多样思维方式在学习抽象数学概念中的运用.doc

多样思维方式在学习抽象数学概念中的运用-谈小学数学概念学习及教学策略儋州市海头镇中心学校 唐志云摘要： 数学概念是数学学习的核心，老师在教学过程中如果没有把数学概念清楚地传授给学生，学生在日后的数学学生过程中就会感到困惑，在学习过程中就无法将数学概念运用的实际当中。因此，老师要让学生掌握好数学概念是数学教学的重要任务，它是是数学教学中必须抓好的重要一环。然而我们在现实的教学过程中，我们常常发现学生无法对抽象的概念进行正确理解，那么如何在教学过程中我们应该怎样把抽象的数学概念变得简单易懂，这就需要我们在教学过程采取多样的思维方式及有效的些教学策略。关键词： 数学概念 思维 对比 归纳 能力一、 数学概念具有抽象化的特点，学生需要多样的思维理解。数学概是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式我们小学课本上的数学概念一般来说，它是运用定义的形式来揭露其本质特征的，这就导致了数学概念的抽象化。然而对于我们的小学生来说，他们的思维方式虽然随着年龄的发展而发生变化，但是就思维发展阶段而言他们还是以形象思维为主，这也是我们人类思维发展得一个阶段。这就导致年龄越小的学生他们对数学概念的理解，常常是难以做到全面具体性，因为他们对数学概念难以用我们成人的抽象思维方式进行正确的理解。例如，小学生一开始对数字的认识不是从1，2，3，4.这些抽象的数字开始，而是从1个苹果，2个沙梨，8只青蛙等等这些具体的生活常识中认识抽象的数字。对于那些看不见摸不着的重量单位如“吨”的认识，我们在教学生认识“吨”的时候不可能取一个一吨的重量的事物让学生去称重量。那我们就通过学生所能接触到的事物入手，如可以利用多媒体展示工厂里的磅秤称汽车的重量，可以展示起重机吊装重物等具体的实物来让学生理解重量单位“吨”的含义。二、 通过具体形象的直观材料帮助学生理解抽象的数学概念。教育心理学告诉我们，儿童的思维方式主要是以形象思维方式为主，而直观的客观材料又是他们获得形象思维的一种重要途径。那么如何让抽象的数学概念变成具体的客观材料以便学生在短期内掌握数学概念，我觉得应该从具体的实物中去体现。老师可以先提供一定的直观材料，让学生充分感知，从而使学生建立学习概念的表现，并在这一基础上进一步归纳、终结出学生比较容易掌握的数学概念。例如：在“体积”概念这一教学过程中，我们如何才能让学生理解这个抽象的概念呢？其实我们可以通过具体的事物来帮助学生理解。我们可以利用两只同样的玻璃杯，盛满清水，分别放在两只盘里，然后我们可以利用乌鸦喝水的故事把大小不同的石头分别放入两个玻璃杯中，让学生观察哪只杯子流出的水多，然后让学生思考为什么放大块石头的杯子溢出的水比较多。学生通过直接的观察可以得出石头大的体积大占的空间大，所以溢出的水比较多。这样把抽象的数学概念通过直观的观察让学生理解什么是“体积”这一概念，同时还可以让抽象的概念学习变得有趣而且能够吸引孩子的注意力，符合小学生的认识规律。三、 通过具体形象思维帮助学生掌握抽象的数学概念 根据心理学所说 “人们依据已有的装饰经验对感知的新事物进行加工处理，并用语言把它的特性揭示出来，称为知觉的理解性。人的知觉总是根据已有的知识经验，对感知的事物进行加工处理，直接地理解其意义。”所以我们在让学生学习新的数学概念，可以通过唤醒学生已有的经验，通过学生对有概念的理解来判断与推理、概括，从而建立起新的概念。例如：“分数单位”的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数单位。这是我教学的重点，但这一概念过于抽象学生不好理解，如何让学生正确并且容易理解这一个概念呢？我在教学过程中利用学生对具体形象比较容易理解的这一心理特点用图形的办法给学生展示单位“1”的概念。我的做法是：利用直观的图形帮助学生建立起分数单位“1”这一概念。让学生思考所给的图形那些可以用单位“1”概念学生在观察的过程中体会分数单位“1”的概念结合课本上的概念进行讲解。步骤一：A B C D步骤二，让学生思考哪一组可以看成是分数单位“1”并说出原因。学生通过直观的图形可以看成ABCD四组图形中D组不能看成单位“1”因为它们都没有同一性，这样学生通过直观的图形就能够初步建立一个分数单位“1”的概念。步骤三，让学生思考如何表示在一组图形中表示黑色部分的图形。 学生通过观察和思考后的出4/7；3/7；2/5步骤四，老师结合图形重点说出什么情况下才能把一组数或一组图形看成是分数单位“1”，同时如何将平均分的图形表示出了。在学习分数单位这一概念上，我采用形象的思维方式，我觉得学生对于具体的图形比较容易理解所以在教学过程中我们不能一味去解释概念，我们通过具体的图形让学生利用他们的形象思维正确理解什么是分数单位这一概念，同时还培养了学生的空间想象能力。