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文档简介

明德广地实验学校八年级第二学期数学课题：根与系数的关系学校_ 班级_ 姓名_ 日期_学习目标:1、 通过观察，归纳，猜想证明根与系数的关系2、 不解方程，利用根与系数的关系，解决相关问题3、 通过体验学习的过程，激发学生学习数学的兴趣重点:应用根与系数的关系难点:证明根与系数的关系教学过程：一、复习导入：1. 一元二次方程的一般形式是什么？2. 一元二次方程的求根公式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？二、活动一解下列方程并完成填空：方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=03x2-4x+1=02x2+3x-2=0观察上面的两根之和和两根之积，试得出结论：若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2, 则并求证。这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根之和等于一次项数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比。这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。温性提示：在使用根与系数的关系时，应注意：1 是一般式的要先化成一般式；2 在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。3 能用公式的前提条件为 =b2-4ac0练习：不解方程，写出下列各方程的两根之和与两根之积：(1) x2 - 2x - 1=0 x1+x2= x1x2=(2) 2x2 - 3x +3=0 x1+x2= x1x2=(3) 2x2 - 6x =0 x1+x2= x1x2=(4) 3x2 = 4 x1+x2= x1x2=活动二、已知方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2 ,求它的另一个根及k的值。方法一： 方法二：练习：（1）若关于x的方程x2kx60的一个根是 2，求它的另一个根及k的值。（2）若关于x的方程2x25xn0的一个根是 -2，求它的另一个根及n的值。三、课堂小结本节课老师教了_我学到了_还不太明白的_四、课堂小测（一）、填空题1已知一元二次方程的两根为、，则 2如果，是方程的两个根，那么 3已知、是关于的方程的两个实数根，且，则 4设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)= 5若方程的两根为a、，则 6请写出一个二次项系数为1，两实根为1和2的一元二次方程： 7. 已知方程x2+4x2m=0的一个根比另一个根小4,则= = m= 。（二）解答题1、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m
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