数学北师大版七年级下册《利用三角形全等测距离》导学案.doc_第1页
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文档简介

4.5 三角形利用三角形全等测距离导学案一、 学习目标、重、难点学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达。重点：利用三角形全等的知识设计可行的方案测量距离，能用数学知识进行说理。难点：综合应用所学知识设计可行的测量方案二、复习回顾 1、要说明两个三角形全等，都具有哪些方法？ 2、要说明三角形全等至少需要几个条件？ 3、两个三角形全等，对应边对应角有什么特点？ 三、自主探究，合作交流1、真实的故事在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 【思考】 1、你可以把战士的想法用图形表示出来吗？和同伴交流你的看法。2、 你能找出整个测量过程中哪些量没有发生改变吗？ 3、 战士这么测量的依据是什么? 4、能用数学思想解释为什么步测距离就是他与碉堡的距离？ 【小收获】 测量不易测或无法测的距离时，可以转化为构建 再 利用 来解决。2、生活中的数学小红在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的池塘 ，她想知道最远两点A、B之间的距离，手里只有一根绳子和一把尺子，但是绳子不够长，不能直接去测。她怎样才能测出A、B之间的距离呢？【合作交流】小组交流，把你们的设计方案图在纸上画出来，并用数学思想解释你的方案(注意设计方案的可行性)方案一方案二方案三 3、知识的应用中点CAB（说一说）如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条绳子和一把带有刻度的直尺，最终得出AB的长度就是容器的内径 你能看懂图中表示的方法吗？请解释理由（做一做)利用手头的工具，测量身边同学两耳之间的距离。四、课堂小结谈谈你的体会。五、布置作业、巩固知识1、课本P109习题4.10第2题2、（补充）按故事中那位战士的方法，找出教室或操场与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证
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