初中数学规律探索公开课完整课件.ppt

合作二中某某某 数式类 图形类规律探索 2020 3 22 2 2020 3 22 3 2020 3 22 4 瞻前顾后 常见规律探索问题可分为数式和图形两大类 这类试题要求学生通过观察 分析 比较 概括 推理 判断等探索活动来解决问题 2020 3 22 5 常见的数字规律 砍柴磨刀 1 符号规律 正负号交替出现时 若奇正偶负时用若奇负偶正时用2 数列规律 A 自然数列规律 0 1 2 3 n 1 B 正整数列规律 1 2 3 n 1 n 1 C 奇数列规律 1 3 5 7 n 1 D 偶数列规律 2 4 6 8 n 1 E 正整数和 1 2 3 4 n n 1 F 正整数平方 1 4 9 16 n 1 2n 1 2n n2 1 n 1 1 n n 1 n 2020 3 22 6 砍柴磨刀 G 正整数平方加1 2 5 10 17 n 1 H 正整数平方减1 0 3 8 15 n 1 I 每两个数字之间的差以1为单位递增 1 3 6 10 15 21 28 n 1 n2 1 n2 1 2020 3 22 7 一 数式规律 例1 观察一列单项式 0 3x2 8x3 15x4 24x5 按此规律写出第10个单项式是 第n个单项式是 总结 先确定符号规律 再确定不变量 最后确定变量与序数之间的关系并验证 99x10 1 n n2 1 xn 2020 3 22 8 例2 一组按规律排列的式子 ab 0 其中第7个式子是 第n个式子是 n为正整数 2020 3 22 9 例3 观察下列各式 1 3 12 2 1 2 4 22 2 2 3 5 32 2 3 请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 方法总结 横向熟悉代数式 算式的结构 纵向观察 对比 研究各式之间的关系 寻求不变和变化与序数之间的规律 再按要求写出算式或结果 2020 3 22 10 例4 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需棋子枚 用含n的代数式表示 方法一 除第一个图形有4枚棋子外 每多一个图形 多3枚棋子 4 3 n 1 3n 1 3n 1 二 图形规律 2020 3 22 11 方法二 每个图形 可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子 方法三 2n n 1 3n 1 2020 3 22 12 1 有一组数 1 2 5 10 17 26 请观察这组数的构成规律 用你发现的规律确定第8个数为 2 把正整数1 2 3 4 5 按如下规律排列 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此规律 可知第n行有个正整数 温故知新 50 2020 3 22 13 温故知新 4 填在下面三个田字格内的数有相同的规律 根据此规律 C 108 3 试观察下列各式的规律 然后填空 则 2020 3 22 14 温故知新 5 观察下列各式 请你将发现的规律用含自然数n n 1 的等式表示出来 6 按如下规律摆放三角形 则第 4 堆三角形的个数为 第 n 堆三角形的个数为 n 2 2020 3 22 15 战果分享 探究规律题的一般步骤 探索观察 发现特点 猜想找出规律 找出某个数与其对应序号之间的关系 验证 用具体数值代入规律