数学北师大版八年级下册一元一次不等式（1）.doc

2.4一元一次不等式（1）教学设计宝鸡市凤翔县董家河学校 李琴利【教材分析】本节教材是在上节课学习了不等式及不等式的解、不等式的解集的基础上所学的新内容。介绍了一元一次不等式的有关概念，之后探索出解一元一次不等式的方法并将解集在数轴上表示；最后利用一元一次不等式的解法求出特殊值。对于一元一次不等式的概念及不等式的解集在数轴上表示，难度不大，可以采用通过教师出示思考题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。关于一元一次不等式的解法，在前面学生已经学习了一元一次方程及不等式基本性质的基础上，可以启发学生利用类比的方法归纳出解一元一次不等式的方法及步骤。但学生运用起来还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、小组交流、师生交流、总结方法、巩固运用、能力提升等环节予以解决。【学情分析】学习了一元一次方程及不等式的基本性质后，学生利用类比的方法解决一元一次不等式就容易些。【设计理念】合作探究、自主发现、自主学习、自主体验、提高能力真正理解解决问题的方法的来源及本质。【教学目标】 一、知识目标：1.理解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式能够将不等式的解集在数轴上表示出来。2.了解归纳出一元一次不等式的解法，会根据一元一次不等式的解集求简单的特殊值，并能解决一些实际问题。二、能力目标：1.经历由方程的有关知识类比学习不等式的有关知识，体会类比思想。2.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。3.通过用文字概括培养学生数学语言的表达能力。三、情感目标：通过一元一次不等式的学习，学生自己发现问题，通过类比的方式解决问题。提高学生自主学习的能力，激发学生的探究兴趣。培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极地学习态度。【教学重点】1.一元一次不等式的概念理解；2.掌握简单的一元一次不等式解题步骤并将解集在数轴上表示出来。【教学难点】一元一次不等式的解法。【关键问题】 一元一次不等式的解法及应用。【教学方法】 引导活动讨论启发式教学 【教具】 直尺【教学设计】2.4一元一次不等式（1）1.一元一次不等式的条件： 2.解一元一次不等式的步骤： 不等式； 去分母； 含一个未知数； 去括号；未知数的最高次数是1. 移项； 合并同类项；系数化为1.例题：1.解不等式3(x-2) 2(7-x) 并把它的解集表示在数轴上;2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。【教学过程设计】教学环节时间教 学内 容教 师行 为期望的学生行为激发兴趣温故知新4分钟活动内容1：知识回顾：(1) 想一想：提问：以不等式x+27为例，说明什么是不等式的解？什么是不等式的解集？并在数轴上表示该不等式的解集。_叫做不等式的解。 例如：_是上述不等式的一个解，3,2,1也是不等式的解。(2)_，组成这个不等式的解集。例如，上述不等式的解集为_.在数轴上可以表示为：_.活动内容2：（1）试一试：请同学们用不等式表示下列关系： x与6的和大于9； y的2倍是正数； x的2倍与2.5的差不小于15； x+1是负数。首先，结合具体实例给学生造成悬念，激发学生求知欲。接下来，通过一系列的问题，使新知识与旧知识衔接起来，从而引出新课。通过悬念的方式学生的积极性被调动，学生能积极思考，积极参与小组内的讨论。并对老师所提问题能准确快速的做出回答新课探索合作学习解决问题8分钟1.看一看：请观察你所列的不等式，想一想这些不等式有哪些相同点？并相互交流。x+69； 2y0； 2x-2.515； x+10；相同点：你能用自己的语言归纳一元一次不等式的定义吗？归纳概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。2.想一想：举出你想到的一元一次不等式？3议一议：判断下列式子是不是一元一次不等式，并说明理由。；3(x-2) 2(7-x) ； 2x+y5 ； ，并把它的解集表示在数轴上。（三）想一想：1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点：相同点：_；不同点：_。归纳总结：解一元一次不等式的步骤：去分母； 去括号；移项； 合并同类项；系数化为1.启发、引导学生利用类比方法推导出解题的方法。板演，熟悉性质（尤其是不等式的基本性质3的应用），规范做题过程，强化记忆观察一元一次方程与一元一次不等式的异同点，通过解一元一次方程归纳出解一元一次不等式的方法。学会用类比的方法解题。进一步加强对不等式性质的的理解，熟悉性质及做题的正确步骤和过程。能归纳总结解题步骤并口述出解题时的注意事项学以致用步步提高8分钟基础训练：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x-97x+11； 2-3(x-1)5x+3；1； 巡回检查学生解题情况，并对未上黑板学生所做题目给予检查指导学生用所学知识解决课前所提问题。部分学生能在黑板上展示自己的解题过程，由其他学生给予改正并给出合理的评价夯实基础拓展延伸7分钟能力提高：1.求不等式4x-x+的最大整数解。x1, 最大整数解为:0 2.求不等式的非负整数解。x5,非负整数解为:0、1、2、3、4、5 充分调动学生的主动性和积极性让学生独立思考，大胆说出自己的想法。在独立思考的基础上互相之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。学生会用所学知识求特殊值并能解决实际问题，学生自身感受到了极大的满足感。链接知识归纳小结2分钟学生畅谈自己的切身感受。给予肯定并及时补充说出自己通过本节课学习后的体会（收获或不足）布置作业1分钟课本第48页，习题2.4知识技能第一题。板书设计2.4一元一次不等式（1）一、知识回顾： 2.想一想1、做一做 例题： 2、试一试 解一元一次不等式的步骤：二、新知探索： 去分母；去括号；1.看一看 移项； 合并同类项； 归纳观念:只含有一个未知数， 系数化为1.并且未知数的最高次数是1, 三、基础训练：像这样的不等式,叫做一元 1.练一练一次不等式。 四、能力提高：1. 做一做2. 试一试 教学反思：本节课在讲授新课前我先给学生以提问的方式创设悬念，学生的兴趣被得到了充分的调动。在一元一次不等式概念的探求和一元一次不等式的解法探求过程中，学生表现出不同的观点，从不同的角度对新知做出解释和归纳。我利用这个时机，对学生进行学法指导