数学人教版八年级上册三角形全等的判定第四课时——直角三角形全等的判定.doc

直角三角形全等的判定教学过程设计学习目标: 1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 一、复习过渡、引入新知。1. 展示目标学生齐读目标，感知本节课所学重点内容。. 复习全等三角形的判定方法 设计意图：这节课学习直角三角形全等的判定，同时前面所学的判定方法也适合直角三角形，所以加强巩固。. 是在复习巩固并运用一般三角形的四种判定方法判定直角三角形全等的基础上，引出对“斜边、直角边公理”的思考二探求判定直角三角形全等的特殊方法.1.对直角三角形中的两对对应元素进行分类，探求有无判定全等的其它方法.2.通过微课展示和同学们一起探索直角三角形全等判定的方法。 教师应注意启发学生选择合理的画图顺序来确定三角形的三个顶点：画直角确定顶点C在直角一边上截取线段a确定B点以点B为圆心，线段c为半径作弧与另一直角边相交确定点A.说明：（1）教师按照教材所述，详细板书画法并作图. （）着重说明画出的直角三角形存在且唯一，因此，可以作为判定公理，称为“斜边、直角边公理”，简写为“HL”. 让学生总结规律：直角三角形只需再加两个特定条件就能判定全等引导学生对两个特定条件进行分类，引出对“斜边、直角边公理”的思考 设计意图：让学生通过实验发现，分析概括，推理证明直角三角形全等判定，体会研究几何问题的基本思路。发展他们的归纳概括能力。让证明直角三角形全等更简捷。归纳概括“HL”判定方法A BCA BC画图得出公理.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 设计意图:说明它实际上就是两边及其中一边的对角对应相等，但所对的角是直角，所以它只对直角三角形适用，对一般三角形并不一定成立，因此，在“HL公理”的使用过程中要突出直角三角形这个条件.同时加强几何语言在数学证明中的应用。三.典型例题例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD设计意图：在“HL公理”的使用过程中要突出直角三角形这个条件.同时加强几何语言在数学证明中的应用。 例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？设计意图：通过有梯度的训练，提高学生运用判定解决问题的能力，有利于提高学生综合运用推理能力。四、课堂训练练习1.如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？说明：请一名学生口述，教师纠正后板书正确过程.设计意图：通过有梯度的训练，提高学生运用判定解决问题的能力，有利于提高学生综合运用推理能力。 2.如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF 说明：（1）通过二次全等证明所需结论，并培养学生逆向思维能力. （2）通过此题全面复习直角三角形全等的判定方法（SAS，AAS，ASA，HL）.设计意图：加强学生的训练，让学生深刻理解直角三角全等的应用。五、师生共同小结1“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？2判定两个直角三角形全等还有什么方法？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，并建立知识之间的联系。六、作业课本第44页第6，7，8题七、补充题：练习1如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF设计意图：本题主要考察学生对直角三角形全判定的理解情况。2思考：两边及其中较长边所对的角对应相等的两个