数学北师大版七年级上册《探索规律》教学设计.doc

七年级数学上册探索规律教学设计课例 成都石室双楠实验学校 苏瑞明教材:北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第三章第六节内容。教学设计流程:1. 教材分析、学生分析2. 教育教学目标设计3.设计理念4.教学程序5.板书设计6 教学设计7 课后反思一、教材分析、学生分析：本节选自教科书数学（北师大版）七年级上册第三章的最后一节。本节课是基础教育课程改革后的新增内容,随着时代的发展和进步,人们对数学有了新的认识,其核心是:数学教育必须着眼与学生的发展。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。本节是在学生学习了“生活中的图形”和 “用字母表示数”等两章知识的基础上，把“图形”和“代数式”有机的结合在一起。是对前两章知识的深化延伸，也是学生初步学习了数学符号语言后在应用方面的升华。七年级的学生已具有一定的分析能力，对图形、数字规律有自己的判断，学生的思维水平也逐渐从感性过渡到理性的层面。学生学到了第三章的最后一节的时候，已经对字母表示规律有所把握，去括号、合并同类项等知识水平学生已具有。在小学的学习中，对数字规律很多学生都有自己的方法，已经能够用数字的方法表示一组数字或图形的规律，在这节内容的教学中，主要是用字母表示规律，其关键是教会学生的思维方法和规律探究途径。探索规律是本章前部分的总结和应用，教科书从日常中常见的图形和具体问题入手，通过提供丰富的，有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学的乐趣。让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，探索其中的数量关系、变化规律，并用字母和代数式进行描述，建立初步的符号感，发展抽象思维。使学生对数学的生活化和生活的数学化有较好的体验，体现了从特殊到一般的数学思想。另外，这节新增内容对于激发孩子的兴趣、挖掘孩子的潜能起着极其重要的作用，教师真正要引导孩子们把这种潜能最大程度地发挥出来，从实际生活当中的问题入手来培养孩子们善于猜想、勇于探索的精神和习惯。而传统教育则恰恰忽视了这一点，所以新增这节内容体现了与时俱进的特征和它的必要性。同时，学好本节课，也为学生今后学习函数知识奠定良好的基础。二、教育教学目标设计专项说明：（一）目标呈现：知识与技能目标：1、提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。2、通过丰富的例子使学生经历观察、猜想、归纳的过程。过程与方法目标：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力 ，发展分析和解决问题的能力。情感与态度目标：激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯。（二）目标设计思路：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、能用去括号等法则验证所探索的规律。3、通过实际问题中的规律探索，体验数学的探索性及创造性，培养实事求事的科学态度和培养学生面对挑战勇于克服困难的意志。4、教学的重点和难点教学重点：经历探索数量关系，发现数学规律的过程。(新课标指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程，让学生亲身经历知识的形成应用过程，有助于学生更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。)教学难点：用符号语言描述所探索出来的规律。（对于七年级学生而言，由于年龄特征和认知水平的局限，在刚刚接触了用字母表示数代数式之后，让学生用数学语言准确恰当地表达自己探索出来的规律是比较困难的。）重点：利用代数式表示规律（三）教学目标设计详细说明（详见教学程序）三、设计理念：（一）教法：本节课的教学结合具体的教学内容采用创设情境、探索发现、图形对比、实际运用和小组合作的模式展开，以问题引导思维。内容呈现以下几个特点。1、通过设疑。启发学生思考根据练习情况设疑引导，重在让学生理解解决问题的方法，展开学生的思维。2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，激发学生好奇心和主动学习的欲望。3、有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察认识实践再认识，完成认识上的飞跃。（二）学法：1、鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。四、教学程序：1、创设情境数学间的规律单纯从数学角度来讲不象几何图形那样直观，形象且缺乏趣味性，因此为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，我在引入新课时学则用了2017年3月的月历，这里面含有一定的数字规律。你能用字母表示其中的数字吗？情境问题既满足学生的好奇心，又顺理成章的进入本课的问题的探索发现中。（设计说明:以熟悉的月历开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、探索发现指导学生观察日历：结合日历图，提出开放性问题：日历上的相邻三数、九个数有什么特点，它们之间有什么关系吗？（设计说明:开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。）3、图形对比 观察归纳总结出日历中相邻三数、九个数特点。（设计说明:由学生比较熟悉的日历开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。根据图和式子学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类图形问题的数学模型。）