数学北师大版七年级下册证明两个三角形全等—边角边练习题.docx

证明两个三角形全等边角边练习题1.两边和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或_.2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是BAD的角平分线求证：ABCADC3.如图，点C、B、E、F在同一直线上，CE=BF，AC DF，AC=DF求证：ABCDEF参考答案1证明过程见解析【解析】试题分析：首先根据等式的性质可得CB=FE，再根据平行线的性质可得C=F，然后结合已知条件根据SAS定理可判定三角形全等试题解析：CE=BF， CEBE=BFBE，即CB=FE ACDF， C=F在ABC和DEF中， ABCDEF（SAS）考点：全等三角形的判定2见解析【解析】试题分析：根据角平分线的性质得出DAC=BAC，然后根据AB=AD，AC=AC，从而利用SAS可判定全等试题解析：AC是BAD的角平分线 DAC=BAC，在ABC和和ADC中， ABCADC（SAS）考点：全等三角形的判定3见解析【解析】试题分析：根据已知条件，利用AAS即可判定ABCBAD试题解析： ， ABCBAD（AAS）考点：三角形全等的判定4见解析【解析】试题分析：根据ABDE得出B=DEF，再由BE=CF得出BC=EF，利用ASA可证试题解析：证明：ABDE，B=DEF，BE=CF，BE+CE=CF+CE，即BC=EF，ACB=F，ABCDEF（ASA）考点：全等三角形的判定5垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行【解析】试题分析：由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一对直角相等，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AB与CD平行，再由已知同位角相等得到AB与EF平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证试题解析：证明：ABBD，CDBD（已知），ABD=CDB=90（垂直定义），ABD+CDB=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行），A=FEC（已知），ABEF（同位角相等，两直线平行），CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）考点：平行线的判定与性质6见解析【解析】试题分析：由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE7EFBD，理由见解析.【解析】试题分析：本题可通过证直线EF与BD的内错角1和2相等，来得出EFBD的结论试题解析：EFBD；理由如下： AED=60，EF平分AED， FED=30， 又FEB=2=30， EFBD考点：平行线的判定8证明过程见解析【解析】试题分析：根据AD=BE得出AB=DE，然后结合AC=DF，BC=EF得出三角形全等，从而得出答案.试题解析：AD=BE AB=DE AB=DE,AC=DF,BC=EF ABCDEF（SSS） C=F 考点：三角形全等的证明9证明见解析.【解析】试题分析：根据条件证明AOBCOD就可以得出A=C就可以得出结论试题解析：证明：在AOB和COD中，AOBCOD（ASA），A=C，DCAB考点：1.全等三角形的判定与性质；2.平行线的判定10证明详见解析.【解析】试题分析：可通过证ABFDCE，来得出A=D的结论试题解析：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=D考点：全等三角形的判定与性质11证明过程见解析【解析】试题分析：根据ADBC得出A=C，结合AD=CB，D=B，得出ADF和CBE全等，从而得出AF=CE，然后根据线段之间的关系得出AE=CF.试题解析：ADBC A=C在ADF与CBE中 A=C AD=CB D=B ADFCBE(ASA)AF=CE AF-EF=CE-EF 即AE=CF来源:Z,xx,考点：三角形的全等证明与性质12证明过程见解析【解析】试题分析：根据垂直得出B=C=90，然后再结合BCA=DCA和AC为公共边可得ABC和ADC全等，从而得出答案.试题解析：ABBC，ADDC B=C=90 在ABC和ADC中B=C，BCA=DCA，AC=AC ABCADC BC=DC 考点：三角形全等的判定13（1）见解析；（2）60【解析】（1）证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；（2）解：由（1）知，ABCDCB，EBC=ECB=30，EBC+ECB=AEB=6014（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出OAB=OBA，根据等角对等边即可得出OA=OB试题解析：（1）证明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定15见解析【解析】试题分析：根据角平分线的定义得到CAB=DAB，推出ACBADB，根据全等三角形的性质即可得到结论解：AB平分CAD，CAB=DAB，在ACB与ADB中，ACBADB，AC=AD考点：全等三角形的判定与性质16参见解析【解析】试题分析：此题证得A=ECB是解题的关键，由题意可证ACD CBE，利用全等三角形的对应角相等得到A=ECB，通过已知条件C为线段AB的中点，CDBE，CDBE得到全等三角形的判定条件，于是利用同