三角形的内角和.docx

第四章 三角形第一节 认识三角形（学案）化州市那务中学 郭肖红 【学习目标】1.认识三角形的概念及基本要素和表示方法。2.探索并能运用三角形的内角和定理。3.掌握三角形按内角的大小进行分类。4.掌握直角三角形的表示方法及两个锐角的关系。【学习重点】了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形【学习难点】探索三角形的内角和定理以及按照三角形的内角的大小对三角形进行分类。【学习过程】一、 导入新课二、讲授新课（一）、阅读课本第81页做一做前面的内容 ，回答下列问题。1.观察下面的屋顶框架（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 2.（1）什么叫做三角形？ 解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？ 解：三角形可用符号“_”表示， 如右图三角形记作： （3）三角形的边可以怎么表示？ 解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示为 。（4）三角形有_条边，有_个角，有_个顶点。3.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?解：角：三角形中有 个角：A， ，C 顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点 边：三角形中三边 AB， ，AC(二)、阅读课本第81页做一做的内容， 回答下列问题。我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和等于。小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（1） 如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2，3.（2） 将1撕下，按图所示摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗？为什么？（3） 如图所示，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4，3与4的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？_(三)、阅读课本第82页议一议的内容，回答下列问题。1、下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。解：图（1），图（2）露出的角分别可以得到被遮住的两个角都是 ；当图（3）露出的一个角是锐角时，另外两个角有 种可能，即 个锐角； 、一直角； 、一钝角。2、认真看课本第83想一想以前的内容。思考下列问题(1)、三角形按内角的大小怎么分？(2)、什么叫锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形?(3)、直角三角形怎样表示？(4)、直角三角形的两个锐角有什么关系？三个内角都是锐角三角形的分类 三角形有一个内角是直角 三角形钝角三角形有一个内角是钝角 三角形 归纳总结：(1)按三角形内角的大小把三角形分为三类 （2）常用符号“_”来表示直角三角形ABC.（3）直角三角形的两个锐角_.三 当堂检测及课后练习1、下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内 2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ） （3）50和30 （ ） （4）45和45 （ ） 3、填空（1）三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有_个锐角。(2)在ABC中， A40，BC，则C （3）在ABC中，若A350,B650,则C ；(4)一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。(5)在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形。(6)直角三角形一个锐角为70，另一个锐角为_。4.如图3，（1）图中一共有_个三角形，它们分别是_；（2） 以AB为边的三角形共有_个，它们分别是_；（3）以A为内角的三角形有_个，它们分别是_；5.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度数,6.如图4，ACDE, EBD =64,C=58,=80,求：E和EBA的度数。 四 回顾小结1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。2. 三