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数列 第三讲 数列通项公式的求法班别： 学号： 姓名： 一、课前小测：1、数列1，1,2,3,5,8，x，21,34,55，x等于（ ）A 11 B 12 C 13 D 14 2、设数列的前n项和，则的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）643、若数列的前项和为，则下列关于数列的说法正确的是（ ）A一定是等差数列B从第二项开始构成等差数列C时，是等差数列D不能确定其为等差数列二、知识梳理：求数列通项公式的常用方法：1、观察与归纳法：先观察哪些因素随项数的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与项数在变化过程中的联系，初步归纳公式，再取的特殊值进行检验，如有误再作调整。2、公式法：等差数列通项公式是 变式 等比数列通项公式是 变式 3、利用与的关系求= 。必须注意 4、已知数列的首项和递推关系，求数列的通项公式 已知， 用 已知， 用 已知，为实数用构造新 数列法。三、典例分析例1、分别写出下列数列的一个通项公式:1，3，6，10，； 变式练习1、写出下列数列的一个通项公式： 2、已知整数以按如下规律排成一列：（1,1）,(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),，则第60个数对是 例2、已知数列的前项和为，求数列的通项公式变式练习：1、已知数列的前项和为，求数列的通项公式例3、求下列数列的通项公式已知， 已知，已知，变式练习：求下列数列的通项公式已知， 已知，已知， 过关练习1、数列中，是其前项和，若，则= 。2、等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为 。3、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 （ ）4、若是等比数列，且，则 。5、各项均为正数的等比数列中，若，则 。6、如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是1
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