二次函数基础训练题.doc

二次函数基础训练题班级 姓名 学号 一、仔细填一填：（每小题2分，共40分）1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“”，不是的打“x”). (l）y=-2x2 ( ) (2）y=2(x-1)2+3 ( ) (3）y=-3x2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( )2、说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c (1)y=x2中a= ,b= ,c= ; (2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ; (3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;3、 已知函数y=(m-1)x2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点4、函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .5、函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 .6、.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x 时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 .7、 函数y=x2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，当x 时，函数y有最 值，是 .8、.函数y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的.9、已知抛物线y=x2-kx-8经过点P (2, -8), 则k= ，这条抛物线的顶点坐标是 .10、 已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a= .11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的符号是 ，b的符号是 ，c的符号是 .当x 时， y0，当x 时，y=0, 当x 时，y 0,b0, 则（ ）A . x5 B.-lx5 C. x5或x-1 D. x1或x-513、下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是（ ） 三、用心做一做：（1-4题，每题4分；5-7题，每题6分）1、 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ，且图象过点（ l ，一 3 ) . (1)求这个二次函数的关系式； (2)写出它的开口方向、对称轴；2、 已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3, l；与y轴交点的纵坐标为6，求二次函数的关系式。3、已知抛物线经过点（2，0）（-1，-1）并以直线X=1为对称轴。求此抛物线的解析式。 4、比较函数y=3（x-2）2 与函数y=-3（x-2）2 的图象的异同点。 5、如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？6、有一辆载有长方体集装箱的货车要想通过洞拱的横截面为抛物线形的隧道。如图，已知洞底部宽AB为4米，高OC为3.2米；集装箱的宽与车的宽相同，是2.4米, 集装箱的顶部离地面2.1米。（1）建立如图所示的直角坐标系，试确定这条抛物线的解析式。 （2）该车能通过隧道吗？请什么理由。7、抛物线y =-x2+2x+3与x轴的交点为A、B，与Y轴的交点为C，顶点为D，（1）