20121初三数学期末考试卷.doc

2012年1月初三数学试卷注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效2.本试卷共五大题，26小题，满分150分考试时间为120分钟一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. 若二次根式 1-x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 2.下列图形中，不是中心对称图形的是A. B. C. D. 3. 下列各式计算结果正确的是A.-9-16=-9-16=-3-4=34 B. 442=2 C. 313=3 D. 52-32=5-3=24. 用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是A. (x2)22 B. (x2)27 C. (x2)21 D. (x2)215. 已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是A. 相交 B. 外切 C. 外离 D. 内含 6. 下列事件是必然事件的是A. 抛掷一次硬币，正面向下 B. 在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 图1DOACBD. 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”7. 如图1，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD=50，则A的度数是A. 40 B. 35 C. 30 D. 258. 抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为 y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是A.（6,3） B.（6,5） C.（-4,3） D.（-4,5）二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)ABC DD图29. 平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标是 .10. 一元二次方程x2 = x的根是 .11. 如图2，D是正ABC内的一点，若将DAC绕点A逆时针旋转到DAB，则DAD 的度数是 .ACD.BOE图312. 某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_ 13. 如图3，O的直径AB =10cm，弦CD=6 cm，ABCD于E，则EA的长度是 .14. 如图4，在一幅长是80cm，宽是50cm的矩形风景画的四周 图4镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽是xcm，则可列方程 .15. 一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是 .16. 下表是二次函数y = ax2+bx+c（a 0）的变量x、y 的部分对应值：x-2-1012y46640则方程ax2+bx+c = 0的解是 .三、解答题：(本题共4小题，其中17题每小题6分，18题7分，19题9分，20题10分，共38分)17. 计算：（1）212 - 613+348 （2）(5-1)2+210818. 解方程：19. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m2下降到2011年12月底的16200元/m2.（1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2？并说明理由.20. 某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： 柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ； 估计这批柑橘完好的质量为 千克； 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？| | | | | | | | | | 图5O0.2.柑橘损坏率0.1100200300400500柑橘质量/千克.四、解答题：(本题共3小题，其中21题10分、22题9分，23题10分，共29分)21. 如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1，再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）(2) 点B1的坐标是 ，点C2的坐标是 .(3) 求ABC绕点A逆时针旋转90的过程中，线段AB扫过的面积.图6BOAxyC222011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）.（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？23. 如图7，AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于E，连接AC、BC.EABDOC图7（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为2，A =60，求CE的长 五、解答题：(本题共3小题，其中24题11分、25、26题各12分，共35分)24. 小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米已知山坡OA与水平方向的夹角为30o，O、A两点相距 83 米请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：（1）求出点A的坐标；（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由Ox (米)y(米)O.ABCDEAO.BCDEFG（图8）（图9）25. 如图8，已知ABC，AB=AC，以边AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.（1）求证：DE=DC（2）如图9，连接OE，将EDC绕点D逆时针旋转，使EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G试探究线段DF、DG的数量关系.26. 如图10，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长是4，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿BCO的方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动.设运动时间