2014-2015概率论与数理统计复习题7.doc

可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：1.6451.962.13151.75312.06391.71090.99870.97720.78810.8413一、选择填空题1. A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.5，P( B ) = 0.6，且A与B互不相容,则 ; (A) 0.7 (B) 0.8 (C) 0.9 (D) 12. A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.4，P( B ) = 0.5，且A与B相互独立， 则 ;(A) 0.7 (B) 0.8(C) 0.9(D) 13. 已知A,B是两个随机事件,P( A | B ) = 0.5，P( AB ) = 0.3,则= ; (A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4(D) 0.54. 事件A发生的概率为1/10，如果试验10次，则该事件A ；(A) 至少会发生1次 (B) 发生的次数是不确定的(C) 一定会发生1次 (D) 一定会发生10次 5.已知离散型随机变量X分布律为，则的值为 ; (A) (B) (C) (D) 6.袋中有2只白球, 3只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: ; (A) 12/25 (B) 6/25(C) 3/5(D) 1/27袋中有3只白球, 2只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: ;(A) 12/25 (B) 6/25(C) 3/5(D) 1/28.在区间(0,1)上任取两个数,则这两个数之和小于1/3的概率为 ;(A) 1/3 (B) 1/6(C) 1/9(D) 1/189. 三个人独立破译一个密码，他们单独破译的概率分别为1/2,1/3,1/4，则此密码能被破译的概率为 。(A) 13/60 (B) 24/60(C) 36/60(D) 47/6010. 三间工厂生产某种元件,假设三间工厂生产元件的份额之比为3:4:3,第一间厂生产的元件的次品率为1%,第二间厂生产的元件的次品率为2%,第一间厂生产的元件的次品率为3%,请问:抽查这三间厂生产的一个元件,该元件为合格品的概率为 .(A) 96% (B) 97%(C) 98%(D) 99%11某公司业务员平均每见三个客户可以谈成一笔生意，他一天见了6个客户，设他谈成的生意为笔，则服从的分布为 ；(A) B（1，1/3） (B) B(6,1/3) (C) N(6,1/3)(D) E(6)12.假设某市公安交警支队每天接到的122报警电话次数X可以用泊松(Poisson)分布来描述.已知则该市公安交警支队每天接到的122报警电话次数的方差为 . (A) 18 (B) 19(C) 20(D) 2113.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为 则这种电器的寿命的方差为 小时. (A) (B) (C) (D) 14.设随机变量X具有概率密度 则常数 . (A) 1/2 (B) 1(C) 3/2(D) 215.在第14小题中, .(A) 1/4 (B) 3/4(C) 1/8(D) 3/816. 抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最小点数()为1的概率为 .(A) 7/36 (B) 9/36(C) 11/36(D) 13/3617. 抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为 的概率最大;(A) 6 (B) 7(C) 8(D) 918.设松山湖园区理工学院后门22路汽车的载客人数服从的泊松分布，今任意观察一辆到理工学院后门的22路汽车，车中无乘客的概率为 ; (A) 1/10 (B) (C) 1/10!(D) 19.设随机变量X N（100，64），Y N（100，36），且X与Y相互独立，则,XY服从 分布.(A) (B) (C) (D) 20. 在第19小题中,P(XY20) = .(A) 2.28% (B) 15.87% (C) 84.13%(D) 97.72%21.已知,则E(X2) = .(A) (B) 0.99 (C) 1.9 (D) 1.9922.已知D(X) = 2,E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，X和Y相互独立,则D(2X+Y+3) = .(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 1122.已知D(X) = 1，D（Y) = 1，X和Y的相关系数.则D(X+2Y) = .(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 1023.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数则密度函数中的常数= .(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 424.设随机变量X，Y的概率密度分别为：， .已知随机变量X和Y相互独立.则概率= . (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.825.设X1，X2，X3是来自总体X的简单随机样本，则下列统计量中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为 .(A) (B) (C) (D) 26.设及分别是总体的容量为20和40的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为.服从分布 .(A) (B) (C) (D) 27.在第26小题中, .(A) (B) (C) (D) 28.在第26小题中,服从分布 .(A) (B) (C) (D) 29. 在第26小题中,服从分布 .(A) (B) (C) (D) 30. 在样本量和抽样方式不变的情况下,若降低置信度,则 ; （A） 置信区间的宽度会增大 （B） 置信区间的宽度会缩小（C） 置信区间的宽度可能缩小也可能增大 （D） 不会影响置信区间的宽度31. 在对同一个总体的参数进行检验时，若在=0.05显著性水平下拒绝原假设H0，则在 等于0.1的显著性不平下 ; （A）肯定接受H0 （ （B）肯定拒绝H0 （C）可能拒绝H0 也可能接受H0 （D）有时拒绝H0 有时接受H0 32. 设总体,未知,是来自总体X的样本,则的极大似然估计量为 .(A) (B) (C) (D) 33. 设总体的密度函数为参数未知, 是来自总体X的样本,则的矩估计量为 .(A) (B) (C) (D) 34.假设检验的第一类错误(弃真)是指: (A) 为假但接受 (B) 为假且拒绝(C) 为真且接受 (D) 为真但拒绝35. 某工厂在生产过程的产品检验假设H0:产品是合格的,显著性水平为5%,工厂厂长问什么是显著性水平,正确的说法是 .(A) 如果产品是不合格的,有5%的概率检验为合格;(B) 如果产品是不合格的,有95%的概率检验为不合格; (C) 如果产品是合格的,有95%的概率检验为不合格;(D) 如果产品是合格的,有5%的概率检验为不合格;二、计算题1. 设中石油的桶装石油的重量重服从正态分布，规定每桶重量是250公斤，标准差为1.5公斤，有的消费者由于重量不足250公斤而来投诉，公司解释这是由于随机原因引起的，因为有的桶装石油重量超过250公斤.（1）消费者购买一桶其重量超过251.5公斤的概率有多大？ （2）若一次购买9桶，其平均重量不到248.5公斤的概率有多大？2. 从一批牛奶中随机抽取16盒检测其三聚氰胺的含量。发现每盒牛奶中三聚氰胺的含量平均为1.3毫克/公斤，标准差为0.36毫克/公斤。假设这批牛奶中三聚氰胺的含量（单位：毫克/公斤）服从正态分布.试求：（1） 三聚氰胺含量的均值的置信度为