数学北师大版九年级上册4.4三角形相似教学设计.4三角形相似教学设计（北师大版九年级上）.doc

广东省北师大版初中数学广东省梅州市梅江区城北中学4.4相似三角形教师姓名：梁蒲英授课年级：九年级上册4.4 三角形相似教学设计梅江区城北中学 梁蒲英一、学生情况分析三角形相似是教材在学生系统学习了全等三角形概念、判定、性质及比例线段等基础知识后向学生介绍的又一重要概念，它与全等三角形一样，都是研究两个三角形间的相互关系。相似三角形是全等三角形的拓展，而全等三角形是相似三角形的特例，对于学生而言，却是从特殊到一般的认识过程的飞跃。 二、教学任务分析1、教材的地位和作用分析学生在学习相似三角形之前，已经学习了相似多边形的相关概念及其基本性质，为学习本节内容做了铺垫。而本节课主要从一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做准备，因此本节课具有“承前启后”的联系和纽带作用。2、教学目标分析（1）知识目标掌握相似三角形的定义及表示方法。能根据三角形的相似比进行计算，求线段的长度或角的度数。（2）能力目标能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力和对数学定义的运用能力。（3）情感态度与价值观通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系，发展学生的想象能力，应用能力，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。3、教学重点与教学难点重点：相似三角形的定义及运用难点：根据相似求线段的长度或角的度数三、教法与学法教法分析：“自主、探究、合作”是学习数学的重要方式。本节课根据学生已有的知识背景和数学经验，引导学生进行“自主、探究、合作”，使学生全身心投入到体验过程中，真正实现学生的自主学习。学法指导：由于八年级学生思维大多在一定程度上依靠事物的具体直观形象和学生都渴望与他人交流的特点,在教学过程中“合作、探究”可使学生感受到合作的重要和团队的力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式。四、教学过程分析：（一）知识回顾，创设问题情境，引入新课：上课先对学生提出几个问题：1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似比？ 3、如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系？学生根据上节课所学的知识回答。这样设计意图是：通过对旧知识的回顾，经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义。（二）讲解新课探索新知：1、相似三角形的定义及记法引导学生可仿照相似多边形定义的情况下，给出相似三角形的定义由各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形转换为：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如ABC与DEF相似，记作ABC DEF其中对应顶点要写在对应位置，如点A与点D，点B与点E，点C与点F相对应。对应边之比等于相似比，如：ABDE等于相似比。2、在掌握相似三角形的定义后完成课本P127想一想如果ABC DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？让学生自己先讨论完成如何找对应角、对应边，从而总结出相似三角形的基本性质：如果两个三角形相似，则它们的对应角相等，对应边成比例。【设计意图】学生通过类比得出相似三角形的有关概念及本质属性，顺利完成新旧知识的迁移，通过讨论，让学生明白运用定义可以判定两个三角形相似。在充分交流展示的过程中一方面深化了对定义的理解，另一方面培养学生良好的思维品质及合作交流的能力。（三）知识应用：1、完成课本127页的议一议，给学生充分的讨论（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？学生先进行讨论，从相似三角形的定义说明理由。然后向学生提出：学习完议一议之后，能否总结出怎样的两个图形一定相似？ 学生通过讨论后回答。【设计意图】这样设计是为了培养学生合作学习，互相启发的良好学习方法，同时引导学生用规范几何语言描述相似三角形的定义，培养学生的几何语言表达能力并体会“举反例”的思维方式。2、例题讲解：例1、如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。图1解：20m2000 cm草坪的形状与其图纸上相应的形状相似。它们的相似比是20005=4001。设该草坪其他两边的实际长度都是x cm，则x3.54001400(cm)1400cm14 m草坪其他两边的实际长度都是14 m。【设计意图】将比例尺和相似比建立联系，既复习了小学学过的比例知识,又自然由比例尺过渡到相似比，在练习中完成了知识的同化。图2ABCED例2、如图2，已知ABCADE,AE=5acm，EC=3a cm，BC=b cm，A=45，C=40。（1）求AED和ADE的大小。（2）求DE的长。解：（1）ABCADE（已知） AED=C=40（相似三角形的对应角相等） 在ADE中，AED+ADE+A=1800（三角形内角和为1800） 即400+ADE+450=1800 ADE=1800-400-450= 950（2）ABCADE（已知） （相似三角形的对应边成比例）即【设计意图】主要是运用相似三角形的概念所揭示的本质属性进行计算，难度有所加大，同时要求学生能正确、规范、完整地把解答过程写出来。（四）巩固练习：课本P129页的随堂练习。2022334830（1）x（2）m0y2a4505503a10800n0450在下面的两组图中，各有两个相似三角形，试确定x、y、m、n的值。【设计意图】随堂练习要求学生快速准确地完成且书写格式规范。目的是及时反馈信息，了解学生对相似三角形性质的掌握情况。（五）小结反思：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？（学生首先独立思考，回顾本节内容，然后交流积极展示，发表自已想法）【设计意图】通过小结，发挥学生的主体作用，提高他们的表达能力，尊重个性发展，促进学生综合素质的提高。（六）课后作业：课本P130页的习题4.6 1、2 五、教学反思：（1）相似三角形是在学习了相似多边形后学习的内容。因此，本课运用了类比的数学学习方法，由相似多边形的有关知识入手，让学生归纳相似三角形的定义，表示方法及其性质，培养学生提出问题，解决问题的能力。（2）这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生找出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？体现了教师是数学学习的组织者，引导者和合作者的新理念。（3）关于例题和习题的安排是按照由易到难，由简单到复杂的规律设计的。（4）整堂课的基本内容同旧教材是完全一样的,但是传递给学生的方式是完全不同的。数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在“自主、探索、合作”的过程中真正