2013年九年级元月调考数学模拟试卷(三).doc

2013年九年级元月调考数学模拟试卷（三）编辑人：袁几 考试时间：120分钟 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分） 1.要使式子在实数范围内有意义，x的取值范围是( ) A. x2. B.x2 C.x-2 D. x-2.2下列事件中，属于必然事件的是( ) A。某同学进行投篮练习，投篮一次会入篮筐； B某同学进行投篮练习，球到最高点后会下落； C2012年元旦这一天的天气一定是晴天； D某同学认为元月调考的数学分数会超过100分 3将一元二次方程2x-=1-3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x;1 B。3x;-1：C3；-1 D. 2；-14。如图，多边形ABCDEFGH为O的内接正八边形，图中箭头正好指向点A，当箭头绕着点O逆时针旋转270时，箭头应正好指向( )A.点G B。点E C点D D点C 5如图；ABC内接于O,P为O 上一点，且APC=BPC,则ABC的形状为( ) A。等腰三角形 B.等边三角形 C任意三角形D.ABC的形状由P点的位置决定 6.下列计算：34=12；124=3；=-1，正确的有( )A。1个 B2个 c3个 Do个7。两圆半径分别为lcm、3cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是（） A。相交 B相离 c.相切 D外切8.方程x=x的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B。有两个互为相反数的实数根 C只有一个实数根 D.没有实数根 9观察下列数，,2,2,则第6介数是( )A.3 B. C.2 D。410.如图，在0中，P为弧BAC的中点，PDCD交0于A，若AC=AD=1，AB的长为（ ）A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 411.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2009年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费，预计从2009到2011年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增长率为x，则可列方程( ) A. 3000(1+x)=11970;B.3000 (l+x)+3000 (l+x)=11970; C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)=ll970; 3000+3000(l+x)=11970 12。如图，在0中，点D、M、N分别为弧BC、弧AB、弧AC的中点，OH=DH，下列结论：A=60；MDBN;MN=BC;其中正确的为。( )，A。， B。 C. D.二、填空题。（4小题，每小题3分，共12分） 13.计算:=_；计算:-=_；计算:14 若圆内接正六边形的外接圆的半径为1，则正六边形的半径为；边长为；边心距为_ 15.若A(m，n)与B(n-l，3)关于原点对称，则m-n=_16在单词probability，中任意选择一个字母,选到元音字母的概率是_ 三、解答题（9小题。共72分） 17 .（本题满分6分）用配方法解方程：x- 6x+1=0 18. (本题满分6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同， 共签订合同36份，求共有多少个商家参加了交易会？ 19.（本题满分6分）如+图PA为00的切线，A为切点，过A作O的垂线AB，垂足为点C，交O于点B求证：PB为0的切线20:(本题满分6分）如图网络中的四边形ABCD中，A(-4,0),B(0,2),C(-3,4),D(-5,9)(1)将四边形ABCD绕点A顺时针旋转90得到四边形ABCD,在图中画出四边形ABCD；(2)把四边形ABCD绕点B旋转180得到四边形ABCD在图中画出四边形ABCD，并直接写出A、C、D的坐标21.（本题满分8分）如图，等边ABC内接于O，P是弧AB上任一点(点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM/BP交PA的延长线于点M，(1)、求证：PCM为等边三角形；（2）、若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积22.（本题满分8分）如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、1米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的：若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽23.（本题满分10分）在学校“阳光一小时”活动中，有A,B,C,D四名学生进行羽毛球双打比赛，并且以抽签的方式分成两组，其中A、B两名同学实力比较强，他们希望分到同一组。 （1）请用树形图或列表法求A、B分到同一组的概率 (2)若除A、B、C、D四名学生外，又有E、F两名同学要求参加，并且以抽签的方式分成三组，则A、B不与E或F分到同一组的概率为_。 (3)若除A、B、C，D四名学生外，又有2n名伺学要求参加(n为正整数)，并且以抽签的方式分成n+2组，已知A、B分到同一组的概率为,求n的值24.（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是O上一动点（不与点A、B重合），D是半圆ADB中点，C、D在直径AB的两侧.(1)过点C作P的切线交DB的延长线于E,当BAC=30时，求证：BC=CE.(2)若在0内存在点P，使得AP=AD，CB= CP. 证明：AC+ CP=2AP 当ACP是直角三角形时，求AOC的度数，25.（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(3，0）、B(O，4)， 点C的坐标为C(-2，O)，点P是直线AB上的一动点，直线CP与y轴交于点D. (1)当CPAB时，求OD的长 (2)当点P沿直线AB移动时，以点P为圆心，以AB为直径作P，过点C作P的两条切线，切点分别为点E、F. 若P与x轴相切；求CE的长； 当点P沿直线AB移动时，请探求是否存在四边形CEPF的最小面积S若存在， 请求出S的值；若不存在，请说明理由。 九年级元月掉考模拟试卷答案：题序123456789101112答案DBCDAADADBcA13.7 14. 1 1 15.7 16. 17. x=32 18设有x个商家参加了交易会。则x(x-1)=36,解得：x=- 8,x=9， 19.略 20.(1)略(2)A(4,4)C (3,0)D (5,1) 21(1)略 (2)证ACMBCP，MA=BP=2，PM=CM=3，作PHCM于H，PH=30，PH=，S= ， 22设道路的宽为x米，则可列方程：x(12 - 4x)+x(20 - 4x)+16x=2012，即：x+4x -5=0， 解得：x=l，x= -5（舍去）23(1) P(A.B分到同一组)= ； (2)P(或B不与E或F分到同一组）= (3) =，n=2，n= -（舍去） 24. (1)BAD=45， 易知BCE=30，CBE=CAD=75，CE=CB (2)AC+ BC=AB，AC+ CP=AB，又A8=2AD=2AP，AC+ CP=2AP120或60。AC+ CP=2AP，AP不可能为斜边，当AC为斜边时，AP+ CP=AC， 又AC+ CP=2AP，AP=2CP，又AB=2AP，AB=4CP=4BC。AB=2BC,OB=BC， BOC=60，AOC=120， 当CP为斜边时，同理可求AOC=60. 25(1)由已知，AB=5=AC，AOBAPC，AP=OA=3，CP=OB=4，BP=OC=2，AOBAP