教师总结：探索规律的方法，然后由日历过渡到一般的数字表格，让学生发现、总结其规律，并完成其中的问题。例题：学以致用：（设计说明:在具体完成过程中，让学生明白规律和其中数字的范围，是不是成立，为后面学习函数自变量打下基础）4、实际运用张长方形的桌子可坐6人，按下图两种方式将桌子拼在一起。方案一 方案二知识技能：2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？（设计说明:利用两种拼法，从数字、从图形角度让学生明白怎样学以致用，感受怎样利用所学的知识解决实际问题！也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。）学生完成一个练习：然后用一个火柴移动问题和一个语文中的数字规律激发学生学以致用的能力，以及解决问题后的成就感，也整合了学科之间的联系。（设计说明:新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美用最接近学生的问题来对学生进行拓展，不仅在探索实际中培养了学生的创造能力。）5、活动:让我们排排试一试利用学生座位进行排列形成一个数学问题，让学生都动起来！而且很直观的解决了数学问题，再利用此模型进行变式训练，让学生感受数学源于生活而高于生活。（设计说明:简单的道具可以使每一名学生都活跃起来，边排，边想，可以充分享受思维带来的快乐。）6、我们一起来动手：将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。（设计说明: 围绕折纸问题，引导学生进行深入的学习和钻研关注学生的个性和兴趣，使之得到不同的发展，同时对前边的细胞问题进行回顾，针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力。通过实际动手感受层数和折痕数，让数学与动手结合，从而让学生体会学习成功的喜悦，也培养学生的归纳思想）7、欣赏杨辉三角：（设计说明:感受中国数学的魅力，培养学生的数学素养及爱国热情！）8、随堂练习：（设计说明:通过中考题的形式出现练习，激发学生的求知欲，培养学生的问题解决的能力！）9、小结：也是回顾，更是一种升华（师生互动）由学生从以下方面进行总结：同学相互讨论、补充，老师归纳： （1）日历中数字的规律；（2）探索规律的方法：观察特殊的数（列举）形成一般的规律 (注意变换思维方式)（3）在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？（4）对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。） (设计说明:针对学生的个人评价,不仅仅要看知识的掌握,还要看学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识、以及数学思考的发展水平等方面，使学生为以后的学习提供改进的方向。)10、作业：（1）请同学们将今天探索出的日历中的数学规律、及其他的规律与家长、同学、朋友共享（让学生与别人共享的过程也是对本节课复习的过，同时又让学生感到成功的喜悦）（2）找两个生活当中蕴涵着某种规律的实例，自编成问题。（设计说明：因为比解决问题更高明的是发现问题、提出问题，所以布置这样的课后活动，有助于培养学生做生活当中的有心人，提高学生的数学素养。）五、板书设计板书设计（大版块如下）： 探索规律一、生活中存在的规律：座位、日历 例题讲解： 二、探索规律： 随堂练习：1、表格2、图形 （教师讲解、归纳方法）3、数字 （展示思维方法 ） （学生板书处）4、其它六、探索规律教学设计：课题探索规律教材北师大出版七年级（上）教学目标知识与技能目标1、提供充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程。 2、通过丰富的例子使学生经历观察、猜想、归纳的过程。过程与方法目标在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力 ，发展分析和解决问题的能力。情感与态度目标激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯。教学重点利用代数式表示规律教学难点探索规律的方法教学方法探索讨论，总结归纳资源与教具教材、日历、纸片课前准备课件课时安排一课时导学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及反馈一创设情景创设问题情景，引入新课用我们身边熟悉的例子引入课题：我们教室里同学们的座位有什么规律呢？让学生明白自己的座位号，让自己参与到活动中去。从实际生活引入，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义。预案1：如果学生自己能说出规律，便展示日历预案2：如果学生不能说出，教师用具体号码点拨.二探索新知用座位的数字过度到日历，引出新课。一、 表格中的规律：展示2017年3月的日历 探究过程：日历中的数学设中间一个数为n试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是_竖行中的相邻三个数字之间的规律是_右对角线上相邻三个数字之间的规律是_左对角线上相邻三个数字之间的规律是_找一找: 日历中“33”框图中数字的规律问题1: 日历图的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？同学们观察：日历中的数字有什么规律?学生独立思考，然后进行交流，学生充分发表意见，最后形成统一的认识。从而感受日历中的数字规律，然后猜想规律，表示规律。(n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)= -8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8= 9n 充分调动学生的积极性，同时激励其他学生进一步的求知欲望。