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文档简介

专题复习：反比例函数与几何图形的面积燕窝中学 王际中教学目标： 1、复习反比例函数的概念及反比例函数式中的K的几何意义。 2、通过探索反比例函数与图形面积的内在联系，掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积问题。 3、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳的能力，体会数形结合思想在数学应用中的重要地位，感悟数学类比和数学建模思想。 教学重点：运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积问题。 教学难点：分析图象中信息来确定K与图形面积的关系。教学过程： 一、【知识梳理】1.反比例函数的概念一般地，形如 (k为常数且k0)的函数，叫做反比例函数.反比例函数有三种常用表达式：(1) (k0)；(2) (k0)； (3) (k0).2.反比例函数式中k的几何意义（1）过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。（2）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的。2、 【考点演练】1、如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .2如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为( )A1 B3 C6 D123. 如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若ABC的面积为3，则k的值是( )A3B3C6D64. 如图直线l和双曲线 (k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则( ) A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1S2S3 D. S1S2S33、 【经典例题】 例1.如图，反比例函数(x0)与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为2 （1）求证：AF=BF （2）求三角形OAF的面积 （3）求k的值 例2.如图，已知矩形OABC的面积为100/3，它的对角线OB与双曲线y= 相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= 4、 【对应训练】 1.如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .2.如图，双曲线y (k0) 经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为10，则k的值是 5、 【课堂小结】 本节课你有什么收获？6、 【课后作业】 如图，在平面直角坐标系中，
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