数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.doc

用待定系数法求一次函数解析式教学设计湖北省安陆市府城德安中学 黄亚玲教材分析课程标准的要求要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想.教学内容分析通过例题，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义，为后面的求二次函数的解析式以及数形结合思想的广泛应用打下基础。学情分析教学对象分析1本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。教学目标教学目标1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，数形结合的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力； .4、在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点项 目内 容解 决 方 法教学重点利用待定系数法求一次函数的解析式强调用待定系数法求一次函数解析式的步骤教学难点培养数形结合分析问题和解决问题的能力指导学生从题目中找出两个条件教学策略教学策略的简述通过讲授不同题型，从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据复习出了一组关于一次函数解析式、图象及性质的填空题。回味练习1、函数y=2x图象经过点( , )与点（ ，），y随x的增大而_;2、函数y=（a-2)x的图象经过第二、四象限，则a的范围是_;3、函数y=（1-k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是_;4、直线y=3x-6与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_;5、直线y=3x-1经过_象限; 直线y= -2x+5经过_象限.大部分同学很快就完成，一小组同学轮流说答案并简单讲解。复习一次函数的图象和性质，并初步体会从数到形的思想创设情景，提出问题已知:一次函数ykx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数ykx+b得：解得：学生通过画图象确定“两点确定一条直线”，即求一次函数解析式需要两个条件，求出k和b即可。激发学生学习的兴趣，培养学生分析问题的能力。通过填空题的形式，初步体会列二元一次方程组求k和b的值。讲授例题以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。例4：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（4，9）. 求这个一次函数的解析式待定系数法：_你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？(1)_(2)_(3)_(4)_学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的解析式，并且解出二元一次方程组，求出k和b，知道求一次函数的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点。通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数解析式的步骤。解决问题，形成思路出示四种题型：图象、表格、两点的坐标、实际应用，分别用待定系数法求一次函数的解析式。图象的学生基本能求出，会找两个点；对于利用表格信息确定函数解析式，学生不知道是求函数的解析式；实际应用问题，学生分析问题能力较差，但基本上能找到两个条件。 加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力。课堂小结1、待定系数法求一次函数的解析式的步骤；2、数形结合的思想：从数到形和从形到数的思路。学生基本能说出这节课学习的主要内容，对于数形结合的思想，学生基本能理解。复习巩固所学知识，体会数形结合的思想。随堂检测设计了一组从浅入深的题目，巩固本节课的内容。深化巩固所学知识，并能有所拓展提高。板书设计 求一次函数的解析式待定系数法:设代求写例、解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得K=2b=-1 这个一次函数的解析式为：y=2x-1 教学特色教学特色及时肯定学生和营造鼓励学生的氛围，激发学生学习的兴趣，积极参与课堂，自觉学习和思考。利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。问题式教学, 互动式教学引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。教学反思这节课，先通过一组练习，让学生清楚一次函数解析式或图象关键是k和b的确定。通过几种题型的练习，让学生思考和回答问题，令学生的数学语言概括能