让学生通过数字的观察，猜想日历中所存在的规律，并会表示。预案1：如果学生自己能说出规律，便展示结果预案2：如果学生不能说出，教师用具体数字点拨，帮助学生归纳.预案3：如果学生能说出具体规律，教师应给予充分的肯定. 三生活中应用深化问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗?例：（改编自2016年中考题）1、十字框中五个数字和与框中39有什么关系？2、将框移动后还有这种规律吗？3、设中间数为a，求5个数字的和。4、十字框中五个数字和能为200吗？能为202吗？能为255吗？能为295吗？若能，请写出这五个数？1357911131517192123252729313335373941434547495153555759.二、图形中的规律：现在我们一起来学以致用:我们要全班要组织活动,座位有如下两种方法:练习：摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用 _枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.三、数字中的规律：1、开心一刻2、活动:让我们排排试一试 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6， 7，将这列数排成下列形式： 第一行：1 第二行：-2 3 第三行：-4 5 -6 第四行：7 -8 9 -10 第五行：11 -12 13 -14 15 按照上述规律排下去，那么第6行从左边数第5个数是_归纳总结：探索规律1、观察。2、探索数量关系。3、表示规律。4、验证规律。运用规律动动脑哟：下表格数字间又有什么规律呢?例题需要学生注意数的范围为奇数，特别是295为边上的数字，没有这样的五个数满足条件。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748学生讨论两中方法所坐的人有什么不同？通过PPT教会学生怎样分析图形当中的规律，让学生明白一种方法。开心一刻动动脑:移动一根火柴,使上面不正确的式子成立!11-3=8语文中的数字谜这幅对联这是旧社会某穷苦劳动人，对受社会压迫无言的控诉！你能明白他所表达意思吗？二三四五 南北 六七八九归纳总结学以致用。预案1：如果学生自己能解决问题，教师应给予充分的肯定，展示结果预案2：如果学生对295有问题，教师用数字点拨，帮助学生理解.注意范围。从日历过度到一般的数字表格。与引入相呼应。让学生理解思维方法现场检测学生学习效果，及时调控激发学生的求知欲望，激励学生主动去挖掘生活中的有趣的规律例子整合语文与数学，让学生自己能整体发展。学生先动，由学生的排列再拿出数学模型，激发学生解决问题的兴趣。四巩固新知思维拓展：我们一起来动手：将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。探究次数、层数、折痕数的关系。 次数123n层数折痕数1、完成下表：2、想一想:对折10次后有 条折痕 学生自己动手去实验，使学生能直观、形象地体验学生独立思考、研究，再小组讨论、交流。通过练习，使学生知道如何运用所学知识解决问题。降低书上直接求折痕数的难度。预案1：如果学生自己动手小组交流能解决问题，教师应给予充分的肯定，展示结果预案2：如果学生n层规律有问题，教师验证，帮助学生理解. 五能力拓展1、欣赏杨辉三角介绍杨辉三角及杨辉的数学史。 2、巩固练习：链接中考：（1）(2006 沈阳)观察下列等式: 通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是 （2）（2007佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）(3) (2013 遂宁)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A2+6n B8+6n C4+4n D8n思维发散训练（2007自贡）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个数据 。了解并欣赏杨辉三角，激发学生的求知欲。链接中考，让学生了解中考的命题方向，激发学生的求知欲望。感受中考数学，通过解决问题让学生获得成功感。进一步强化本节课重点,并渗透德育，激发学生的学习兴趣和探求进取精神。预案1：如果学生自己动手小组交流能解决问题，教师应给予充分的肯定，展示结果预案2：如果学生规律出现问题，教师引导学生一定要验证规律，帮助学生理解.达到学以致用的教学目的。 随堂检测学生的本节课的学习效果，及时反馈学生的学习情况。六小结通过本节课你有哪些收获?观察分析对比概括通过具体数值猜想规律用字母来表示规律符号运算验证规律 请同学间讨论并回答本节学习的主要内容 让学生学以致用，培养学生用数学语言归纳总结的能力。七作业布置作 业：课本P92-P93：1、2。学生课后完成。体会规律与日常生活的联系。七、课后反思：这节课是我执教的一节区级公开课。本节课的设计，我用的是PPT链接flash的课件方式，其中PPT是我们教师用得最多也是最适用的教学软件，很多动画通过它可以实现。使用多媒体创设问题情景，学生通过一系列的观察、实验、猜测、类比、归纳总结、交流等数学活动，提高学生的观察能力、推理能力、与他人合作交流能力等，基本知识和基本技能能够得到掌握，学生将自主参与到数学学习之中，使学生学会了学习、能力得以提高和加强。通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。比如：在日历中，通过相邻三数间的关系，很自然就过渡到了九数，问题设置的由浅入深，学生很容易接受和理解，由学生比较熟悉的日历开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。根据图和式子学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探