探究性教学案例.doc

探究性学习在数学教学中的应用用字母表示数教学案例背景：探究性学习是课程改革的新课题，将探究性学习融入到数学学科教学之中，既是信息时代和教育改革发展的需要，也是更新教育观念、转变教学方法和学习方式的需要，对培养学生的创新意识、研究意识、进取意识和解决问题能力都有重要意义。在小学数学教学中，教师需要注重情境创设的引导性，选取蕴涵探究性的数学问题；教师还应引导学生形成自主的学习方式，确保体现合作的课堂形式，使学生在开放的教学氛围中学习，他们课上所学知识亦能通过有意义的数学作业得以有效巩固。用字母表示数这一单元的知识是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过用字母表示数，能更概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此笔者在设计教案时特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。同时对本课进行了以下几个思考：思考一：如何让学生经历探究用字母表示数的抽象过程？在新课伊始，便有了这样的设计：片段一：（出示一个由三根小棒摆出的三角形）师：摆这样的1个三角形需要用几根小棒？ 生：3根。（再出示第二个三角形）师：摆2个三角形要用几根小棒呢？ 生：6根。师：怎样列式？ 生：23。师：看来问题太简单了，接下来的你会填吗？ 生齐：会。（出示如图一）生1：摆3个三角形用小棒根数是：33；生2：摆4个三角形用小棒根数是：43。师：大家都是这样想的吗？你也能照样子提出一个问题吗?生1：摆5个三角形用小棒根数是：53生2：摆6个三角形用小棒根数是：63师：能提出多少个这样的问题? 生：无数个师：在这里三角形的个数我们可以怎样来表示呢？ 自己填一填 “摆（）个三角形用小棒根数是：（ ）3”生：摆（a ）个三角形用小棒根数是：（a ）3师：他这样表示行吗？ 生齐：行。师：还有这样一种表示方法，摆（n）个三角形用小棒根数是（n ）3， 可以吗？师：对，也可以体会：建构主义理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地进行探究，加以建构。探究性学习以问题解决为主要形式。在这一过程中，学生以问题表征中获得的信息为线索，通过积极的思维，使新问题与已有认知结构充分、有序地相互作用，片段一从“摆这样的1个三角形需要用3根小棒”学生很熟悉的常识问题，过渡到摆2个、3个、4个不断解决之后，又生成摆a个三角形的新问题，在学生已有的基础上探究教授的知识。一方面不断合理地生成新问题，获得问题解决，另一方面，已有认知结构也会发生调整和改变。这个过程既不是重复地尝试错误，也不是不加思考地遵循既定的程序机械地去“做”，而是运用逻辑思维和批判思维在新信息与已有知识间建立联系的过程。是知识自主建构的过程。 思考二：自主探究用字母表示什么样的数？通过研习教材发现，用字母表示数主要是让学生体会：1、用字母可以表示一个具体的数，即确定的数；2、用字母能代表变化的数。片段二（教学例一讨论a 表示那些数）师：如果用字母a表示摆的三角形的个数, 那么摆a个三角形所用小棒的个数可以怎样表示?生： a+1追问:“a个三角形”究竟是指几个三角形？ 这里的a可以表示那些数？可以表示100、1000、10000吗？（可以） 可以表示某一个小数吗？为什么？生：不可以表示小数。因为这里的a表示的是三角形的个数师：这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数。 片段三：在做想想做做第2题时学生读题后试着填表师：“4a”表示的是几本笔记本的价钱？“7a”“10a”呢？生：“4a”表示的是4本笔记本的价钱.生：-生：-师：他们都表示了什么数量关系？生：总价=单价数量师：这里的a可以表示什么样的数？生：可以表示像1、2、3-这样的自然数。师：还能表示其他的数吗？为什么？生：还可以表示小数。因为a表示的是笔记本的单价， 单价可以是几元几角的，用“元”作单位就是小数。师：所以这里的a可以既可以表示任意的自然数，也能表示小数。 体会：让学生经历独自写出含有字母的式子的过程，自主探究字母可以表示确定的数或变化的数，其目的有三：1、调动学生学习的积极性和主动性；2、让学生在写含有字母的式子时自己感悟式子的含义；3、体会用含有字母的式子表示数是解决问题的需要，也是解决问题的的一种方法。同时要注重关注学生的自主探究过程，应该向学生们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的让学生自己动口，决不代他讲。 思考三：如何引领学生愉快地探究用含有字母的式子表示数量和数量关系？不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。通过研习教材发现，要让学生体会含有字母的式子，当字母表示一个具体的数，即确定的数时，这个含有字母的式子就有一个确定的值。这个含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示一种数量关系。片段四：师：同学们你们看，今天我们班来了许多老师和我们一起上课，你们欢迎吗？生：-师：那让我们用特殊的掌声来表示我们的欢迎，你能行吗？生：-师：请大家跟着我来拍手，但是你们一定得比我多拍一下，如：我拍一，你就拍二。可以吗?-师：如果我拍100下你们拍几下？生：100+1=101下师：谁能像这样子举例子来说说老师拍几下时，我拍几下吗？ 生1：老师拍99下，我拍99+1下 生2：老师拍120下，我拍120+1下师：这样下去说的完吗？生：-师：对啊，太多了，说不完，想一想，你有什么简单的办法表示出老师与 你们拍手的次数关系吗？生：用字母a表示老师拍手的次数，我拍手的次数就是a+1片段五： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。 （ ）青蛙（ ）张嘴，（）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。师：同学们还记得数青蛙这首儿歌吗？生：记得师：我们一起来数一数生齐：-师：这样数下去数的完吗？生：数不完师：那我们同桌讨论一下，看怎样可以帮帮他？生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水 体会：在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂。正如叶澜教授说的那样：“课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”在每一节数学课上，每个学生都是把整个生命投入课堂的，我们所进行的都应该是“完整的人的教育”。着眼学生的全面发展，应该在数学课上营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，让课堂的每一分钟都能像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力；应当创设一些具体的问题情境，让学生主动地参与到师生、生生之间的互助互动中来，体现数学的文化价值和育人功能，使唤学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。 思考四：如何利用真实的情景探究用字母表示数的知识与生活的紧密联系，学用结合？我们经常见到这样一些数学课：有的老师注重精讲知识，留出大量的时间练习各式各样的习题，学生解题能力但却抑制了学生的创新思维和创造潜能；有的老师让少数优等生在课堂上唱主角，练习时一题不错，表面上看检测效果非常理想，实际上却是多数学生作陪客旁观，个别学困生更如雾里看花，不知其所以然。通过研习教材的练习第4题发现，生活中学生们经常是坐公交车上学的，于是对这一题进行了改编。片段五（出示学校门口公交车上下客情况图片）师： 同学们熟悉这是哪里吗？生1：是我们学校门口的公交车站台。师： 一辆公交车上原来有35人，从这个站台开出后， 现在车上有多少人？ 生2：我认为在这个站台会有人上车，也会有人下车。 师： 我们不知道上了几个人，也不知道下去了几个人， 可以用什么来表示呢？生3：可以用X表示上车的人，用Y表示下车的人师： 此时车上的人可以怎样表示呢？生4：我认为现在车上应该有（50XY）人体会：情境创设具有真实性有利于学生进行探究性学习。教学设计