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文档简介

一元二次方程的解法（配方法）教学设计 第十二中学郭文楠教学目标：（一）知识与技能1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。（三）情感,态度与价值观 启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）=n(n0)的形式。教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设情境建立数学模型巩固与运用反思、拓展”来展示教学活动。教学过程一 复习旧知用直接开平方法解下列方程：（1）9x=1 (2)( x-2)=2总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）=n(n0)的方程。二 创设情境，设疑引新而一元二次方程不都是完全平方的形式 如：x-4x+4=3 x+6x+4=0三 新知探究提问：这样的方程你能解吗？思考：方程与方程有什么不同？能否把它化成方程的形式呢？（学生通过观察发现，方程的左边是一个完全平方式，可以化为( x-2)=3，然后就可以运用上节课学过的直接开平方法解了。 方程的左边不是一个完全平方式，于是不能直接开平方。学生陷入思考，给学生充分思考、交流的时间和空间。）带着问题我们一起来学习一下今天的内容知识回顾 a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)自主探究1、 大胆试一试填上适当的数或式,使下列各等式成立.(1) x+6x+( )=(x+3)(2) x+8x( )(x+ )(3) x-4x+( )=(x- )(4) x+px+( )=(x+ )共同点：所填常数等于一次项系数一半的平方 2、尝试解决上面的问题 x+6x+4=0解：移项：得x+6x=-4配方:得x+6x+3=-4+3(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：（x+3)=5开平方,得：x-3=或x-3=-所以：x=+3或x=-+3总结：像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法 3、巩固训练：x-6x-7=0x+10x+20=0x+3x-1=0例2 2x+x-6=0（系数不为1如何化为1）练习： x+8x-15=0 -x+4x-3=0 2x-5x+6=0 2y（y-1）+3=（y+1）五 小结1、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：（1） 移项（常数项移到
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