材料力学期末模拟试题解答.docVIP

材料力学期末模拟试题解答（第一套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)1、垂直于截面的应力分量称为正应力 ；切于截面的应力分量称为剪应力 。（全应力、正应力、剪应力、主应力）2、低碳钢是典型的塑性 材料；铸铁是典型的脆性 材料。（弹性、脆性、塑性、韧性）3、若图形对某轴的静矩等于零，则该轴必定是图形的形心轴 。（对称轴、主惯性轴、形心轴）4、下图所示的单元体受力图中，只有B 和D 是正确的。ABCD5、单元体中剪应力 为零的平面称为主平面，主平面上的正应力 称为主应力。（全应力、正应力、剪应力、主应力）6、由铸铁制成的圆截面杆，其扭转破坏的断裂面是与轴线成45倾角的螺旋面 ，其拉伸破坏的断裂面是横截面 。（横截面、纵向截面、与轴线成45倾角的螺旋面、与轴线成45角的平面、）7、对称循环交变应力的循环特征r1 ，脉动循环交变应力的循环特征r0 ，作为交变应力特例的静应力的循环特征r1 。（2、1、0、1）8、两根长度相同、横截面形状与尺寸相同、杆端约束情况也相同的受压细长直杆，一为钢杆，另一为铝杆。钢杆的柔度等于 铝杆的柔度，钢杆的临界应力大于 铝杆的临界应力。（大于、等于、小于）二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为AA300mm，A200mm。材料弹性模量E200GPa 。材料许用应力160MPa。试作杆的轴力图，校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量。（12分）AAA2m1m1m30kN50kN80kNN30kN20kN60kN解：（1）作杆的轴力图，如上。（2）因，故10200MPa 。结论：强度不足。（3）杆的轴向总变形量110.50.5mm。三、传动轴如图，实心段的直径d280mm，空心段的内径与外径之比。该轴在外力偶作用下实心段与空心段的最大剪应力相同。试求空心段的外径D。（12分）dD解：实心段，空心段。由得dD（1），即D。则得D286mm。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）aaaqPqa=qaDCBAQMqaqaqaqaqaqaRR解：（1）计算支反力R qaa + qa qaqa（向上），Rqaqaqa qa（向上）。（2）作剪力图与弯矩图，如上。五、图示槽形截面悬臂梁，载荷P10kN ，70kNm，材料的许用拉应力35MPa，许用压应力120MPa。截面形心至底边的距离y100mm，截面对形心轴z的惯性矩I10010mm。试校核梁的强度。（14分）解：（1）作梁的弯矩图，得知M40kN.m，M30kN.m，如下图。（2）强度校核：截面C处上缘最大压应力（压）40MPa，安全。3m3mBCAP250ycM10 kN.m30 kN.m40 kN.m截面C处下缘最大拉应力（拉）60MPa，强度不足。截面C处上缘最大拉应力肯定小于截面C处下缘最大拉应力，可不计算。截面C处下缘最大压应力（压）45MPa，安全。强度校核结论：截面C处下缘最大拉应力超过材料的许用拉应力，强度不足。六、在图示刚性槽内放置一边长为10mm的立方钢块，接触面光滑密合。钢块顶面受到合力为P8kN的均布压力作用。钢块材料的弹性模量E200GPa，泊松比0.3 。试求钢块的三个主应力与最大剪应力。（10分）解：选取坐标轴x、y、z如图。0，80MPa， （）0101010xzyo由此得0.3（80）=24 MPa 。将、按代数值大小排列，得三个主应力为0 、 24 MPa 、=80 MPa。最大剪应力 = 40 MPa。七、重物P自高度h自由落下冲击同一悬臂梁，梁的抗弯刚度为E I，抗弯截面模量为W。假设h和E I都足够大，以致可将动荷系数表达式近似写为K（1）。试按此近似公式计算图示两种情况下梁内最大弯曲正应力之比。（12分）PPhh/2/2（a）（b）解：情况（a）：静位移，最大弯曲静应力，动荷系数K，最大弯曲动应力K。情况（b）：静位移=，最大弯曲静应力=，动荷系数K，最大弯曲动应力K。两种情况下梁内最大弯曲正应力之比为。八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度E I相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）CBAPaaCBAPaa(a)(b)(d)(c)X1aaPPaM解：此为一次静不定问题。解除C处约束，代之以反力X，得相当系统如（b）。变形协调条件：沿X方向相应位移0。用单位载荷法，B处作用载荷