七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元综合测试（含解析）北师大版.docx

第五章生活中的轴对称单元检测一、选择题1如图所示，平放在竖立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是()A21085 B28015C58012 D510822如图，在ABC中，AB14厘米，BC9厘米，E为AC的中点，DEAC，则BDC的周长是()A23厘米 B16厘米 C19厘米 D无法确定3等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为，则这个等腰三角形的顶角为()A B90C90 D24如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，D为BC上一点，ABBD，DEBC，交AC于E，则图中的等腰三角形有()个A3 B4 C5 D65下列四个图案中，轴对称图形的个数是()A1 B2 C3 D46点A与点A关于直线l对称，则直线l是()A线段AA的垂直平分线B垂直于线段AA的直线C平分线段AA的直线D过线段AA中点的直线7在数学符号“，()”中，轴对称图形的个数是()A9 B10 C11 D128如图，ABC和ADE关于直线l对称，下列结论：ABCADE；l垂直平分DB；CE；BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上其中错误的有()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题9如图，在ABC中，A80，B，C的平分线相交于点O，则BOC的度数等于_10如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，ABE35，则DEB_度，ADE_度11已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则MAN和MBN之间的关系是MAN_MBN.12在照镜子时，小丽发现镜子中显示其上衣右上部不知什么时候弄上了一块墨水痕迹，实际上墨水痕迹在上衣的_13已知OC是AOB的平分线，直线MNOB，分别交OA，OC于M，N，则MON是_三角形14如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，CADDBA12，则DBA的度数为_三、解答题15如图，以虚线为对称轴，画出下列图案的另一半16如图所示，在ABC中，ABAC，A60，BDAC于点D，DGAB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CECD.(1)求ABD和BDE的度数；(2)写出图中的等腰三角形(写出3个即可)17如图，已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.(1)如图，若点O在边BC上，求证：ABAC； 图 图(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：ABAC.18如图是由4个大小相等的正方形组成的L形图案(1)请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形19两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点20如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3 000 m根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试(比例尺为1100 000)参考答案1D2A点拨：因为E为AC的中点，DEAC，所以ADCD，所以BDC的周长BCCDBDBCADBDBCAB91423(厘米)3D4B点拨：首先直角三角形ABC是一个等腰三角形；ABBD，所以ABD也是一个等腰三角形；DEBC，C45，所以CDDE，所以CDE也是等腰三角形；ABBD，B45，所以BAD67.5，所以EAD22.5，CED45，所以AED135，所以EDA22.5，所以AEDE，所以ADE也是一个等腰三角形所以共4个5C6.A7C点拨：轴对称图形有：，()，共11个8A9130点拨：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求BOC与A的关系，再把A代入即可求出BOC的度数103570点拨：因为在ABC中，BE平分ABC，ABE35，所以ABC70，EBC35；因为DEBC，所以DEBEBC35，ADEABC70.1112左上部13等腰1436点拨：因为DE垂直平分AB，所以DBABAD，因为CADDBA12，所以设DBA2x，则BAD2x，CADx，所以x2x2x90，所以x18，所以DBA2x21836.15解：所作图形如图所示16解：(1)因为ABAC，A60，所以ABC是等边三角形，因为BDAC，所以ABD30，因为CDCE，ACB60，所以CDE30，所以BDE120.(2)因为ABAC，所以ABC是等腰三角形因为DGAB，所以DGCABCACB，所以CDG为等腰三角形因为CDCE，所以CDE是等腰三角形17证明：(1)如图，过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，所以RtOEBRtOFC(HL)，所以BC(全等三角形的对应角相等)，所以ABAC(等角对等边)(2)如图，过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足，由题意知，OEOF，在RtOEB和RtOFC中，因为OEOF，OBOC，所以RtOEBRtOFC(HL)，所以OBEOCF.又因为OBOC，所以OBCOCB，所以ABCACB，所以ABAC. 图 图18解：答案不唯一，如(1) (2) 19解：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线图略点拨：注意确定由两个轴对称图形组合而成的图形的对称轴时，要分析它们的公共对称轴20解：如图作法：(1)以点C为圆心，以任意长为半径画弧，交两河岸于A，B两点，