四、 通过对比的思维方式帮助学生理解抽象概念之间的联系。事物之间的同一性会导致两个事物之间存在着许多相似性，如果不加以对比会导致我们认识事物出现偏差。而通过事物之间细致的比较能够让我找到事物之间特有的性质，从而做到正确认识事物。我们在学习抽象的数学概念时也能够利用这一认识事物的规律，我们就能够将一些相似的两个数学概念区分开来从而达到正确理解概念的目的。用两个相似的概念进行比较是一种我们在学习数学概念时常用的思维方式，我们通过两个概念的比较可以引导学生发现新旧概念之间的异同，让学生对新的概念有较为全面的理解，同时还可以降低学生学习新数学概念的难度。这种思维方式还可以让学生理解新旧概念的隐性联系，并在一定的程度上使知识的迁移度扩大，有利学生复习旧知识。例如：我们在学习“长方体和正方体”这一章节中，其实我们可以不用依照教材的进度进行学习，如果我们在教学过程中懂得如何采用对比的思维方式进行课堂教学，那么就可以让我们的学生比较简单而且有效地掌握长方体和正方体的有关知识。那么如何才能够让学生找到两种形体的关系呢？这关键是看我们如何找到长方体与正方体之间的联系了。我觉得我们可以让学生从我们已经学过的长方形和正方形这两种图形入手，由长方形和正方形的两种特性把学生引入长方体与正方体的学习中。我的教学策略如下：步骤一，让学生复习长方形与正方形的的相关知识。并说出长方形和正方形它们之间的有什么特点相同之处和不同之处在哪？结论：同：长方形与正方形对边相等 互相平行 异：长方形对边相等但长比宽要长 正方形对边相等四条边都相等。步骤二，长方形与正方形具有这样的特点那么长方体和正方体又会是什么样的一种情况 呢？（引起学生的思考）然后给学生展示长方体和正方体。然后让学生认真用尺量出长方体和正方体的各条棱线有何特点？（由于前面复习了长方形和正方形学生会很快得出）结论：同：长方体与正方体同在一平面上的平行的棱线相等。 异： 长方体的长比宽、高长 正方体的六条棱都相等步骤三，让学生思考长方体的体积和正方体的关系（为了让学生比较容易理解我们可以用两个相同的正方体来演示）通过演示学生发现两个相同的正方体组合在一起可以变成一个特殊的长方体。学生在这一过程中可以得出这样的结论：长方体=长宽高 （V=abh） 正方体=棱长棱长棱长（因为正方体的六条棱都相等）（V=aaa=a3）步骤三，让学生结合图形和总结出来的结论，思考一下正方体和长方体它们之间存在着什么的 关系？其实我们在让学习长方体和正方体这一章节中，我们不仅仅是让学生知道长方体和正方体的特点，更重要的是我们要让学生在两者的对比过程中找到它们之间的关系，这种通过直观物体的对比让学生更能深刻地理解长方体和正方体的一些相关知识，同时学生的参与探究可以让课堂变得有趣同时还能够复习到学过的相关知识，从而达到了复习旧知识理解新知识的目的。五、 通过归纳的方式帮助学生理解数学概念数学概念是反应数与形本质属性的一种思维形式规律，它反应出数学的一种表现形式与另一种表现形式直接的必然联系。数学概念的抽象性过程，其实就是通过某些具有相同本质属性的实例的分析，舍弃它们的一些非本质属性，抽取它们共同的本质属性概括成某一个数学概念。那么如何让学生通过这一演变过程来理解数学概念呢，这需要我们老师对学生进行有效的引导和学生在自己归纳和总结的过程慢慢理解。例如，在“整除”这一概念的教学过程中，我们不能直接给学生解释概念，应该通过具体的算式来总结着一概念。步骤一，我们可以列举几组算式124=3 63=2 73=21 167=22步骤二，然后我们可以引导学生观察比较组与组的两道除法算式有什么不同。 学生总结出：两道题除法算式没有余数，而组的算式题有余数。第三步骤，在这个基础上学生可以概括出“除不尽”和“除尽”的概念。再例如，在“商不变”性质的教学中，我们可以通过下面的一组算式：步骤一，63=2；6030=2；600300=2；60003000=2步骤二，让学生思考这些算式的商有什么特点（引导学生对这组算式进行观察比较让学 生用算式与算式进行对比，然后让学生思考“商不变”的这组算式有 什么特点，）学生结论：被除数与除数在同时扩大相同的倍数所得的商不变步骤三，为验证结论我们可以用一些相同的算式来进一步证明我们的结论。步骤四，老师引出“商不变”的概念并对概念进行解释。以上的教学过程，我利用学生的观察能力逐步让学生一一地进行规律性地总结，这样的一种归纳很大程度上改变了过去我们老师单一的讲解例题的学生只是单一看老师的演算过程，虽然最终学生也明白这一规律，但学生因为没有真正思考过所以对这一规律认识并不是很深刻。而这种让学生自己在做题中对算式进行对比总结归纳的过程。不仅让学生发现了算式的规律，也提高了学生的识记和归纳能力。六、小结，其实我们在学习数学概念的时候我们不能光靠一味地讲解，我们要让学生真正学到知识的同时也能提供学生的思维能力，我们要多想一些教学策略，多采用一些不一样