数学人教版八年级下册《加权平均数》教学设计.doc

加权平均数教学设计建三江局直子弟学校 牟立教学目标：知识技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。数学思考：学生在参与解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义，渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学品质。 问题解决：通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。情感态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的平均数。教学难点：利用加权平均数解决一些现实问题。教学流程：一、知识回顾，导入新课小学大家就学习了平均数，回顾一下一组数据3，2，5，1，4的平均数是_.张馨月上次月考中的8科成绩如下表：数学语文英语物理生物地理历史思品9689947688958376她的八科平均分怎么求？类似的，对于这n个数的平均数又该怎么求呢？一般的，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作x拔。今天我们来进一步学习平均数，加权平均数。那么什么加权平均数？它与算术平均数的区别又是什么？带着这些问题我们开始今天的学习。师生活动：回顾小学的平均数的求法设计意图：温故知新，知道算术平均数的概念，为学习加权平均数做好铺垫。二、结合实际，探索新知活动一：王晶晶家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，她的妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价和用量如下表所示种类售价用量甲20元/千克7千克乙15元/千克2千克丙25元/千克1千克问你能帮王晶晶妈妈计算出杂拌糖的准确的售价吗？思考：王晶晶帮她妈妈算的的结果是这样的，她算的对吗？为什么？ 应该怎么算？师生活动：提出问题，学生思考分析，计算出杂拌糖的单价。设计意图：初步体会由于糖的用量不同，引起表示售价的三个数据对结果的重要程度不同，为下面学习权及加权平均数的意义做铺垫。活动二：如果三种糖的售价不变，每种糖果的用量改变，杂拌糖的单价是多少？ 种类售价用量甲20元/千克1千克乙15元/千克2千克丙25元/千克7千克师生活动：提出问题，学生思考分析，计算出杂拌糖的单价设计意图：体会由于糖的用量改变，引起表示售价的三个数据对结果的重要程度改变，为下面学习权及加权平均数的意义做铺垫。活动三：对比两个算式： 考虑：为什么三种糖的售价不变，杂拌糖的售价却改变了呢？归纳：为了体现每个数据对结果的重要程度有所不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、2、6分别是24、19、28的权，这样求出的平均数25.4叫做24、19、28的加权平均数.数据的权能够反应数据相对重要程度。练习：请你说出下面问题中的权和加权平均数种类售价用量甲20元/千克6千克乙15元/千克2千克丙25元/千克2千克注意;这里的权是以数据的形式给出的师生活动：结合实例，仔细体会权的意义和作用。同桌交流，能说出练习中的权和加权平均数。设计意图：通过对比分析，体会权和加权平均数的意义。活动四：观察与思考 知道了权的含义后，观察上面两个式子的分子和分母，想一想 给出数据和数据的权，如何求出这组数据的加权平均数呢？若三个数，它们的权分别是，则这三个数的加权平均数是_.若n个数，它们的权分别是，则这n个数的加权平均数是_.师生活动：教师提出问题，学生通过同桌交流以及对子互助的活动，逐一解决问题。设计意图：经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点。三、点击生活，应用新知例1于氏公司打算招聘一名英文翻译。对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？师生活动：问题（1），师生共同分析，个别提问，教师板演；问题（2），教师引导学生分析出这里权是以比的形式出现，并分析出各项成绩的权分别是多少，然后要求学生先独立完成，再组内交流，一名学生代表展示。设计意图：本环节是本节课的重点，是从算数平均数到加权平均数的过度，通过不同的评分细则感受算术平均数与加权平均数的联系与区别，加深对加权平均数的理解。四、学以致用 巩固新知 我校举办的演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595学生活动