三角形的高-中线-角平分线导学案.doc

三角形的高，中线，角平分线导学案 【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、三角形的角平分线、三角形的中线、并利用其解决相关问题； 2、认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题【学习重点】1、认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。2、三角形的稳定性 【学习难点】 1、画出三角形的高线、中线与角平分线2、三角形的稳定性的理解一）、学前预习下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二）知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ； 教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。知识点四：三角形的稳定性看下面的图，思考并回答以下问题：1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？这说明的问题是： 三、拓展部分1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对ABDC2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和A