数学北师大版七年级上册八年级数学上册 第五章 复习课.doc

第五章 二元一次方程组回顾与思考西安市第五十三中学 黄进回顾，指回想过去；思考过去发生的事件。语出汉蔡邕 翠鸟诗：“回顾生碧色，动摇扬缥青。”练习1课前练习（要求学生上课之前完成，上课时交流订正）（1） 写出方程的2个解（答案不唯一，二元一次方程组有无数个解，只有满足要求即可）（想一想，解答此题，你用到了什么数学概念、数学知识？） （2） 用合适的方法解方程组（想一想，解答此题，你用到了什么知识？）1、代入消元法，2、加减消元法。（3）已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），则方程组的解是： 。（4）求一次函数和一次函数的图象的交点？ 解：联立两个一次函数表达式，得到方程组; 解得：. 所以一次函数和一次函数的图象的交点为（1，3） 。（想一想，解答第（3）（4）题，你用到了什么数学知识？）（5）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则单人间和双人间每间的价格是多少元？ 解：设单人间价格为x元/每间， 设双人间价格为y元/每间，根据题意得： 解得 所以，单人间价格为每间100元，双人间价格为每间120元。（6）甲、乙两种盐水，取甲种盐水250克，乙种盐水150克，可制成浓度为7.5%的盐水；若取甲种盐水100克，乙种盐水220克，则可制成浓度为8.75%的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度。 解：设甲种盐水的浓度为x,乙种盐水的浓度为y,根据题意得： 解得： 所以，甲种盐水的浓度为6%，乙种盐水的浓度为10%。（想一想，解答第（5）（6）题，你用到了什么数学知识？）问题1：上面题目你在解决过程中用到了哪些知识点？ 根据学生的回答，予以点评和补充。问题2：本章的重要内容有哪些?它们之间有怎样的联系？慢慢学会用知识结构图归纳、概括、总结一章的主要知识。 结合学生实际学习掌握的情况，进行点评和补充。练习2知识点梳理（1） 二元一次方程：含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的 1 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解 （2）二元一次方程组：一般的，由二个 1 次方程组成，并含有 2 个未知数的方程组叫做二元一次方程组（3）二元一次方程组的解：适合二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个方程组的解（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组（5）解一元二次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法 除了以上两种方法外，还有图象法，此法虽然形象直观，但是有些情况下不精确。 （6）列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（你是怎样总结、归纳、概括的？如实写在下面。）1）弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 2） 审清题意，写解，设未知数;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组; 5）作答.学生总结的可能有自己的想法，应予以鼓励！练习2、（1）求方程的正整数解 （2）如图，求直线：和直线：的交点坐标 （此题需要联立二元一次方程组解吗？还是有别的方法？ 如果没有图象及其交点该如何解决？） 解：（2，3）. 从图形得到有用的信息。帮助我们解题。 （3）如果函数与的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是_ （4）如果关于x，y的方程组的解满足3x+y=5，求k的值 （本题中怎样理解“k”？是解题的关键！） 解：把k看作是一个常数，解方程组，解得又因为3x+y=5，所以，3 解得：k=10. （检验，当k=10时，代入原方程，计算x和y的值，在代入3x+y=5中，看是否成立。）练习3、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（可以列表来分析题目中的数量关系）分析：题目中有哪些对解答此题有用的条件，哪些对解答此题没有帮助的条件。从文字语言和图形语言中寻找。有那些数量需要我们表示出来。 设购买x吨原料，y吨产品， 运输原料的费用有两部分： 1、公路费用：表达式为： 2、铁路费用：表达式为： 运输产品的费用有两部分： 1、公路费用：表达式为： 2、铁路费用：表达式为： 两次运输共支出公路运输费表达式为： 两次运输共支出铁路运输费表达式为： 又根据两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元 你可以得出怎样的等式： 由此，我们可以得出方程组：解：设购买x吨原料，y吨产品，根据题意得： 解得： 所以，从A地购买了400吨原料，运往B地的产品有300吨。 （此题你如何检验？）练习4、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b对应密文，。当接收方收到密文14，9时，求解密得到的明文是多少？（当你见到一个全新的题目时，不要着急，先认真审题，读懂题目!弄清楚题目条件和问题。想一想用你学过的哪些知识可以解决此题？）（本题的问题可以转化为什么？实际上是计算谁的值？）练习5、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表