数学教案第五周.doc

第十二章 全等三角形1233 全等三角形 （复习课）【教学目标】 1、知识与技能： 了解图形的全等，掌握两个三角形全等的条件与性质。 学会判别三角形全等的方法并掌握。 2、过程与方法： 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题。 经历探究全等三角形有关知识的过程，提高学生的表达能力和推理能力3、情感态度与价值观： 培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。 通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】掌握全等三角形的性质与判定方法【难点】掌握全等三角形的性质与判定方法【课型】复习课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法5.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD【教学准备】课件【学习过程】CABDE一、知识回顾学生结合课本54页章小结，熟悉章知识点，师友相互交流；教师在PPT上出示本章重要知识点，互助探讨；2、 题型讲解 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。ABCD 如图（5）CAE=BAD， B=D，AC=AE，ABCDEO ABC与ADE全等吗？ 为什么？3、 总结提升1、 如图，ABCD，A90，ABEC，BCDE，DE、BC交于点O.求证：DEBC如图，在ABC中，AB2AC，AD平分BAC且ADBD.求证：CDAC.四、当堂练习： 详见PPT五、小结与作业板书设计： 课后反思：131 轴对称（1）知识技能: 1、通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴 2.了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别过程与方法 ： 经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力情感态度与价值观： 体验数学与生活的联系、发展审美观教学重点: 轴对称的有关概念教学难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别教学方法：师友互助学习交流法课 型：新授课课时安排：2课时教学准备：多媒体课件【学习过程】1、 情景导入：轴对称图片二、温故知新（口答）1、如图（1），平分，则=_=_。2、如图（2）, ABD ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。ACBD图（2）ACBO图（1）观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？3、 互助探究 探究（一）自学课本58页，完成以下问题。1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。（1） （2） （3） （4） （5）探究（二） 自学课本30页，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点探究（三）问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）四、达标测评1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形 ；理由是： .4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有条对称轴； 正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴； 正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？7、 作业布置：板书设计：课后反思：13.1 轴对称(2)教学目标 知识与能力：（1）探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 （2）探索并理解线段垂直平分线的两个性质过程与方法：通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法 情感、态度、价值观：在数学学习的活动中，养成良好的思维品质教学重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质教学难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述教学方法：师友合作课 型：新授课教具准备：多媒体课件教学过程：一、检查、交流预习1下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴 2如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，ABC和ABC关于直线MN对称) 3如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?二、互助探究图3实验探究1折一折要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A，折痕为直线MN(如图3)显然，此时点A和点A关于直线MN对称连结点A，A，交直线MN于点P2说一说观察图形，线段AA与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B与点B，点C与点C是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质(教科书第60页)3想一想上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? (结合教科书第60页的图14.1-5让学生说明)从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线合作探究图4：教科书第121页的“探究”学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究任意画一条线段AB，再画出它的垂直平分线MN，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等在学生充分讨论的基础上归纳出：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB，你能运用今天所学的知识给出解释吗?图5问题：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?图6探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上归纳结论：见教科书第122页的最后一段话三、巩固提高练习：教科书第123页四、小结提高 1本节课你学到了什么? 2轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看的新旧知识之间的联系。五、达标测评教科书第125页第3题，第126页第5、9题板书设计：教学后记: 13.1.2 线段垂直平分线的性质教学目标：知识与能力：（1）了解线段垂直平分线的画法 （2）会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴 过程与方法：通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法情感、态度、价值观：通过画图和欣赏，陶冶学生的审美情操教学重点：画图形的对称轴教学难点：对对称轴画法的理解教学方法：合作探究课 型：新授课教具准备：多媒体课件教学过程一、交流预习二、互助探究提出问题问题1：如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?问题2：两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴?学习新知我们已经知道，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了如何画一条线段的垂直平分线呢?例1(补充)已知线段AB(如图1)，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线图1可按如下的步骤进行：图2(1)教师启发：根据线段垂直平分线的性质，只要找到与A，B两点的距离相等的两个点即可(2)作图示范写出作法，根据作法一步一步地作出图形(3)解后反思：在上述作法中，为什么有CA=CB，DA=DB?如图2，直线CD与AB的交点就是线段AB的中点，因此用这种方法可以作出线段的中点；你还有其他的方法画一条线段的垂直平分线吗?三、巩固提高练习：教科书第123页中的例题例2(补充)如图3，ABC和ABC是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴实践和应用1练习：教科书第124页四、师生小结 1线段垂直平分线的作法； 2画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法： (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线五、达标测评 教科书第125页第4题，第126页第7、8题；板书设计：课后反思：13.21作轴对称图形教学目标：知识与技能：会根据已给的一个图形和一条直线，画出这个图形关于这条直线的轴对称图形，在画图中理解教学中“转化”的思想方法。过程与方法：经历探索画轴对称图形的过程，体会把轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法。情感态度与价值观：锻炼学生克服困难的意志，在画图中获得成功的喜悦。教学重点：让学生识别轴对称图形的对称轴教学难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念教学方法：师友合作，教师引导教学准备：课件课 型：新授课教学过程：一、交流预习1、什么是轴对称图形？2、请画出图中关于一条直线对称A、A点的对称轴 A A二、探索新知如果有一个图形、一条直线，那么如何画出着个图形关于这条直线的对称图形呢？1、画图：教材P67图13.2.1试一试（1）你可以通过什么方法来验证你画的是否正确（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗？2如图，已知点A和直线l ，试画出点A关于直线l的对称点A图（2）请一位同学说说画法（其他同学可以补充）画好后，你可以通过什么方法来验证一下A和A是否关于直线l对称？例：已知ABC，直线l，画出ABC关于直线l对称的图形（1）本题与图（2）（3）比较有什么相同点和不同点？（2）你能否从图（2）（3）的画法中得到启示，帮助你解决本题？本题小结：如果图形是由一条直线、线段或射线组成时，那么画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中