数学北师大版八年级下册课前自主学习任务单.doc

课前自主学习任务单问题选择：探索出租车如何计价 一、学习指南1. 课题名称：生活中的“一次模型”2. 学习目标:（1）经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。（2）经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。 （3）经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力。（4）会反思参与活动的全过程，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。3.学习方法建议：自主学习，合作学习，探究学习二、学习过程1.学习任务：以小组为单位，从以下三个问题情境中任选一个（也可以自己寻找问题情境），以此为背景自编一道数学题，利用收集数据，分析数据，解答自编题目，并且在此基础上进行深入探究，进行问题的拓展。情境一：探索出租车如何计价1.日间出租车价与里程数之间的函数关系；2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系；3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等。情境二： 关于教育开销的调查1.计算一下自己从现在起到参加工作，总共需要多少教育资金。2.考虑你如何支付这些费用，帮家长写一个储蓄计划。3.用不等式来表示你从各种渠道所能储蓄的钱的最低数量。4.将你的调查与同学交流一下，让大家看看你的调查是否可行？如果可能请他们提供改进的建议。情境三： 报亭卖报问题：每天订购多少报纸才能使报亭收益最大？ 1.报亭的收益和哪些因素有关？ 2.报亭进购报纸的数量与报亭收益之间的函数关系 3.报亭销售量与报亭收益之间的函数关系 4.报亭退回报纸的数量与报亭收益之间的函数关系2. 我们组的数学问题周末，查理与同学约好一起去看电影首映，查理22点40分从家出发，23点10分到达电影院（其中22点40分23点行驶8千米），次日2点返家，（两次都乘坐出租车）家到电影院有两条线路，（甲线路：共12千米），（乙路线：共16千米），出租车计价表如下图需说明：（资料收集组员分工，一部分组员用电脑查询、一部分组员实地调查、一部分组员咨询出租车司机等方式搜集整理得到）（根据我组调查数据计算得到等候时间平均不超过2min30s，所以在此模型中不计等候时间）日间（6：0023：00）夜间（23：00次日6：00）里程数（x千米）计价（y元千米）里程数（x千米）计价（y元千米）028（起步价）029（起步价）2101.92102.210602.8510603.3PS：若出租车等候时间t在0min2min30s内不计价；若t2min30s，每个2min30s计费1元（速度小于5千米时计等候时间）提出问题：查理有哪些乘车方案？哪个方案最省钱？3. 数据的收集和整理本小组全体成员分成三个小队，第一小队负责出租车司机的数据；第二小队负责不同时段不同地点搭乘出租车费用的调查；第三小队负责滴滴快车等其它交通工具数据收集（出租车方面的数据汇总整理如下）日间（6：0023：00）夜间（23：00次日6：00）里程数（x千米）计价（y元千米）里程数（x千米）计价（y元千米）028（起步价）029（起步价）2101.92102.210602.8510603.3PS：若出租车等候时间t在0min2min30s内不计价；若t2min30s，每个2min30s计费1元（速度小于5千米时计等候时间）4. 解决问题的方案建立模型日间出租车行驶里程与总价函数关系夜间出租车行驶里程与总价函数关系解决问题：查理的选择都选择甲路线（单程12千米）设往返总费用为y元，从家到电影院出租车费为y1元，从电影院回家出租车费为y2元所以查理往返最少出租车费为61.4元5. 问题的反思和拓展反思：等候时间与计价函数关系深入探究“滴滴”搭车：收集到的基本数据：成都市内1.3元/公里 0.2元/分钟车型分类：出租车，小巴，专车，搭车模式分为：快车，顺风车，否拼车。我们对“滴滴”搭车调查数据初步由以下几种方式1.咨询“滴滴”司机，乘客们喜欢哪种类型的车，各个车型收费有什么区别2.网上查阅费用相关信息3.问卷调查“最喜欢车型”以及平常搭车喜欢快车，顺风车，拼车哪种模式三、 我们的收获1. 从生活中发现数学问题，建立“一次模型”解决问题，对于数学