陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷（II）卷.doc

陕西人教版2020届数学4月中考模拟试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （a2）3=a5B . （ab2）2=ab4C . a4a=a4D . a2a2=a43. （2分）若a=0.32 ， b=32 ， c= ，d= ，则它们的大小关系是（ ） A . abcdB . badcC . adcbD . cadb4. （2分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（ ）A . 5.4751011B . 5.4751010C . 0.54751011D . 54751085. （2分）如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OE于点D，ACD=50，则CDE的度数为（ ） A . 125B . 130C . 140D . 1556. （2分）下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）A . 两直线平行，同位角相等B . 全等三角形的对应角相等C . 四边相等的四边形是菱形D . 直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和7. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是（ ）A . 289(1-x)2=256B . 256(1+x) 2 =289C . 289(1-2x)=256D . 256(1-2x)=2898. （2分）下列各式从左边到右边因式分解正确的是（ ）A . （2x+1）（2x-1）=4x2-1B . 4x2-1+4x=（2x+1）2C . 4x2+4x+3=（2x+1）2+2D . 4x2+1-4x=（2x-1）29. （2分）如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC=120，CD=3，则弦AC的长是（ ）A . 3 B . 2 C . D . 410. （2分）已知菱形的周长是20cm，一条对角线长是6cm，则这个菱形面积为（ ）A . 48cm2B . 30cm2C . 24cm2D . 25cm211. （2分）如图，等腰直角ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动如果MN=2AC=4cm，那么ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图像是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=2，给出四个结论：b24ac；4a+b=0；函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；若点（4，y1）、（1，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共80分)13. （5分）解分式方程： 1= 14. （3分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为_人，并补全条形统计图； （2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是_； （3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人 15. （10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积16. （10分）若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”. （1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数； （2）若m=p2-q2 ， 且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： ，例如68=182-162 ， 称数对（18,16）为“友好数对”，则 ，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值. 17. （10分）如图，RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E，F是O上两点，连接AE，CF，DF，满足EA=CA（1）求证：AE是O的切线； （2）若O的半径为3，tanCFD= ，求AD的长 18. （15分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于A，B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由 19. （15分）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线； （2）连接AF、BF，求ABF的度数； （3）如果BE=10，sinA= ，求O的半径 20. （12分）如图，在ABC中，tanABC= ，ACB=45，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动设运动时间为t（秒）（t0）（1）当t为_时，点H刚好落在线段AB上；当t为_时，点H刚好落在线段AC上； （2）设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围； （3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，PMN的外接圆与AD相切 三、 填空题 (共6题；共10分)21. （5分）计算：(1 )0(1)2018 tan30（ ）2. 22. （1分）分解因式：2ab2+4ab+2a=_ 23. （1分）若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_cm 24. （1分）李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的_%25. （1分）如图，点A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积为4，则k=_ 26. （1分）如图，ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DMBC交AE于点M，则AMD，DMG和BEG的面积之比为_ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、