数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.docx

八年级数学矩形的性质教学设计教学目标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2. 经历探索矩形性质的过程，体会研究数学问题的一般方法，发展学生合情推理和演绎推理的能力。培养学生大胆猜想小心求证的科学态度。教学重点1.理解矩形的定义，探索矩形的特殊性质2.应用矩形的性质解决简单的数学问题教学难点 矩形特殊性质的探索及应用教学过程一、 创设情境、导入1、直接导入 新课我们知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况,这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形平行四边形 有一个角 是直角 矩形 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。强调：两个条件 平行四边形；一个直角师：当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。（矩形的定义）2、展示实际生活中矩形3、复习回顾 我们一起来回忆一下平行四边形的相关知识二、 新课探究：本节课我们一同学习矩形的有关知识-矩形的性质（师板书课题）1、 合作探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。2、 探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等3、 证明猜想OABCD命题 1： 矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形, B=90 求证：A=B=C=D=90学生活动：学生将命题用用已知求证等数学语言表达出来，并且证明命题证明：四边形ABCD是平行四边形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90命题2 矩形的对角线相等学生活动：学生将命题用用已知求证等数学语言表达出来，并且证明命题的正确与否。师生总结矩形性质的性质：边：矩形的两组对边分别平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形 的两条对角线相等 且平分生活链接-投圈游戏1、四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ 2、如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？RtABC中，BO是RtABC的什么OABCD线？ 由此你能得到什么结论？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言： 在Rt三角形ABC中ABC=90BO是AC边的中线回忆一下，之前学过的，在直角三角形中什么情况下还有什么边是等于斜边的一半？三、 课堂例题例:1矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,OABCD求矩形对角线的长？四、课堂训练小试身手1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ （2）.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm， 矩形的面积_ 2（3）.若已知 DOC=120，AD6，则AC= _cm3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3则AC_ （2）若C=30，AB5，则AC _ ， BD_能力提高：第1题（1）如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ） A B C D（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOBOABCD60，AB4cm，求对角线AC的长五、 课堂小结学习本节课你有哪些成果？展示一下你成果吧？1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2 矩形的性质：边：矩形的性质对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线平分且相等对称：既是轴对称图形和又是中心对称图形3直角三角形的一个性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）30度所对直角边等于斜边的一