初中三年级数学下册第二章二次函数6．何时获得最大利润第三课时教案.doc

基本信息年级初中三年级学科数学教学方法演示法教师瞿朝文单位兰州市第九十二中学课题名称初中三年级数学下册第二章 二次函数6何时获得最大利润第三课时教案教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。选择恰当的方法在保证“准”的前提下，突出“快”字.学情与教材分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。中考数学试题中, 选择题的分值占全卷总分的26.7%,同时它又是全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。怎样快捷、准确的解题是非常值得研究的。要做好选择题，除了要求具有扎实的数学基础外，还要掌握一些常见的解题方法与技巧，解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。教学重点与难点分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。中考数学试题中, 选择题的分值占全卷总分的26.7%,同时它又是全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。怎样快捷、准确的解题是非常值得研究的。要做好选择题，除了要求具有扎实的数学基础外，还要掌握一些常见的解题方法与技巧，解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。教学过程与方法本节课设计了六个教学环节：情境创设、新课讲解、做一做、议一议、课堂小结、布置作业。第一环节 情境创设活动内容： 1.二次函数yx2与y=-x2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？ 2.二次函数是否只有yx2与y-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。实际教学效果：学生对于yx2与yx2这两种非常简单的二次函数图象的理解非常深刻，可以很快的说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并且会主动的对它们进行比较（这两个图象关于x轴对称，本身又关于y轴对称，顶点在一起），说明学生对于抛物线的概念与性质的理解是比较深刻的。第二环节 新课讲解活动内容： 1. 给出su0001v2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=u0001v2的图象； 2. 比较s=u0001v2和su0001v2的图象。活动目的：可以利用描点法作出s=u0001v2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=u0001v2和su0001v2的图象做好准备。实际教学效果：学生作图象的能力比较理想，绝大多数同学没有存在什么困难，因为画图象只需要三个步骤，即列表、描点、连线。由于两个图象非常直观，学生可以一边观察图象，一边对两个图象进行比较。学生经过讨论得出了答案： 1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s轴的左侧；(3)函数值都随v值的增大而增大。 2.不同点：(1)s=u0001v2的图象在s=u0001v2的图象的内侧； (2)s=u0001v2的s比su0001 v2中的s增长速度快。第三环节 做一做活动内容： 1.在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 (1)完成下表： x 3 2 1 0 1 2 33 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 (2)分别作出二次函数y=x2和y=2x2的图象 (3)二次函数y2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 活动目的：让学生作出完整的二次函数图象（在第二环节只是画了一半的图象，原因是速度只能是正数），然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数u0001的系数u0001对图象的影响。实际教学效果：学生基本上可以用自己的语言对两个图象进行比较，但是思考得不是很完整，需要老师及时的补充或者提示，教师可以引导学生从顶点、对称轴、增长速度等角度进行思考，从而深刻的理解二次函数的性质。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结： 1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连线。 2. 快速、准确的说出u0001和u0001图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。 3. yax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的，当c0时,向上移动c个单位，当c第四环节 议一议活动内容： 1.在同一直角坐标系内作出函数y2x2与y2x2+1的图象，并比较它们的性质 2.在同一直角坐标系内作出函数y3x2与y3x2-1的图象，并比较它们的性质活动目的：对二次函数性质的巩固与拓展，从图象直观理解函数之间（u0001相同）的平移关系，培养学生的动态思维。实际教学效果：学生通过观察图象，发现两个图象是“全等的”，开口方向、对称轴都是一样的，只是顶点不一样，向上移动了1格。有几个思维活跃的学生马上就开始探索移动的原因，发现y2x2+1比y2x2的y值多1，就向上移动了一格；这时，教师可以拓展一下：如果减1呢，结果会怎样？减2呢？这样就把第二个问题也解决了。在老师的引导下，学生可以总结出这样的发现：yax2+c的图象可以看成y=ax2的图