冀教版中考数学四模试卷E卷.doc

冀教版中考数学四模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的相反数是（ ） A . -2B . 2C . D . 22. （2分）下列运算正确的是（ ）A . (a3)2a9B . a2a3a5C . a6a2a3D . a3a4a73. （2分）有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，AOB45，AOB内有一定点P，且OP10在OA上有一动点Q，OB上有一动点R若PQR周长最小，则最小周长是（ ）A . 10B . C . 20D . 6. （2分）下列命题是假命题的是（ ）A . 菱形的对角线互相垂直平分B . 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C . 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形7. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 4的算术平方根是2B . 的平方根是3C . 8的立方根是2D . 1的立方根等于18. （2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A . =2B . =2C . =2D . =29. （2分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 10. （2分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共20分)11. （1分）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为_12. （2分）有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为_，方差为_. 13. （1分）已知：若 的整数部分为a，小数部分为b，则2a（b+3）2=_ 14. （15分）如图，已知扇形 的圆心角为120，半径为6 cm.（1）请用尺规作出扇形的对称轴;(不写做法，保留作图痕迹)（2）求扇形 的面积; （3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.15. （1分）如图，直线y=2x+2 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边OBC，将OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共104分)16. （5分）如果 ，试求 的值 17. （10分）如图，以三角形ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC （1）求证：AC是O的切线： （2）若BF=8，DF= ，求O的半径r 18. （24分）某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A唱歌、B舞蹈、C绘画、D演讲四项宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共_人，a=_，并将条形统计图补充完整；（2）本次抽查的学生共_人，a=_，并将条形统计图补充完整；（3）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（4）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（5）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率（6）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率19. （10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线； （2）若BD= DC，求 的值 20. （15分）如图，直线y=ax+b与反比例函数 （x0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求m，n的值；（2）求AOB的面积；（3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标21. （10分）在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？22. （15分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏将三角板中含45角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论； （2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135180时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明 23. （15分）设抛物线的解析式为y=ax2 ， 过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；过点Bn（ ）n1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An ， 连接AnBn+1 ， 得RtAnBnBn+1 （1）求a的值；（2）直接写出线段AnBn ， BnBn+1的长（用含n的式子表示）；（3）在系列RtAnBnBn+1中，探究下列问题：当n为何值时，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形？设1kmn（k，m均为正整数），问：是否存在RtAkBkBk+1与RtAmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共20分)11