七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试题（新版）湘教版.docx

因式分解单元检测一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（2014秋南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）2252（2014秋旬阳县校级月考）若A=10a2+3b25a+5，B=a2+3b28a+5，则AB的值与9a3b2的公因式为（）AaB3C9a3b2D3a3（2014常德）下面分解因式正确的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）xDm22mn+n2=（m+n）24（2014威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+15（2014恩施州）把ax24axy+4ay2分解因式正确的是（）Aa（x24xy+4y2）Ba（x4y）2Ca（2xy）2Da（x2y）26（2005十堰）将多项式a29b2+2a6b分解因式为（）A（a+2）（3b+2）（a3b）B（a9b）（a+9b）C（a9b）（a+9b+2）D（a3b）（a+3b+2）7（2009江津区）把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是（）Aa（x2）（x+1）Ba（x+2）（x1）Ca（x1）2D（ax2）（ax+1）8（2014秋荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+52a的值总是（）A非负数B0C正数D负数二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（2011金东区模拟）分解因式：x29x=10（2011江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x2）（x4）则将原多项式因式分解后的正确结果应该是11（2006常德）多项式ax24a与多项式x24x+4的公因式是12（2014南宁）分解因式：2a26a=13（2014黄冈）分解因式：（2a+1）2a2=14（2014绥化）分解因式：a34a2+4a=15（2013松北区二模）把多项式分解因式：1a2+2abb2=16（2013潍坊）分解因式：（a+2）（a2）+3a=三解答题（共8小题，共52分）17（2014杭州，有改动，6分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化简为-5x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由18（2013大庆）已知ab=3，a+b=2求代数式a3b+ab3的值（6分）19（2012六合区一模）观察猜想（9分）如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（）（）说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=（）（）于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解尝试运用例题 把x2+3x+2分解因式解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+21=（x+2）（x+1）请利用上述方法将下列多项式分解因式：（1）x27x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）1820（1999内江）把3a26ab+3b212c2分解因式（6分）21（2013湖州）因式分解：mx2my2（6分）22（2008遵义）现有三个多项式：a2+a4，a2+5a+4，a2a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解（6分）23（2001内江）计算：1aa（1a）a（1a）2a（1a）3a（1a）2000（1a）20013（7分）24观察下面各式，并按要求完成问题：（6分）第一组：1+4+4=32；第二组：4+9+36=72；第三组：9+16+144=132问题：（1）第n组左边可表示为；（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述七年级因式分解单元检测参考答案：一选择题（共8小题）1B2D3C4D5D6D7A8A二填空题（共8小题）9x（x-9） 10（x-1）（x-5） 11x-2 122a（a-3）13（3a+1）（a+1）14a（a-