11 数学文化-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项 附解析_第1页
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专题 数学文化一、选择题1 【2018 陕西省西工大附中一模】中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。 ”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地。 ”请问第三天走了（ ）A. 60 里 B. 48 里 C. 36 里 D. 24 里【答案】B2 【2018 陕西五校联考】榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸 出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建 筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图 ，其表面积为( )A. B. C. D. 812816912916【答案】B【解析】由三视图可知榫卯的榫为底边长为 高为 长方体，卯为底面半径为 ，高2r为 的中空的圆柱体，设表面积为 ，侧面积为 ，上2S1248S下底面积的和为 ，则有 ，故选 B 228S6【点睛】 本题重点是抓住榫卯的工作原理榫凸卯凹、榫卯咬合连接，由此发现卯（中空的圆柱体）中间所缺失的上下表面积刚好由榫的上下表面积补充。故整个构件的 上下表积刚好是两个完整的圆形的面积。来源:Z*xx*k.Com3 【2018 吉林长春一模】 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈， 无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1 丈） ，那 么该刍甍的体积为（ ）A. 4 立方丈 B. 5 立方丈 C. 6 立方丈 D. 12 立 方丈【答案】B4 【2018 江西红色七校联考】 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描 述，如图所示，则输出结果（ ）nA. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】B 5 【2018 贵州贵阳市两校联考】 九章算术 “少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步” （整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步” ，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如： 及 时，如图：2n3记 为每个序列中最后一列数之和，则 为（ ） nS7SA. 1089 B. 680 C. 840 D. 2520【答案】A【解析】当 时，序列如图：7n故 ，故选 A742010584760189S二、填空题6 【2018 山东省东明一中模拟】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 1,3,6,10，第 个三角形数为 ，记第 个 边形数为 ，n2nnk,3Nnk以下列出了部分 边形数中第 个数的
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