数学人教版五年级下册最大公因数.doc

课 题：最大公因数教学设计：书林一小 陆袤姹教学内容：教科书第60、61页例一、例二及相关内容。教学目标：一、使学生掌握公因数和最大公因数的概念。 二、能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法找出两个数的最大公因数。 三、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。教学难点：会求两个数的最大公因数教学准备：课件教学过程：一、复习引入 教师：同学们还记得第二单元因数和倍数吗？ 学生：记得 教师：最小的质数是（2），最小的合数是（4） 谁会用因数和倍数的关系来说一说这两个数的关系？（指名学生说一说） 小结：一个数的倍数个数是（无限的），最小的是（它本身），最大的（没有） 一个数的因数个数是（有限的），最小的是（1），最大的是（它本身） 二、自主探索（交流总结找两个数的最大公因数的方法） 1.认识公因数 教师：你能找全8和12这两个数所有的因数吗？（教师板书：8和12） 8的因数：1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 指名学生汇报。 教师：一个数的因数个数是有限的，我们可以把8和12的因数放在这个圈里，这个圈在数学中叫做集合圈，它就像一间房子，把它们的因数围起来。 （课件演示：出示两个相交的集合） 教师：这两个集合圈和之前的有什么区别？ 学生：现在两个集合圈相交在一起 教师：相交的部分该怎么填？强化认识:公因数的概念 学生：填公因数1，2，4 教师：那么8 的其它因数该怎么填？12呢？（指名学生板演） 教师：有没有和他想的不一样呢？为什么？（指名学生说一说，集体评议） 2.认识最大公因数 教师：在这些公因数中最小的是（1），最大的是（4），在所有公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。（板书课题：最大公因数）教师：8和12 的最大公因数是（4），回想一下我们是用什么方法找到这两个数的最大公因数呢？（学生指名汇报） 学生：先找出各个数的因数，再找出公有的因数，最后找出最大公因数。 小结：这种方法叫做集合法。3.学习例2板书：18和27，（学生尝试练习，指名板演） 18的因数：1，2，3，6， 9，1827的因数：1， 3，9，2718和27的公因数：1，3，918和27的最大公因数：9小结：这种方法叫做列举法。课件出示：18的因数：1，2，3，6，9，18教师：同学们能在18的因数里找出27的因数吗？学生：1,3,9教师：1,3,9既是18的因数也是27的因数，所以18和27的公因数是1, 3, 918和27的最大公因数：9 这种方法叫做筛选法。教师：观察一下两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？教师：还有其他方法吗？（指名学生说一说） 4.认识你知道吗？ 要求学生自学，初步认识分解质因数法。 三、分小组练一练 教师：找出几组数中，两个数的最大公因数 第一组：8和16 4和8 9和3 第二组：5和7 2和5 11和19 第三组：8和9 15和16 5和6 用自己喜欢的方法，学生分组做题（教师巡视）观察每组数，我们发现：（ ） 指名学生汇报，集体交流订正。 教师：总结规律两数是倍数关系，最大公因数是较小数；两数是不相同的质数，最大公因数是1；相邻的两个自然数（0除外），最大公因数是1；1和非0的自然数，最大公因数是1公因数只有1的两个数，叫做互质数。 四、巩固拓展 1. 两根彩带长12米和16米，想把它们剪成同样长的小段，要求整米数而没有剩余， 猜猜看，每段长可能是多少米？每段最长是多少米？2.“五一”劳动节就快到了，某大型超市的彩色电视机做促销活动，根据这幅图你会选择购买什么品牌的电视机呢？品质好 价格便宜 五、全课总结 教师：同学们，这节课你们有什么收获？（指名学生汇报）六、板书设计最大公因数 8和12 18和27集合法： 列举法: 8的因数 12的因数 18的因数：1, 2 ,3, 6, 9,