道题。）（1）如图1,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= , BE= （2）如图2,若OB=OD，A=C， AB=3cm，则CD= （3）如图3，已知AC=BD， A=D ，请你添一个直接条件， = ，使AFCDEB（友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！）ADBCO图（2）图（3）图（1）AEDCB12（4）已知：如图B=D ,1=2，AB = AD 求证：ABCADEABCDP（5）已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证: PA=PC(友情提示：证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现。) (设计意图：让学生加深如何通过全等三角形去求证相等线段。）2.布置作业（运用全等三角形进行方案设计）如图，要在湖的两岸A,B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A,B两点间的距离。请你用学过的知识按以下要求设计一个测量方案。（1）画出测量方