贵州省遵义凤冈二中2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.docx

凤冈县第二中学2019至2020学年度第一学期第一次月考高二数学试题注意事项：1本试卷分为第、卷，考生务必将自己的班级、姓名、考号、座位号填写在答题卡上2第卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.已知集合,，则=( ) 、 、 、 、 2.已知直线与平行，则( ) 、 、 、 、3.过两点的直线的倾斜角为( ) 、 、 、 、4.直线与圆相切，则( ) 、 、 、 、无解5.若,为第二象限的角，则( ) 、 、 、 、6.若，则下列不等式一定成立的是( ) 、 、 、 、7、已知直线与互相垂直，则( ) 、 、 、 、8.已知，若与互相垂直，则实数=( )、 、 、 、9.函数的零点的个数为( )、 、 、 、10.若三点共线，则的最小值为( ) 、 、 、 、11.点在直线上运动，,，则的最小值( )、 、 、 、412.已知，则( ) 、 、 、 、第卷（共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题 5 分，共 20 分。13.直线经过点且倾斜角为，则直线的方程为 .14.直线关于轴对称的直线方程为 .15.求的最小值 .16.若满足约束条件，则的取值范围是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某地区2013年至2019年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下 表：年份2013201420152016201720182019年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求关于的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， 18.(12分)已知函数.（）求的值；（）求的最小正周期及单调递减区间.19.(12分）在中，,.（）求的值；（）若，求的面积.20.（12分）数列是公差大于零的等差数列，是方程根，正项等比数列满足.（）求数列和的通项公式；（）求数列的前项和.21.(12分)在平面直角坐标系中，圆过及圆与的交点.（）求圆的方程；（）若在圆上运动，求的最大值和最小值.22.(12分)已知圆的圆心为原点，且与直线相切.（）求圆的方程；（）点在直线上，过点引圆的两条切线,切点为,试问，直线是否恒过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由.凤冈县第二中学2019至2020学年度第一学期第一次月考高二数学参考答案1、 选择题：1- - -5： 6 -10：11-12：二、填空题：本题共4个小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 14. 15. 5 16. 三、解答题：17.解：（） （）2020年对应的年份代号为由（）可知所以2020年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元18.（）=（）=所以的单调递减区间为19.（）由正弦定理可得：（）若则，由余弦定理可得： （舍去）20. （）由题可知：公差大于0 ，因为是正项等比数列，（舍去），（）令